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數(shù)控機(jī)床幾何誤差及其補(bǔ)償方法研究 摘要：對數(shù)控機(jī)床幾何誤差產(chǎn)生的原因作了比較詳細(xì)的分析，將系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償方法進(jìn)行了歸納，并在此基礎(chǔ)上闡述了各類誤差補(bǔ)償方法的應(yīng)用場合，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)機(jī)床精度的軟升級打下基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床；幾何誤差；誤差補(bǔ)償 前言 提高機(jī)床精度有兩種方法。一種是通過提高零件設(shè)計、制造和裝配的水平來消除可能的誤差源，稱為誤差防止法 (該方法一方面主要受到加工母機(jī)精度的制約，另一方面零件質(zhì)量的提高導(dǎo)致加工成本膨脹，致使該方法的使用受到一定限制。另 一種叫誤差補(bǔ)償法 (通常通過修改機(jī)床的加工指令，對機(jī)床進(jìn)行誤差補(bǔ)償，達(dá)到理想的運(yùn)動軌跡，實(shí)現(xiàn)機(jī)床精度的軟升級。研究表明，幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機(jī)床總體誤差的 70%，其中幾何誤差相對穩(wěn)定，易于進(jìn)行誤差補(bǔ)償。對數(shù)控機(jī)床幾何誤差的補(bǔ)償，可以提高整個機(jī)械工業(yè)的加工水平，對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，提高我國國防能力，繼而極大增強(qiáng)我國的綜合國力都具有重大意義。 1幾何誤差產(chǎn)生的原因 普遍認(rèn)為數(shù)控機(jī)床的幾何誤差由以下幾方面原因引起： 床的原始制造誤差 是指由組成機(jī)床 各部件工作表面的幾何形狀、表面質(zhì)量、相互之間的位置誤差所引起的機(jī)床運(yùn)動誤差，是數(shù)控機(jī)床幾何誤差產(chǎn)生的主要原因。 床的控制系統(tǒng)誤差 包括機(jī)床軸系的伺服誤差（輪廓跟隨誤差），數(shù)控插補(bǔ)算法誤差。 變形誤差 由于機(jī)床的內(nèi)部熱源和環(huán)境熱擾動導(dǎo)致機(jī)床的結(jié)構(gòu)熱變形而產(chǎn)生的誤差。 包括機(jī)床、刀具、工件和夾具變形所導(dǎo)致的誤差。這種誤差又稱為 “讓刀 ”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當(dāng)加工薄壁工件或使用細(xì)長刀具時，這一誤差更為嚴(yán)重。 床的振動 誤差 在切削加工時，數(shù)控機(jī)床由于工藝的柔性和工序的多變，其運(yùn)行狀態(tài)有更大的可能性落入不穩(wěn)定區(qū)域，從而激起強(qiáng)烈的顫振。導(dǎo)致加工工件的表面質(zhì)量惡化和幾何形狀誤差。 測系統(tǒng)的測試誤差 包括以下幾個方面： （ 1）由于測量傳感器的制造誤差及其在機(jī)床上的安裝誤差引起的測量傳感器反饋系統(tǒng)本身的誤差； （ 2）由于機(jī)床零件和機(jī)構(gòu)誤差以及在使用中的變形導(dǎo)致測量傳感器出現(xiàn)的誤差。 界干擾誤差 由于環(huán)境和運(yùn)行工況的變化所引起的隨機(jī)誤差。 它誤差 如編程和操作錯誤帶來的誤差。 上面的 誤差可按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，歸為兩大類：即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 數(shù)控機(jī)床的系統(tǒng)誤差是機(jī)床本身固有的誤差，具有可重復(fù)性。數(shù)控機(jī)床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復(fù)性。利用該特性，可對其進(jìn)行 “離線測量 ”，可采用 “離線檢測 ——開環(huán)補(bǔ)償 ”的技術(shù)來加以修正和補(bǔ)償，使其減小，達(dá)到機(jī)床精度強(qiáng)化的目的。 隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，必須采用 “在線檢測 ——閉環(huán)補(bǔ)償 ”的方法來消除隨機(jī)誤差對機(jī)床加工精度的影響，該方法對測量儀器、測量環(huán)境要求嚴(yán)格，難于推廣。 2幾何誤差補(bǔ)償技術(shù) 針對誤差的不同類型，實(shí)施誤差補(bǔ)償可分為兩大類。 隨機(jī)誤差補(bǔ)償要求 “在線測量 ”，把誤差檢測裝置直接安裝在機(jī)床上，在機(jī)床工作的同時，實(shí)時地測出相應(yīng)位置的誤差值，用此誤差值實(shí)時的對加工指令進(jìn)行修正。隨機(jī)誤差補(bǔ)償對機(jī)床的誤差性質(zhì)沒有要求，能夠同時對機(jī)床的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關(guān)的設(shè)備，成本太高，經(jīng)濟(jì)效益不好。文獻(xiàn) [4] 進(jìn)行了溫度的在線測量和補(bǔ)償，未能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用。系統(tǒng)誤差補(bǔ)償是用相應(yīng)的儀器預(yù)先對機(jī)床進(jìn)行檢測，即通過 “離線測量 ”得到機(jī)床工作空間指令位置的誤差值，把它們作為機(jī)床坐標(biāo)的函數(shù)。機(jī)床工作時，根據(jù)加工點(diǎn)的坐標(biāo)， 調(diào)出相應(yīng)的誤差值以進(jìn)行修正。要求機(jī)床的穩(wěn)定性要好，保證機(jī)床誤差的確定性，以便于修正，經(jīng)補(bǔ)償后的機(jī)床精度取決于機(jī)床的重復(fù)性和環(huán)境條件變化。數(shù)控機(jī)床在正常情況下，重復(fù)精度遠(yuǎn)高于其空間綜合誤差，故系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償可有效的提高機(jī)床的精度，甚至可以提高機(jī)床的精度等級。迄今為止，國內(nèi)外對系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償方法有很多，可分為以下幾種方法： 這種補(bǔ)償方法是以誤差合成公式為理論依據(jù)，首先通過直接測量法測得機(jī)床的各項單項原始誤差值，由誤差合成公式計算補(bǔ)償點(diǎn)的誤差分量，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)床的誤差補(bǔ)償。對三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行位置誤差測量的當(dāng)屬 運(yùn)用三角幾何關(guān)系 ,推導(dǎo)出了機(jī)床各坐標(biāo)軸誤差的表示方法 ,沒有考慮轉(zhuǎn)角的影響。較早進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)是 對型號 )的三坐標(biāo)測量機(jī)，在 16 小時內(nèi)，測量了工作空間內(nèi)大量的點(diǎn)的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用最小二乘法對誤差模型參數(shù)進(jìn)行了辨識。由于機(jī)床運(yùn)動的位置信號直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結(jié)果。 1985 年 G. 量了工作臺平面度誤差，除在工作臺邊緣數(shù) 值稍大，其它不超過 1μm，驗證了剛體假設(shè)的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的 21項誤差，通過線性坐標(biāo)變換進(jìn)行誤差合成，并實(shí)施了誤差補(bǔ)償。 償前 ,在所有測量點(diǎn)中誤差值大于 20μ0％，在補(bǔ)償后，不超過 20％的點(diǎn)的誤差大于 2μm，證明精度提高了近 10倍。 除了坐標(biāo)測量機(jī)的誤差補(bǔ)償以外，數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)难芯恳踩〉昧艘欢ǖ某晒?。?1977年 授運(yùn)用矢量圖的方法，分析了機(jī)床各部件誤差及其對幾何精度的影響，奠定了機(jī)床幾何誤差進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。 其合作者也對該方法進(jìn)行了研究，得出了機(jī)床幾何誤差的通用模型 ,對單項誤差合成補(bǔ)償法作出了貢獻(xiàn)。 et 獲得了比較理想的結(jié)果。 et 2項誤差模型，其中多余的 11 項是有關(guān)溫度和機(jī)床原點(diǎn)誤差參數(shù)，對臥式加工中心的補(bǔ)償試驗表明，精度提高 10倍。 ea et . 三坐標(biāo) 誤差進(jìn)行了測量，運(yùn)用誤差合成法得出了誤差模型，補(bǔ)償后的結(jié)果分別用激光干涉儀和 明機(jī)床精度得以提升。 這種方法要求精確地測出機(jī)床空間矢量誤差，補(bǔ)償精度要求越高，測量精度和測量的點(diǎn)數(shù)就要求越多，但要詳盡地知道測量空間任意點(diǎn)的誤差是不可能的，利用插值的方法求得補(bǔ)償點(diǎn)的誤差分量，進(jìn)行誤差修正，該種方法要求建立和補(bǔ)償時一致的絕對測量坐標(biāo)系。 1981年 ,機(jī)床工作空間點(diǎn)的誤差進(jìn)行了測量 ,構(gòu)成誤差矢量矩陣 ,獲得機(jī)床誤差信息。將該誤差矩陣存入計算機(jī)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。類似的研究主要有 et 過測量機(jī)床工作空間內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)參考件上多個點(diǎn)的相對誤差，以第一個為基準(zhǔn)點(diǎn)，然后換算成絕對坐標(biāo)誤差，通過插值的方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償，結(jié)果表明精 度提高了 2～ 4 倍。 運(yùn)用三維線性（ 量裝置 ,得到機(jī)床空間 27 個點(diǎn)的誤差（分辨率 復(fù)精度 1μm），進(jìn)行了類似的工作。進(jìn)一步考慮到溫度的影響，每間隔 測量 8次，對誤差補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行了有關(guān)溫度系數(shù)的修。這種方法的不足之處是測量工作量大，存儲數(shù)據(jù)多。目前，還沒有完全合適的儀器，也限制了該方法的進(jìn) 一步運(yùn)用和發(fā)展。 成補(bǔ)償法 大多數(shù)誤差測量方法只是得到了相對的綜合誤差，據(jù)此可以從中分解得到機(jī)床的單項誤差。進(jìn)一步利用誤差合成的辦法，對機(jī)床誤差補(bǔ)償是可行的。目前，國內(nèi)外對這方面的研究也取得一定進(jìn)展。 2000年美國 用球桿儀 (三軸數(shù)控機(jī)床不同溫度下的幾何誤差進(jìn)行了測量，建立了快速的溫度預(yù)報和誤差補(bǔ)償模型，進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。 在 30分鐘內(nèi)獲 得了機(jī)床的誤差信息，建立了誤差模型 , 在 9 個月的時間間隔內(nèi) ,對誤差補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行了 5 次評價 ,結(jié)果表明，通過軟件誤差補(bǔ)償?shù)姆椒梢蕴岣邫C(jī)床的精度，并可保持精度在較長時間內(nèi)不變。 誤差合成法，要求測出機(jī)床各軸的各項原始誤差，比較成熟的測量方法是激光干涉儀，測量精度高。用雙頻激光干涉儀進(jìn)行誤差測量，需時間長，對操作人員調(diào)試水平要求高。更主要的是對誤差測量環(huán)境要求高，常用于三坐標(biāo)測量機(jī)的檢測，不適宜生產(chǎn)現(xiàn)場操作。相對誤差分解、合成補(bǔ)償法，測量方法相對簡單，一次測量可獲得整個圓周的數(shù)據(jù)信息，同時可以滿足機(jī)床精度的檢測 和機(jī)床評價。目前也有不少的誤差分解的方法，由于機(jī)床情況各異，難以找到合適的通用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行誤差分解，并且對測量結(jié)果影響相同的原始誤差項不能進(jìn)行分解，也難以推廣應(yīng)用。誤差的直接補(bǔ)償法，一般以標(biāo)準(zhǔn)件為對照獲得空間矢量誤差，進(jìn)行直接補(bǔ)償，少了中間環(huán)節(jié)，更接近機(jī)床的實(shí)用情況。但獲得大量的信息量需要不同的標(biāo)準(zhǔn)件，難以實(shí)現(xiàn)，這樣補(bǔ)償精度就受到限制。 在國內(nèi)，許多研究機(jī)構(gòu)與高校近幾年也進(jìn)行了機(jī)床誤差補(bǔ)償方面的研究。 1986 北京機(jī)床研究所開展了機(jī)床熱誤差的補(bǔ)償研究和坐標(biāo)測量機(jī)的補(bǔ)償研究。 1997 年天津大學(xué)的李書和等進(jìn)行了 機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)慕：蜔嵴`差補(bǔ)償?shù)难芯俊?1998 年天津大學(xué)的劉又午等采用多體系統(tǒng)建立了機(jī)床的誤差模型，給出了幾何誤差的 22 線、 14線 、 9線激光干涉儀測量方法， 1999年他們還對數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償進(jìn)行了全面的研究，取得了可喜的成果。 1998 年上海交通大學(xué)的楊建國進(jìn)行了車床熱誤差補(bǔ)償?shù)难芯俊?1996到 2000年在國家自然科學(xué)基金和國家 863計劃項目的支持下，華中科技大學(xué)開展了對數(shù)控機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償以及基于切削力在線辯識的智能自適應(yīng)控制的研究 ,取得了一些成果。 綜上所述：進(jìn)行數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償，誤差測量是關(guān)鍵， 誤差模型是基礎(chǔ)。通過誤差的補(bǔ)償，可以有效的提高機(jī)床的精度，為提升我國制造業(yè)水平作貢獻(xiàn)。 NC of a on on a of of in to of is by to a of is is on on to of of of to by s of to a by of of 0 of is to NC of of of s in s of 1 NC to of by NC is of As s in of by by by s in of or of 1.5 In NC as a of is a of of in of of (1) as a of in on of by (2) as a of as as in of of to 1.7 of in by as of an by be in of is is of of to be to to of a be to of on of of it be to 2 of of be in in in to of of be of of be at to a of is [4] to is in of to be of as a of to of of to be of is of in to on of is of of So at on be of is on of of by of in to of Of of of of 1) of 6 a of of in of to of to of G. 985 of a of in of μm, to of of of a 21 of XY in in is 0μm 0%, in no 0% of of is μm, to of 0 C 977 of of of of on of of a of to a of a ct J. Ni et al to a et al a 32 in 1 is of of 0in ea et al . to 1 of s of be ct of of in is of to of 981, in of of a et by on of to he be ~ 4 is of 7of μm), of .2 a of of of is a of At 2.3 of of a be of of of is At in of 000, i of of NC at of a 0 of of in of to of a to is a to of is of in at a a of to of at of At as it it is to a of of of be it to in in to to to of of a it is to so of is in 1986 a 997 i of 998 as of 2 14 9999 NC a 1998 of a 1996in 63 NC as as on of To NC is is of to s to