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2019年五年級(jí)下冊(cè)2.2《展開與折疊》教案 一、教材分析： “展開與折疊”這一教學(xué)內(nèi)容是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第二單元長(zhǎng)方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時(shí)引起學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？在學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)內(nèi)容通過(guò)動(dòng)手操作、想象等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)體與面的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動(dòng)手操作能力。 二、學(xué)生分析： 五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了初步的動(dòng)手操作能力，而且有著強(qiáng)烈的探索求知欲望，在解決問(wèn)題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問(wèn)題的策略。為此教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)加強(qiáng)策略指導(dǎo)，讓學(xué)生在有限的時(shí)間里，獲取最有效的感悟。在知識(shí)的儲(chǔ)備方面，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形的特征，因?yàn)閷?duì)于本節(jié)課的理解和探索已經(jīng)具備了最基本的知識(shí)儲(chǔ)備，因此進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、讓學(xué)生體會(huì)體與面的聯(lián)系，將作為本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。 三、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體的不同展開圖，并能根據(jù)平面展開圖來(lái)判斷是否能夠折疊成正方體或長(zhǎng)方體。 2、建立正方體或長(zhǎng)方體立體圖中的面與展開圖中的面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)空間想象力。 3、在展開與折疊、展示交流與匯報(bào)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)思想。 4、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 四、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解長(zhǎng)方體和正方體展開圖的特點(diǎn)。 難點(diǎn)：明確展開圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。 五、課前學(xué)具準(zhǔn)備： 正方體、長(zhǎng)方體紙盒子各一個(gè)，格子紙一張，作業(yè)紙，學(xué)具袋（長(zhǎng)方體、正方體展開圖）。 六、教學(xué)過(guò)程： （一）提出問(wèn)題。 1、包裝盒都見(jiàn)過(guò)嗎？大多是什么形狀的呢？ 2、你們有什么好的辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？ 學(xué)生想辦法，出主意。 （設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活中的問(wèn)題入手，引起學(xué)生探究的需要，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，為本節(jié)課探索活動(dòng)的展開做鋪墊。） （二）探索解決。（尊重學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，展開探索，層層設(shè)疑，層層深入。） 1、 教師出示正方體包裝盒，并且沿著正方體一個(gè)面上的三條棱剪開，展開一個(gè)面。 請(qǐng)大家想象，如果把這個(gè)正方體完全展開，并且各個(gè)面相互連接，是一個(gè)什么樣的平面圖形呢？ 請(qǐng)大家把你們想象的這個(gè)正方體的展開圖畫到方格紙上。（同桌兩人合作，共同商量完成） （設(shè)計(jì)意圖：教師沿棱剪開一個(gè)面，是為學(xué)生指出前進(jìn)的方向，也是為學(xué)生展開想象，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形積累初步表象。要求學(xué)生把想象的正方體展開圖畫在方格紙上，是教師對(duì)學(xué)生已有空間觀念的了解，也是對(duì)學(xué)生的思維挑戰(zhàn)。） 2、 大家剛才畫的是不是正方體的展開圖，你門有什么辦法驗(yàn)證呢？（展開或者折疊，進(jìn)行方法選擇討論） 3、 教師請(qǐng)一名同學(xué)和自己合作展開教師手中的的正方體。 你畫的展開圖和老師的展開結(jié)果一樣嗎？你有什么想法？ （設(shè)計(jì)意圖：教師把正方體的一個(gè)展開圖展示給學(xué)生，一是讓學(xué)生感受立體圖象轉(zhuǎn)化成平面圖形的過(guò)程，更重要的是給予學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)：難道自己畫的展開圖和剛才展開的不一樣就真的不對(duì)嗎？激發(fā)學(xué)生再次驗(yàn)證的欲望。） 4、請(qǐng)同學(xué)合作展開自己手中的正方體，展開后是什么樣呢？ 要求同桌二人把正方體展開的結(jié)果盡量不相同。（同桌討論，合作完成2個(gè)正方體的展開） 全班反饋展示。你們有什么感悟？ （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷展開的過(guò)程，同學(xué)的合作和要求展開的結(jié)果盡量不相同給了學(xué)生展開過(guò)程中思考的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也讓學(xué)生感悟同是正方體展開的結(jié)果是多樣的。） 5、看來(lái)同一個(gè)正方體展開后能得到不同的結(jié)果。剛才哪些同學(xué)畫的展開圖都在黑板上能找到呢？還有誰(shuí)畫的在黑板上找不到呢？ 因?yàn)檎归_的結(jié)果是多樣的，看來(lái)展開的方法并不能驗(yàn)證所有同學(xué)畫的展開圖，你們還有什么好的辦法呢？ 要驗(yàn)證我們剛才自己畫的是不是一個(gè)正方體的展開圖，該怎么辦呢？（折疊） 全班學(xué)生進(jìn)行折疊，教師找出典型例子全班展示。 （設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生折疊的需要。學(xué)生經(jīng)歷把平面圖形折疊成立體圖形的過(guò)程，感受立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化。） 6、說(shuō)明正方體一共有11種展開結(jié)果，請(qǐng)觀察他們的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 7、請(qǐng)大家拿出學(xué)具中的展開圖找自己喜歡的一張展開圖折一折。說(shuō)說(shuō)你的感受。提問(wèn)：你為什么要選擇這一個(gè)展開圖折疊？ （個(gè)別交流的學(xué)生：1、選擇折疊自己感覺(jué)最不可能折成正方體的展開圖的同學(xué)2、選擇長(zhǎng)方體展開圖的同學(xué)） （設(shè)計(jì)意圖：給出正方體的所有展開圖，激勵(lì)學(xué)生尋找規(guī)律，要求學(xué)生再次選擇其中一張展開圖，再次折疊，目的是讓學(xué)生把自己認(rèn)為最不可能的折一折，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。） 8、小結(jié)探索過(guò)程。 （三）鞏固提高。 課本上15頁(yè)的練一練第1-3題。 （四）總結(jié)延伸。 課件播放正方體和長(zhǎng)方體的各種展開折疊的過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生注意觀察，剪的棱的條數(shù)，觀察相對(duì)的面。 你有什么發(fā)現(xiàn)？還有哪些疑問(wèn)？關(guān)于展開和折疊還有很多有趣的知識(shí)等你們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)呢。請(qǐng)下去繼續(xù)研究。 （設(shè)計(jì)意圖：是對(duì)強(qiáng)化知識(shí)的，也是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧，同時(shí)，引起學(xué)生更多的探究欲望。） 七、作業(yè)設(shè)計(jì)： 1、用六個(gè)完全一樣的正方形做成如圖所示的拼接圖形，它折疊后能得到一個(gè)密封的正方體紙盒嗎？若不能，如何改? 2、一個(gè)同學(xué)畫出了正方體的展開圖的一個(gè)部分，還缺一個(gè)正方形（如下圖所示），請(qǐng)?jiān)趫D中添上這個(gè)正方形。 3、一個(gè)正方體的平面展開圖的如圖所示，則正方形4的對(duì)面是正方形。 八、板書設(shè)計(jì) 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)