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2019/12/18,1,規(guī)范中的混凝土抗壓強度指標,——《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2002,2019/12/18,2,材料強度的統(tǒng)計分析,有很多因素影響著混凝土的抗壓強度。實際上混凝土抗壓強度值必有較大的離散度，且有一定的隨機性。因此在設(shè)計規(guī)范中，為了制定全國統(tǒng)一的混凝土強度指標值只能采用概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)方法進行分析，方法簡介如下。,2019/12/18,3,常用的幾個統(tǒng)計特征值,平均值：標準（均方）差：變異系數(shù)：后兩者反映全部數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。,(A-1),(A-2),(A-3),2019/12/18,4,確定混凝土強度實例,現(xiàn)以一組實例加以說明。某混凝土制品廠生產(chǎn)的C30混凝土，在一個季度內(nèi)共制作n＝209組立方體試件，測得每組抗壓強度為Xi（i=1～n）。現(xiàn)將全部數(shù)據(jù)按照強度分段(如fcu＝20-22、22-24、……)統(tǒng)計各段的試件組數(shù)ni(稱為頻數(shù))，分別作為橫坐標、縱坐標來繪制強度分布的直方圖，見圖A-1。各矩形的縱坐標總和為n。若縱坐標改為以頻率(ni/n)表示，則各矩形的縱坐標的總和必為1。,2019/12/18,5,立方體抗壓強度的統(tǒng)計分布圖,圖A-1直方圖,2019/12/18,6,立方體抗壓強度的統(tǒng)計分布圖,經(jīng)過統(tǒng)計分析，認為混凝土抗壓強度可近似地取為正態(tài)分布，如圖A-2所示。,如果曲線下的總面積取為1，則平均值?兩側(cè)的面積各為50％。如果以?-1.645?=(1-1.645?)?為界則左右面積各為5％和95％。,圖A-2正態(tài)分布,概率分布函數(shù)為：,2019/12/18,7,混凝土強度的保證率,按上述統(tǒng)計規(guī)律可得相應(yīng)的結(jié)論：如果強度值取平均值34.42N/mm2，則可保證50％試件的強度超過此值。如果強度值取為34.42－1.6454.67=26.74N/mm2時，就可保證95％試件的強度超過此值，或稱強度保證率為95％。應(yīng)用上述統(tǒng)計特征值，規(guī)范規(guī)定：立方體抗壓強度標準值fcu,k即為在28天齡期用標準方法測得的、具有95％保證率的抗壓強度為：,(A-4),2019/12/18,8,混凝土強度的保證率,其中對于抗壓強度平均值fcu,m和變異系數(shù)?，我國按照上述統(tǒng)計方法，選定了全國有代表性的10個省、市、自治區(qū)，由這些地區(qū)的混凝土強度進行統(tǒng)計分析得出，現(xiàn)將結(jié)果列于下頁表A-1（部分數(shù)據(jù)來自規(guī)范條文說明）。,2019/12/18,9,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,我國規(guī)范規(guī)定：對用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的混凝土強度應(yīng)按試件混凝土的強度加以修正，取修正系數(shù)為0.88。令棱柱體抗壓強度與立方體抗壓強度的比值為：對于普通混凝土（≤C50），取?c1＝0.76；對于高強混凝土C80取?c1＝0.82；介于C50～C80之間按線性插值。,(A-5),2019/12/18,10,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,由于高強混凝土性質(zhì)較脆，為保證結(jié)構(gòu)安全，規(guī)范中引入了脆性折減系數(shù)?c2。對于普通混凝土（≤C40），取?c2＝1.0；對于高強混凝土C80取?c1＝0.87；介于C40～C80之間按線性插值。綜合上面規(guī)定，混凝土軸心抗壓強度標準值為：,(A-6),2019/12/18,11,關(guān)于表A-1中數(shù)據(jù)的說明,考慮材料分項系數(shù)后，其設(shè)計值為：進行結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的分析或承載力驗算時，需要用到混凝土軸心抗壓強度平均值fcm的情況，參照立方體強度標準值與平均值的關(guān)系式得：,(A-7),(A-8),2019/12/18,12,規(guī)范中的曲線方程和參數(shù),——《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C,2019/12/18,13,用于非線性分析,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》附錄C中建議采用的混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€方程（即教材中式(1-6)）為：上升段（x≤1）：下降段（x≥1）：但是式中的坐標改為：,與相應(yīng)的峰值應(yīng)變,,混凝土的單軸抗壓強度（fck、fc、fcm）,,(C-1),(C-2),2019/12/18,14,應(yīng)力－應(yīng)變曲線的參數(shù),峰值應(yīng)變?c按下式計算：上升段和下降段曲線參數(shù)，根據(jù)國內(nèi)外大量的試驗數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析后得到下列建議公式：,(C-3),(C-4),(C-5),2019/12/18,15,應(yīng)力－應(yīng)變曲線的參數(shù),峰值應(yīng)變?c，上升段曲線參數(shù)?a和下降段曲線參數(shù)?d按上述公式計算列于下表（規(guī)范中表C.2.1）：其中，?u為應(yīng)力－應(yīng)變曲線下降段上應(yīng)力等于0.5fc*時的混凝土壓應(yīng)變（見圖C.2.1），由下降段曲線求得：,(C-6),2019/12/18,16,混凝土單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線,規(guī)范附錄C中單軸受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖。,2019/12/18,17,應(yīng)用說明,規(guī)范附錄C為新增內(nèi)容，專門用于混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析和二維、三維結(jié)構(gòu)的承載能力驗算。附錄C明確指出，上述公式的適用條件是：混凝土強度等級C15～C80，質(zhì)量密度（2200－2400）kg/m3，正常溫度、濕度環(huán)境和加載速度等。當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的受力狀態(tài)或環(huán)境條件不符合此要求時，例如混凝土受有橫向和縱向應(yīng)變梯度、箍筋約束作用、重復(fù)加卸載、持續(xù)荷載或快速加載，高溫作用等因素的影響時，應(yīng)對曲線參數(shù)進行修正。,2019/12/18,18,構(gòu)件正截面承載力計算,——《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中第7.1.2條規(guī)定的混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線方程,2019/12/18,19,用于構(gòu)件正截面承載力計算,1.受壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中第7.1.2條規(guī)定了混凝土受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線方程：?c≤?0?0

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規(guī)范 中的 混凝土 抗壓強度 指標