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2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 2.1 有理數(shù)教案 魯教版五四制 課題 課時(shí) 1 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 分析 及 突破 措施 重點(diǎn)： 了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。 難點(diǎn)： 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子 突破措施： 分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合 教具 準(zhǔn)備 投影 板書 設(shè)計(jì) 有理數(shù) 相反意義的量 正數(shù)和負(fù)數(shù) 有理數(shù)的分類 例1 汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。 例2：溫度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 例5：買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。 教學(xué)過程 上課時(shí)間： （包括導(dǎo)引新課、依標(biāo)導(dǎo)學(xué)、異步教學(xué)、達(dá)標(biāo)測試、作業(yè)設(shè)計(jì)等） 一、復(fù)習(xí)引入： 1．你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？中國地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25C，10C，零下10C，零下30C。 為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，―10，―30。 2．讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？ 在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。 二、講授新課： 1．相反意義的量： 在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）： 例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。 例2：溫度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降0.7米。 例5：買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。 ①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點(diǎn)？（上升 下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義） ②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？ 2．正數(shù)和負(fù)數(shù)： ①能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？ 說明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5℃是用―5℃來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“－”（讀作“負(fù)”）號來表示。 拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示。 ②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？ 在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作―2千米。 后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達(dá)）。 在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？ 為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了―5，―2，―237，―0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)（negative number）。過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)（positive number）。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5。 注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 3．課堂練習(xí) 課本p18：1～4。 4．小資料： 世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=―2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=―2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。 5．例題： 例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：―3 甲：―4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不動 注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。 6．鞏固練習(xí)： ①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度記作5C，那么零下2度記作 ；如果上升10m記作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ； ②下面說法正確的是（ ） A．正數(shù)都帶有“+”號 B．不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù) C．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 4．小資料： 世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來說明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=―2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=―2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。 5．例題： 例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：―3 甲：―4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不動 注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。 6．鞏固練習(xí)： ①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度記作5C，那么零下2度記作 ；如果上升10m記作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ； ②下面說法正確的是（ ） A．正數(shù)都帶有“+”號 B．不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù) C．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) ③數(shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作 。 ④某物體向右運(yùn)動為正，那么―2m表示 ，0表示 。 ⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是100.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸 。 三、課堂小結(jié)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。 四作業(yè) 必做：P27 2,3,4。 選做：5、6 教學(xué)后記 學(xué)生掌握情況良好。 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁