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2019年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 用字母表示數(shù)教案 魯教版五四制 (I) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情景中感受用字母表示數(shù)的意義，明確字母可以表示任何數(shù)，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用字母表示規(guī)律，并通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 教材分析 1.地位與作用：在本學(xué)段中《課標(biāo)》提出這樣的要求：“在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義”“能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用字母表示”。符號(hào)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要語(yǔ)言，不僅為數(shù)學(xué)表示和交流提供了有效途徑，而且為解決問(wèn)題提供了重要的工具。 字母代表數(shù)，是代數(shù)的重要特征，因而這個(gè)飛躍一定要處理好，否則整個(gè)初中代數(shù)知識(shí)的大廈甭想建成。 2.重點(diǎn)：1．通過(guò)操作思考,由特殊歸納一般規(guī)律,并用字母表示規(guī)律. 2．理解字母表示數(shù)的意義,建立符號(hào)感. 3.難點(diǎn)：多角度認(rèn)識(shí)搭建的正方形圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備 一盒火柴棒、一張正方形紙片.1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程 1.情景導(dǎo)入，提出問(wèn)題： 同學(xué)們，我們都知道xx年奧運(yùn)會(huì)將在我國(guó)舉行，為了迎接xx年奧運(yùn)會(huì)，我設(shè)想（用投影顯示）以這種形式 從左往右搭xx個(gè)正方形，誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師需要多少根火柴棒？（學(xué)生思考一會(huì)，不能迅速作答）這時(shí)教師趁機(jī)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)的一個(gè)基本思想：由簡(jiǎn)單入手，深入淺出解決問(wèn)題！ 在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。 2.分析探索、問(wèn)題解決： 先讓學(xué)生用火柴棒搭一搭，數(shù)一數(shù)，并填寫下表：（預(yù)先給學(xué)生） 搭正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 10 100 用火柴棒根數(shù) 在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學(xué)生最后一格空著，不知如何是好，這時(shí)教師不立即講解。 問(wèn)：表格中哪幾格可以直接通過(guò)搭拼后數(shù)出來(lái)？ 生：前四格。 教師趁機(jī)問(wèn)：搭100個(gè)正方形的火柴棒根數(shù)不能數(shù)出來(lái)，那該怎么辦呢？(放手讓學(xué)生以小組為單位討論、分析探索，代表發(fā)言，將不同的思路或方法展示給全班同學(xué)) 思路1 第一個(gè)正方形用4根，其余的99個(gè)正方形中，每一個(gè)正方形需3根，那么搭100個(gè)正方形就需要4+993根火柴棒. 思路2 第一個(gè)正方形除了和其他正方形都用了3根外，還多用了1根， 所以搭100個(gè)正方形共用了1003+1根火柴棒. 思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，豎直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒. 思路4 搭1個(gè)正方形需4根，搭100個(gè)正方形就需4100根，但將它們像圖那樣靠在一起則省掉了99根，所以共用了4100－99根火柴棒. （對(duì)于每一種算法教師不作評(píng)判，都由學(xué)生評(píng)判） 正當(dāng)同學(xué)們?yōu)樽约号λ@得的成果慶幸時(shí)，提出：（投影顯示）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。 （小組討論、全班交流、得出結(jié)論） (1) 4+3（x－1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x－（x－1） 師：請(qǐng)選擇其中一種方法算一算搭xx個(gè)正方形需要多少根火柴棒？ 生：6025根。 師：你們是怎樣算的呢？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。 生：把xx代替式子（3x+1）中的x，得3xx+1=6025。 師：很對(duì)。大家的答案一致，說(shuō)明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學(xué)了“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)”之后就知道結(jié)果是一樣的。（鼓勵(lì)的口氣）你們以后要多注意對(duì)一個(gè)問(wèn)題從多角度，多層次去思考，對(duì)一個(gè)事物能采用多種方法去表達(dá)，對(duì)一道題能想出不同的解法，善于歸納總結(jié)，你們?cè)谥R(shí)上就能成為最富有的人。 （通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生自己完成由特例歸納一般規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納能力，初步形成符號(hào)感，并體會(huì)到探索一般規(guī)律的必要性。） 3.知識(shí)理順，得出結(jié)論： 師：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x－（x－1）中的x表示什么？ 學(xué)生：（暢所欲言）“正方形的個(gè)數(shù)”，“整數(shù)”、“正整數(shù)” 師：撇開(kāi)搭火柴棒問(wèn)題呢？ 學(xué)生：（搶著說(shuō)）“中國(guó)有x個(gè)商場(chǎng)”、“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米”、“班級(jí)中有x個(gè)學(xué)生”、“氣溫是x℃”…… 師：同學(xué)們已舉出了很多例子，說(shuō)明字母能代表任意數(shù)，長(zhǎng)度，個(gè)數(shù)等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長(zhǎng)或面積公式、及字母表示的運(yùn)算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數(shù)（各寫兩個(gè)）。 （學(xué)生獨(dú)立完成后指名板演，其余在組內(nèi)交流進(jìn)行評(píng)議） （通過(guò)談一談，寫一寫對(duì)字母的意義有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)過(guò)程，形成符號(hào)感） 形成結(jié)論：字母可以表示任何數(shù). 4.應(yīng)用反思，拓展創(chuàng)新： (1)將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上一次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后，可以得到____條折痕，如果對(duì)折10次, 可以得到____條折痕, 對(duì)折n次,可以得到____條折痕. 引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊探索規(guī)律，并完成下表： 對(duì)折次數(shù) 紙的張數(shù) 折痕 1 2 2 22 =3 3 23 4 24 .….. …… … n 2n （再次讓學(xué)生感受從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用字母表示，是將問(wèn)題一般化的過(guò)程.） （2）若將開(kāi)課提出的問(wèn)題改為搭建三角形結(jié)果會(huì)怎樣？你會(huì)用字母表示嗎？如果讓你搭建邊長(zhǎng)為一根火柴棒的四個(gè)三角形最少能用幾根火柴棒？ 5.小結(jié)回顧：回顧本節(jié)課的內(nèi)容，思考下列問(wèn)題并說(shuō)一說(shuō)， （1）．你是怎樣得到表示規(guī)律的代數(shù)式的？ （2）．用字母表示數(shù)？ （3）．通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？（通過(guò)反思小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握出特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，理解字母表示數(shù)的重要意義，加深符號(hào)感.） 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)