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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.10《有理數(shù)的混合運算》教案 魯教版 教學(xué)目標 1．進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算； 2．培養(yǎng)學(xué)生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力． 教學(xué)重點和難點 重點：有理數(shù)的運算順序和運算律的運用 難點：靈活運用運算律及符號的確定． 課堂教學(xué)過程設(shè)計 一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 1．敘述有理數(shù)的運算順序． 2．三分鐘小測試 計算下列各題(只要求直接寫出答案)： (1)32－(－2) 2；(2)－32－(－2) 2；(3) 32－22；(4)32(－2) 2； (5)32(－2) 2；(6)－22+(－3) 2；(7)－22－(－3) 2；(8)－22(－3) 2； (9)－22(－3) 2；(10)－(－3) 2(－2) 2；(11)(－2) 2(－1)； 二、講授新課 例1 當a=－3，b=－5，c=4時，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b) 2； (2)a2－b2+c2； (3)(－a+b－c) 2； (4) a2+2ab+b2． 解：(1) (a+b) 2 =(－3－5) 2 (省略加號，是代數(shù)和) =(－8) 2=64； (注意符號) (2) a2－b2+c2 =(－3) 2－(－5) 2+42 (讓學(xué)生讀一讀) =9－25+16 (注意－(－5)2的符號) =0； (3) (－a+b－c) 2 =［－(－3)+(－5)－4］2 (注意符號) =(3－5－4) 2=36； (4)a2+2ab+b2 =(－3) 2+2(－3)(－5)+(－5) 2 =9+30+25=64 分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的， =1.02+6.25－12=－4.73． 在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫 例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求 x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd) 1995值. 解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2． 所以 x2－(a+b+cd)x+(a+b)1995+(－cd)1995 = x2－x－1． 當x=2時，原式= x2－x－1=4－2－1=1； 當x=－2時，原式= x2－x－1=4－(－2)－1=5． 三、課堂練習(xí) 1．當a=－6，b=－4，c=10時，求下列代數(shù)式的值： 2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)： (1)a2+1＞0； (2)1－a2＜0； 四、作業(yè) 安排課后作業(yè) 課堂教學(xué)設(shè)計說明 1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學(xué)生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練． 2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b) 2=a2+2ab+b2，(a－b) 2=a2－2ab+b2，使學(xué)生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑． 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 3 頁 共 3 頁