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沈陽 理工大學 學士學位論文 1 一種適應(yīng)的有限元分析方法 ; 面向一個整體計算環(huán)境 摘要 這個工作介紹一個自適應(yīng)數(shù)字程序的方法 ,它依靠變量構(gòu)成整體 ,面向目標 , 計算環(huán)境包括分析的前處理和后處理建模。一個為數(shù)據(jù)實驗和后續(xù)發(fā)展準備的基本平臺 ,它允許新的單元 /誤差估計和靈敏度分析工具。一個整體的高級收斂碎片恢復 (最近用平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復 (工具。 而 , 格 (從新 )生成過程是應(yīng)用現(xiàn)代的集合的嵌塊與圖譜方法手段和 面 網(wǎng)格生成在任意范圍自動進行 (例如。在無使用權(quán)干涉 )在不是三角單元就是四邊單元 自適應(yīng)分析。這些思想在有限元 自適應(yīng)軟件 系統(tǒng)技術(shù)工具。效力和多功能的 恢復程序 ,誤差分析 /自適應(yīng)和自動網(wǎng)格生成。 檢索詞 有限元分析 ,誤差估計 , 自適應(yīng) ,高端精密 , 靈敏度 , 高級收斂碎片恢復( 平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復 (原目標程序 (相互電腦繪圖。 介紹 這個工作出現(xiàn)在完整的 (原目標 ) 自適應(yīng)計算分析的計算環(huán)境一般性的二維 (2D)問題。這個環(huán)境包括確保給一個準確水平根據(jù)一定標準 ,也有分析程序去去產(chǎn)生和修改分離有限單元。這個計算系統(tǒng) ,命名 適應(yīng)有限元系統(tǒng)技術(shù) ),包含五個組成部分(參見圖表 1箱體顏色 ): ● 一個圖表前處理 ,為定義幾何問題 ,最初的有限元網(wǎng)格 (包括邊界條件 ),和自適應(yīng)分析中應(yīng)用主參數(shù)。這些幾何模型是與有限員模型分離的。 ● 為解決當前的邊界準則有限元模型問題。開發(fā)編碼為了更好的模塊化 ,可擴展性 ,用戶方便性。這樣 ,它能更適合維修和升級。 然而 ,其它的用戶 /開發(fā)人員 應(yīng)該有能力修改基本程序系統(tǒng)去適合他們自己專門應(yīng)用。 ●誤差分析和靈敏度模塊。區(qū)分誤差是根據(jù)估計可得到的重新覆蓋程序，例如，高級收斂碎片恢復 (平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復 ( 各種靈敏度命令（一級，二級或者更高級）計算處理手段類似于 用戶選擇想要的誤差估計和靈敏度命令。 沈陽 理工大學 學士學位論文 2 ● 一個網(wǎng)格（重新）生成（而不是網(wǎng)格細化）程序，基于集合嵌塊與圖譜 和 據(jù)放大誤差，計算在前期模型，新的有限元網(wǎng)格在自動生成（例如：無用戶干涉） ,不是用三角單元就是用四邊單元（高精度）。 ● 最后 ,后處理模型 ,所有這些分析結(jié)果 (例如外型破壞 ,靈敏度和受壓輪 廓 )可視操作。 圖形 實質(zhì)上 ,一個提供基本平臺為數(shù)值分析和后續(xù)開發(fā)例如 ,新的誤差分析工具 ,單元 ,或材料模型 ,估計計算實驗室。 導向目標程序和完整的預處理分析和用做 這片論文的其余部分如下組織。動力工作和文獻摘要考察提供在第二段以后 ,第三段出現(xiàn)一些在自適應(yīng)模擬理論背景和用在 件的總攬接觸面圖表。第四段引入 于底重量調(diào)整系統(tǒng) ),敏感度模型的數(shù)學公式。一個關(guān)于自動網(wǎng)格生成系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用在這個工作的討論在第五段相關(guān)的信息關(guān)于 具出現(xiàn)在第六段 ,尤其在 復關(guān)系方面。為了達到計劃計算體系的效能 ,典型數(shù)據(jù)舉例在第七段給出 ,在第八段 ,推論出結(jié)論和討論未來研究的方向。 誤差分析 (重新生成網(wǎng)格 圖表預處理 （幾何拓撲） 最終分離 網(wǎng)格循環(huán)設(shè)計流程圖 有限元求解 形象化（后處理） 是 否收斂 否 是 沈陽 理工大學 學士學位論文 3 2 相關(guān)研究的動向 正常解決工程實際問題用有限元模型 (這邊界單元模型 (含增加計算范圍內(nèi)離散點的數(shù)量和求解結(jié)果系統(tǒng)等價相關(guān)的改變在數(shù)值求解。一般的 ,這個程序消耗時間 ,它決定于分析者的經(jīng)驗 ,和求解可能被誤導進入一個無任何癥狀的求解范圍。 理 想的 ,用一個正確的和可靠的自適應(yīng)方案 ,對象將能夠指定最初離散模型 ,它可以充分的描述主要的幾何 /拓撲和邊界 ,在指定適合的公差值 ,根據(jù)一個適當?shù)臉藴?。這樣 ,這個系統(tǒng)將能夠自動優(yōu)化模型直到誤差下降到低于指定的公差。這個過程將是自動進行的并且沒有任何用戶的干預。這個主要的目標是開發(fā) 動力因素。這種手段自從它不在依賴分析元的經(jīng)驗 ,非常規(guī)經(jīng)驗 ,從而增加整體分析的可靠性。 為執(zhí)行自動分析 ,和為獲得自適應(yīng)求解 (它以成為一種業(yè)軟件趨勢 )促進開發(fā)一種自動網(wǎng)格生成算法 ,例如不用任何 用戶的干預這種算法能離散任何幾何導入有限元網(wǎng)格。一些二維的幾何算法可以進行開發(fā) (例如 1987 年 ; 1991 年 ; 。 1991; 1995年 ; 1998年 ),三維幾何模型手段最近出現(xiàn) (例如 1996 年 ; 1996 年 ; 。 1997 年 ; 1998年 )。目前這些工作集中在二維網(wǎng)格與自適應(yīng)求解聯(lián)合生成。全四邊 型和全三角型網(wǎng)格有效技術(shù)在細節(jié)上進行考慮。。盡管目前在此處算法能擴展最大的網(wǎng)格 ,例如四邊型和三角型網(wǎng)格單元 (可以看見 ,例如 , 1998 年 ),論題不是在這個工作的范圍。 目前有大量的著作關(guān)于誤差分析和自適應(yīng) ,讀者可以直接去參見參考文獻 1。 1993) 和 (1986)編輯大量的 1998)編輯的書收集從工廠的論文《自適應(yīng)計算技術(shù)的新進展》發(fā)表在 法國 ,1997年 9月 17它收錄最新的進展在自適應(yīng)技術(shù)方法和在工程實際的應(yīng)用。一些其他雜志也有題獻出自適應(yīng) ,例如 :《計算工程》 1996年12卷第二頁 , 《工程軟件進展》 1992年 15卷四分之三頁數(shù)。和《計算和數(shù)學應(yīng)用》 1991年 36卷第一頁。 調(diào)查發(fā)現(xiàn) 1987), 1989), 1992a, b), 1994), 和 1997)。 1993, 1994)編輯大量關(guān)于 優(yōu)化 ,誤差分析和 990到 1993年。 et (1983) 編沈陽 理工大學 學士學位論文 4 輯出版 差分有限模型（ 適應(yīng)技術(shù)。關(guān)于 例， 1989)寫一本書 ,其中有《誤差分析和自適應(yīng)》一章（ 14章），它是對 1992a, b, 1994)的論文進行補充。然而， 1991)是最初對這個課題進行研究。第一篇關(guān)于自適應(yīng)有限元的論文出現(xiàn)在 17世紀早期。從那以后，大量關(guān)于這個課題的論文出現(xiàn)在技術(shù)文獻。 1978)出現(xiàn)最先的論文關(guān)于留數(shù)求值近似求解的誤差分析并且應(yīng)用獲得局部的，更準確的答案。他們開發(fā)自適應(yīng)數(shù)學基礎(chǔ)技術(shù)。用后期誤差的觀念，它是開發(fā)對 現(xiàn)自適應(yīng)方法體系。 在上世紀八十年代早期，電腦制圖技術(shù)開始 被應(yīng)用在網(wǎng)格生成技術(shù)的標準的工具。986)發(fā)布了一篇關(guān)于自動網(wǎng)格生成技術(shù)應(yīng)用在 ,自適應(yīng)連接方法的論文。1987) 引入進步在求解可覆蓋的過程梯度（壓力）變化曲線的值的誤差分析。在有限元上用原代碼轉(zhuǎn)化成工具實現(xiàn)非常簡單，這種類型的技術(shù)，是基于平均求值和命名為 工程，都應(yīng)用可覆蓋的過程梯度變化曲線技術(shù)，可行性分析也取得一定成績。在 1992年，這項技術(shù)被同一個作者矯正 /改進引導出 高級收斂碎片恢復 ((992 a, b, 1994)。 這種方法是當一片受壓光滑的單元并且最小的方型進行離散。以其適應(yīng)局部更高級的命令高級收斂試樣從有限元的多項式中進行收索。各種對改進覆蓋過程的嘗試可以在例如 ;et (1994), 1993), 1994), et (1994), ee et (1997)。 的文獻中被找到?；旧线@些改進技術(shù)合并于目前的平衡方程技術(shù)和覆 蓋過程邊界條件。通過 et (1994a, b)進行廣泛的研究發(fā)現(xiàn)，通過數(shù)據(jù)舉例， 近， 1997)發(fā)表滿足在較弱結(jié)構(gòu)平衡條件的新的高級收斂方法。它不要求任何收斂點的相關(guān)知識。這種新的覆蓋技術(shù)被命名為 平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復 ( 以上的貢獻，自適應(yīng)領(lǐng)域一般是顯著的和最近有發(fā)展成績的。舉例， et (1997) 基于節(jié)點敏 感性的觀念建立了誤差估計新類別。它被應(yīng)用在一般意圖的計算方法的連接比如 1997)建立了在 1998)用拉力能量平衡理論建立自適應(yīng)程序。更進一步， 1998)最近編輯并出版了自適應(yīng)計算機制進展的總結(jié)性文章。 沈陽 理工大學 學士學位論文 5 在一定數(shù)量的質(zhì)量模型中相互作用，相關(guān)性，在初期的分析中非常重要。這個理由是優(yōu)化的估算方法，例如 顯現(xiàn)方法。單元自由 方法。均衡的 999), ( 997)。 在現(xiàn)代的綜合技術(shù)環(huán)境下相關(guān)誤差分析的觀念和自適應(yīng)在 3計算理論方面 任何時間計算模型應(yīng)用在求解管理不同的邊界值均衡求解問題。誤差在離散問題被引入 ,它減少連續(xù)數(shù)學模型自由有限數(shù)據(jù)問題。這種離散的誤差被定義為精確求解和近似數(shù)值的差值。定義局部誤差是一種精確值和近似求解數(shù)值的相差的測量手段。 定義局部誤差 是類似于響應(yīng)數(shù)量 (例如置換 )是一種典型的求解過程。 定義局部誤差 等于 精確值和近似求解數(shù)值的 差值 。 自適應(yīng)方法是數(shù)值計劃 ,它自動調(diào)節(jié)自己改善自己的求解過程以其求得特別精確的值。著兩種基本的自適應(yīng)方法的組成 ,是誤差分析和自適應(yīng)策略。這些組成將在下被討論。 總體上 ,有兩種的典型離散誤差分析 ;優(yōu)先法和后期處理法。盡管優(yōu)先法誤差分析是非常準確的對于較差條件特別求解等級問題。但是他們經(jīng)常不能提供給的模型的準確誤差分析。后期處理法應(yīng)用信息誤差估計獲得技術(shù)在求解過程。 ,增加一些求解的先期誤差估計求解的估算。它經(jīng)過這里的采用使得離散誤差分析可以提供更加精 確數(shù)值。 在自適應(yīng)戰(zhàn)略的內(nèi)容。擴展的方法已經(jīng)被其他的手段提供 (例如雙精度和互補方法 )是目前集中的工作。這些方法包括 h-,個計算工具關(guān)于 h-,重復擴展。這個網(wǎng)格是自動優(yōu)化。