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2019年六年級數(shù)學上冊 六 中國的世界遺產—分數(shù)四則混合運算教案 青島版六三制 【教學目標】 1、通過創(chuàng)設自主探究、嘗試遷移、合作交流的學習情境，使學生理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序并能夠正確的進行計算。理解整數(shù)運算定律對于分數(shù)同樣適用，并能應用這些定律，進行一些簡便計算。 2、結合具體情境使學生理解并掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系，學會解答分數(shù)乘法的兩部應用題，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生分析問題的能力。 3、在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。 4、創(chuàng)設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養(yǎng)學生的合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。 【教學重難點】 重點：理解分數(shù)四則混合運算的運算順序,理解整數(shù)運算定律對于分數(shù)同樣適用。 難點：掌握分數(shù)四則混合運算順序和運算定律，能夠靈活、準確、合理地進行計算。 【課前準備】 學生：關于世界遺產的資料。 教師：課件、教學情境圖。 【課時安排】 1課時 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，導入新課： 談話：我們中國是一個歷史悠久、文化底蘊非常豐富的國家，有很多地方被聯(lián)合國教科文組織列為世界遺產，你知道哪些地方被列為了世界遺產嗎？ （學生：長城、故宮……） 教師：同學們知道的還真不少，平時收集了這么多的資料，已經(jīng)做到了生活的有心人。那老師也收集了一些關于我國世界遺產的圖片想和大家分享一下。 課件展示有關世界遺產的資料，同時解說： ① 長城是中華民族的象征，有兩千多年的歷史。 ② 天壇是古代皇帝祭天祈福的地方，希望來年風調雨順。 ③ 秦始皇陵被稱為世界第八大奇跡。 ④ 頤和園是現(xiàn)存的世界上最大的皇家園林。 ⑤ 莫高窟：以壁畫、雕塑、經(jīng)書而聞名世界，但令人可惜的是很多經(jīng)典都流落國外。 ⑥ 承德避暑山莊是清代皇帝避暑和處理邊疆事物的地方。 ⑦ 故宮是明清兩代的皇宮，有1000多年的歷史。 師：這些地方漂亮嗎？（生：漂亮）但這還只是冰山一角，我國擁有這么多美麗的地方，作為中國人，感到驕傲嗎？（生：驕傲）想不想更加深入的了解我國的世界遺產呢？（生：想）這節(jié)課我們一起來走近中國的世界文化遺產。 （設計意圖）本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產”這個大的情境串導入新課，這樣設計讓學生自然而然地進入了本課，不僅讓學生在增加課外知識的過程中產生對身為中國人的自豪感，同時激發(fā)了學生的學習興趣。 二、自主探究 獲取新知 1、出示教科書73頁情境圖 老師這里有一些關于我國世界遺產的文字信息，請大家認真觀察，根據(jù)圖中的信息，你能提出什么有價值的數(shù)學問題？ 先找一位學生讀信息。 學生獨立思考，然后匯報交流。 提出： （對于2、3兩一步問題當場解決，1、4兩問題板書，其他問題放在問題口袋里） 2、畫線段圖，理解題意 師：同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？ 生：好。 師：要解決這個問題，需要哪些信息？ 生：北京天壇公園的占地面積約為272公頃，北京故宮的占地面積比天壇公園的1／4多4公頃。 師：在解決問題之前，我們先想一想怎樣用線段圖來描述信息當中的數(shù)量關系，先請同學說一下我們在畫線段圖時應注意哪些問題？ 生：注意要把誰看做單位“1”，要平均分成幾份…… 師：現(xiàn)在請同學們在練習本上畫出線段圖。 學生獨立完成任務后，在小組內展示自己的成果，教師跟進指導，選出代表作品到講臺前，用多媒體展示，并請同學說一說畫線段圖的過程。 師用課件展示線段圖，并利用線段圖加深學生對本題的理解。 師：觀察我們要求的北京故宮的占地面積這條線段，是由幾部分組成的？那幾部分組成的？ 生：是由天壇公園占地面積的四分之一和4公頃兩部分組成的。 師生得出：天壇公園的面積1／4+比天壇公園多的面積=故宮的面積 出示： （設計意圖）本環(huán)節(jié)讓學生在自主提出問題的基礎上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學思想方法，為新知識的解決做好鋪墊。 3、列式計算 師：現(xiàn)在你們會獨立解決這個問題了吧！ 生獨立完成后，全班交流，并說說自己的解題思路：先求什么，再求什么。 生1：（1）2721／4=68（公頃） 68+4=72（公頃） 生2：（2）2721／4+4 =68+4 =72（公頃） 生：匯報并板書。 4、總結運算順序 師：同學們來看這個式子（2721／4+4），有乘有加，我們是先算的什么，后算的什么？ 生：先算的乘后算的加。 師：那么是不是其他的分數(shù)混合運算中，我們也是這樣先算第二級運算，后算第一級運算呢？ 課件出示練習題。 生先說運算順序，再計算。最后全班交流。 師生總結：（教師用多媒體顯示小結內容） 揭題板書：分數(shù)四則混合運算 （設計意圖）本環(huán)節(jié)將計算與解決問題有機結合，利用學生已有的知識經(jīng)驗，體會分數(shù)四則混合運算的運算順序，體驗數(shù)學知識的內在聯(lián)系，學生能更好地體會到計算是解決實際問題的需要，增強學習計算的內在需求。 5、談話：剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現(xiàn)在我們再來解決“我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？”這個問題？ 師：同學們想一想，如果這個題讓我們畫線段圖的話，把誰看做單位“1”？ 生：把我國的世界遺產看做單位“1”。 師：接下來我們要表示誰，（文化遺產）最后表示（自然遺產），那同學們想一想我們怎樣表示文化遺產？ 生：把單位“1”平均分成10份，取7份。 師：那又怎么表示自然遺產？ 生：把單位“1”平均分成15份，取2份。 師：我們在一條線段上先平均分成10份取7份，再平均分成15份取2份，同學們想一想會出現(xiàn)成么現(xiàn)象？ 生：又麻煩又亂，看不明白。 師：那怎么辦？ 生思考后回答：因為十分之七比一半多，我們在圖中取一半多一些的距離表示文化遺產的十分之七，又因為十五分之二相對很小，我們在圖中取較小的距離表示自然遺產的十五分之二，讓剩下的部分大約占六分之一就可以了。 教師及時表揚并課件展示線段圖。 學生獨立列式計算，生到黑板展示做題方法并說清解題思路。 （1）307／10+302／15 （2）30（7／10+2／15） =21+4 =3025／30 =25（處） =25（處） 6、單看這兩個算式的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能想到什么運算律？有什么啟發(fā)？ 生1:兩個式子的結果相等。 生2：乘法分配律。 生3：整數(shù)乘法分配律對于分數(shù)同樣適用。 對比兩種解題方法 30（7/10＋2/15）＝307/10＋302/15 得出 a（b＋c）＝ab＋ac 師：除了乘法分配律，我們還學習過那些運算定律？ 學生回答：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交換律：ab＝ba乘法結合律： a(bc)＝a(bc) 師：那這些運算定律在分數(shù)四則混合運算同樣適用嗎？讓們驗證一下。 課件出示練習題，生發(fā)現(xiàn)結果都是等號，由此得出：整數(shù)的運算律在分數(shù)中同樣適用。 （設計意圖）本環(huán)節(jié)讓學生借助兩種解題方法，將分數(shù)與整數(shù)的運算律溝通，并通過練習題，使學生在充分觀察、對比體驗中，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算定律適用于分數(shù)運算，既滲透了數(shù)學學習方法，又發(fā)展了學生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。 三、鞏固練習 課件展示。 師引導學生學會分析數(shù)據(jù)特點，再應用運算律選擇簡便方法進行計算。交流時，要讓學生說說簡算的根據(jù)，體會運算律的作用。 （設計意圖）這三道題是針對性練習，旨在鞏固所學知識。 四、全課總結 師：同學們，我們在對我國的世界遺產的了解中完成了對分數(shù)四則混合運算的學習，相信你肯定有很多收獲，談談你有什么收獲？ （學生交流） 看到同學們有這么多的收獲，老師很高興，希望大家繼續(xù)努力。 （設計意圖） 通過全課小結，全面回顧本節(jié)課學到的知識、方法和體驗感受，使學生在獲得數(shù)學知識的同時，感受數(shù)學學習方法和學習樂趣，提升梳理概括知識的能力，初步形成建構知識的意識。 板書設計： 分數(shù)四則混合運算 1.北京故宮的占地面積大約是多少公頃？ 分步：（1）272=68（公頃） 68+4=72（公頃） 綜合：（2）272+4 =68+4 =72（公頃） 2.我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？” 學生列式計算 【教后反思】 分數(shù)四則混合運算內容是在整數(shù)和小數(shù)四則混合運算以及學習了分數(shù)加減乘除運算的基礎上學習的，掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算是本節(jié)課的重點，按照運算順序正確進行計算是本節(jié)課的難點。 在實際解題中，分數(shù)四則混合運算對于一個六年級的學生來講，他們都會做，但真正準確率很高的學生卻不是很多。我認為讓學生牢記算理和法則算理和法則是計算的依據(jù)。正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，才可以有條不紊地進行。其次對學生要加強基礎知識教學和基本技能訓練，在四則混合運算中，加強基本訓練的一個重要環(huán)節(jié)，另外我會認真批改作業(yè)，分析錯誤原因，重視培養(yǎng)學生良好的審題、做題和驗算的習慣。 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 6 頁 共 6 頁