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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 代數(shù)式復(fù)習(xí)教案 魯教版五四制 “代數(shù)式”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重點(diǎn)，同時也是一個難點(diǎn)，又是今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)．對于剛剛步入中學(xué)的六年級同學(xué)來說，學(xué)好代數(shù)式，需要過“四關(guān)”： 第一關(guān)：會“讀” 代數(shù)式的讀法可分為兩種： 一種是順序讀法．根據(jù)代數(shù)式的數(shù)與字母排列的先后順序來讀．如，2a + 3b讀作“3a加上2b”；m2 - 2讀作“m2 減去2”． 另一種是意義讀法．根據(jù)代數(shù)式所表示的意義來讀．如， a2 + b2讀作“a、b的平方和” ；(a + b)2 讀作“a與b的和的平方”． 值得注意的是順序讀法比較簡練，但容易產(chǎn)生誤會．如，代數(shù)式2（a + b）和2a + b，若按順序讀法，這兩個代數(shù)式都讀作“2乘以a加上b”，故無法區(qū)分這兩個代數(shù)式；若用意義讀法，前者讀作“a與b的和的2倍”，后者讀作“a的2倍與b的和”，就不容易混淆了．因此，無論用那種讀法，都以不產(chǎn)生誤會為前提． 第二關(guān)：會“列” 列代數(shù)式是學(xué)習(xí)代數(shù)式的難點(diǎn)，要想突破這個難點(diǎn)，必須注意以下幾點(diǎn)： 1、抓住關(guān)鍵詞語，確定數(shù)量關(guān)系 列代數(shù)式時，要認(rèn)真審題，抓住問題中與數(shù)量有關(guān)的關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及之間的關(guān)系．如和、差、積、商、冪以及大、小、多、少、倍、幾分之幾、倒數(shù)、相反數(shù)等．理解了這些詞語的真正含義，就明確了問題中的數(shù)量關(guān)系，就能用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)語句． 例 1 某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 元. 解析：本題的關(guān)鍵詞是：“倍、多”．“本月的收入比上月的2倍”是2a，“比2a還多10”是2a＋10，故此題應(yīng)填2a＋10. 值得注意的是，有不少同學(xué)常犯“見多（大）就加，見少 （小）就減”錯誤．如用代數(shù)式表示m：（1）a比m小1；（2）a的2倍比m多3．不少同學(xué)的錯誤答案為：（1）a - 1；（2）5a + 3．正確答案為：（1）a + 1；（2）5a - 3． 2、理清問題語句的層次，明確運(yùn)算順序 列代數(shù)式時，首先進(jìn)行正確的分析，劃分層次，再分清問題中語言敘述直接與間接表示的運(yùn)算順序．劃分層次的關(guān)鍵是：按語句中出現(xiàn)的“的”字劃分，有幾個“的”字就將語句劃分為幾個層次．這樣逐層分析題意，逐步列出代數(shù)式． 例2 一個數(shù)的與這個數(shù)的和用代數(shù)式可表示為 . 解析：本題語句中共出現(xiàn)了兩個“的”字，故可劃分為兩個層次：第一層：“一個數(shù)的”即x； 第二層：“x與這個數(shù)的和”即x＋x. 3、熟悉相關(guān)知識，正確列代數(shù)式 正確地列代數(shù)式，還必須熟悉掌握育之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如行程問題中的路程、時間、速度之間的關(guān)系以及幾何圖形問題中的周長、面積公式等；實際問題知識，如產(chǎn)量問題、利潤問題、儲蓄問題、價格問題等；數(shù)字問題知識，如若用m表示整數(shù)，則 2m 表示 偶數(shù)，2m + 1或2m - 1表示奇數(shù)；若用a、b表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)字就可表示為10a + b． 例3 用代數(shù)式表示：蘋果每千克p元，買10千克以上按9折（即原價的90%）優(yōu)惠，買15千克應(yīng)付多少錢？ 解析：付款數(shù) = 未優(yōu)惠數(shù)量單價 + 優(yōu)惠數(shù)量單價打折. 故買15千克蘋果應(yīng)付款數(shù)是： 10p + 5 p90% ，即（10p + 4.5p）（元）． 第三關(guān)：會“解釋” 根據(jù)生活實際能將給定的代數(shù)式的意義用語言敘述出來. 例4可以解釋為 . 解析：小明買了5本圖書，共花了m元錢，每本圖書是多少錢. 說明：這類題答案不唯一，只要敘述合理即可. 第四關(guān)：會“寫” 書寫代數(shù)式，往往不為同學(xué)們所重視，認(rèn)為會讀、會列，還不會寫嗎？實際上，不少同學(xué)在列代數(shù)式時因為不會書寫或書寫不規(guī)范而導(dǎo)致錯誤．正確書寫代數(shù)式，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)： 1、運(yùn)算符號問題．代數(shù)式中的乘號：當(dāng)數(shù)與字母或字母與字母相乘時，常簡寫成“”或省略不寫，但數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“”；代數(shù)式中的除號：一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如“m與n的和與2的商”應(yīng)寫成，不能寫成（m + n）2 ． 2、排列順序問題．?dāng)?shù)字與字母相乘的書寫順序是數(shù)字在字母的前面，如 a5應(yīng)寫成5a，不能寫成a5；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘省略乘號時，必須把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如1a應(yīng)寫成a或，而不能寫成 1a ；字母與字母相乘時的書寫順序一般按照英語字母的排列順序書寫，如a2c3d2b應(yīng)寫成 12abcd ． 3、單位名稱問題．書寫代數(shù)式的答案時，若最后的結(jié)果是乘除關(guān)系的，單位名稱寫在代數(shù)式的后面，如ab 千克、千克；若最后的結(jié)果是加減關(guān)系的，必須用括號把代數(shù)式括起來，再寫單位名稱，如（a - b）米/秒，不能寫成米/秒． 第五關(guān)：會“求” 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值．在求代數(shù)式的值時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1、注意求值步驟：通常第一步將字母所取的數(shù)值代入，第二步計算結(jié)果． 2、注意書寫格式，在把字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式之前，一般寫上“當(dāng)……時”, 表示這個代數(shù)式的值是在這種情況下求得的. 3、要注意如果代數(shù)式中省略了乘號，代入數(shù)值后必須添上乘號． 4、要注意如果字母取的數(shù)值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時必須加上括號． 例5 當(dāng) a =，b =時，求下列代數(shù)式2 a2 + 6ab +3b2的值． 解：當(dāng) a =，b =時， 原式= 2()2 + 6+3 ()2 =+ 1 += 1． 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁