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高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設計若干問題深圳市力鵬建筑結(jié)構(gòu)設計事務所董事長、總工程師 魏璉今天講的東西，不管講多講少，很多都體現(xiàn)了深圳結(jié)構(gòu)設計的精英，比較優(yōu)秀的設計師他們的一些好意見和想法。另外稿子主要還是我的學生王勝博士來編寫的，很多工作也是以他做的，我沾點光到這里跟大家講一講，在這里向他們表示感謝。 我的題目是“高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設計若干問題 ”，為什么想若干呢？我就預計到我的時間可能會不一定夠，我也可以講一個，也可以講兩個，也可以講三個，原來我們計劃是講五個，看樣子今天是無論如何不行了，我就講兩個、三個，如果行的話大家就聽下去，不行的話大家也可以提前離場。 在深圳高層設計中，最近這兩年比較熱點的、議論比較多的問題有這么十個，實際上還不止這些。我們感覺這十個問題是大家比較關心的，也是比較有爭議的，也是經(jīng)常有人來提問的。 在這里有幾個問題，剛才有幾位院士在講的時候已經(jīng)提到了，我可能講得比較具體一點，現(xiàn)在講第一個問題，高層建筑周期和位移的關系，到現(xiàn)在還是有人來問我，超高層建筑，為什么不控制結(jié)構(gòu)的周期，你們?yōu)槭裁丛试S超高層建筑的周期那么長？現(xiàn)在我們知道五百多米的建筑周期已經(jīng)長到九秒多了。 也有人問在風大的地區(qū)，風荷載比較大的地區(qū)，比如說香港，香港人家控制頂點位移，你們控制層間位移，這兩點有沒有什么關系？我想把這兩個解答一下。對不對大家來判斷了。 現(xiàn)在的規(guī)范對高層建筑的平動周期沒有提出要求，但都要求結(jié)構(gòu)在風和水平地震作用下的層間位移進行驗算和控制。對于高層建筑在一定的質(zhì)量狀態(tài)下，如果我們控制了層間的位移，是不是還要另行同時控制結(jié)構(gòu)平動基本周期呢？反過來我們要控制結(jié)構(gòu)的平動周期，我們是否要控制結(jié)構(gòu)的位移呢？我們說結(jié)構(gòu)的位移和結(jié)構(gòu)的自振周期是息息相關的，而且結(jié)構(gòu)的位移是隨著周期的增大而單調(diào)的增長。 先看單質(zhì)點結(jié)構(gòu)，單質(zhì)點結(jié)構(gòu)的位移可以用這樣的公式來表達，這就是周期，這個是對應周期的地震影響系數(shù)，M 是質(zhì)體的質(zhì)量，這個大家多很清楚。 剛才的公式大家看到對單質(zhì)點結(jié)構(gòu)位移是隨著周期的增長而單調(diào)的增長。高層建筑我們看一看，高層建筑的情況怎么樣呢？它在水平地震周期下，對應的公式是第一振型參與系數(shù)，第一振型的頂點振型位移。我們就知道結(jié)構(gòu)的頂點位移按平方和開方的原則可以用下面的公式表示。我們可以把第一振型的位移勾出來，把前面的公式帶進去。這個公式是考慮多振型對頂點位移的系數(shù)，我們可以簡單寫成頂點位移考慮高振型的影響系數(shù)，在第一振型的參與系數(shù)和第一頂點的位移，這個都是已知的值，再乘上單質(zhì)點的位移。 很有意思的是，這個位移系數(shù)如果大家做得多，細心的話大家就會發(fā)現(xiàn)這個系數(shù)很接近1，很穩(wěn)定的系數(shù)。是表明，結(jié)構(gòu)的頂點位移也是隨著它的基本平動周期的增長而增長。 下面我們就要看了，一個高層建筑或是超高層建筑，一個頂點位移角和最大層間位移角，它是風馬牛不相關還是有密切的關系？這個關系用數(shù)學的公式證明是不可能做到，任何人都做不到。我們首先看理論研究，過去已經(jīng)做過，已經(jīng)證明了，這個高層建筑的最大層間位移角是一定大于頂點位移角，這個數(shù)字一定可以大于它。 我們引入一個系數(shù)，這個系數(shù)就是頂點位移角和最大的層間位移角的比值，一定大于頂點位移角。我們統(tǒng)計了幾十個高層建筑和超高層建筑，這個比值的變化情況。比如說這張圖，這是周期。由這個圖可以看出，結(jié)構(gòu)平動基本周期在 2.3~9.28 秒范圍內(nèi)變化時，平均值大于 0.72，大家可以看到在周期相對比較短的地方平均值略高一點，而且比較密集、比較穩(wěn)定。周期特別長的建筑，國內(nèi)做得不多，國外也查不了那么具體，總的來說周期較短結(jié)構(gòu)略低?？傮w我們就用 0.72 來表示。把頂點位移的公式帶出來，我們可以看出最大層間位移值也是隨著平動周期的增大而增長。 由以上的研究我們可以得到，結(jié)構(gòu)的平動基本周期可以通過頂點位移角或者最大層間位移角來表示，把這個式子調(diào)整一下就得到了這個式子和這個式子。這個式子是用頂點位移表現(xiàn)的。通過頂點位移角和最大的層間位移角表達的。 我們控制了結(jié)構(gòu)的頂點位移或者控制了結(jié)構(gòu)的層間位移，實際上隱含著我們已經(jīng)適當了控制結(jié)構(gòu)的平衡周期，它不能太大。我們再往下，如果規(guī)范把頂點位移角控制住了，規(guī)定只能這么大，不能再超過它，只能小于它不能大于它。以上表明我們的規(guī)范控制高層建筑的定位移角或最大層間位移角，規(guī)定了相應的位移角限值時，即隱含規(guī)定了相應的結(jié)構(gòu)的平動基本周期值。也就是說最大層間位移角有一個限值，周期值也有一個限值。大家要知道對于不同的結(jié)構(gòu)，同樣一個層間位移的限值和頂點位移的限值，這個周期值可以是不同的。 實際上我們的規(guī)范已經(jīng)規(guī)定了層間位移角限值，有的規(guī)范規(guī)定了頂點位移角限值，我們的規(guī)定不用再控制結(jié)構(gòu)的平動基本周期。以上公式也表明，由于結(jié)構(gòu)本身的復雜性，確定結(jié)構(gòu)的平動基本周期的限值也是很難，對于不同的結(jié)構(gòu)周期值對應的限值是不同的，所以操作上不易實現(xiàn)，我們認為不予采用。 說到這里我補充一句，控制頂點位移和控制層間位移的原理和效果是一致的，他們兩個有對應的關系，也就是說層間位移控制的嚴，頂點位移就放松，頂點位移控制得嚴，層間位移就可以放松。不能簡單的說，香港頂點位移控制五百分之一，我們控制四百分之一，不能這樣簡單的推算。 這一段的內(nèi)容就是告訴大家，頂點位移也好，層間位移是密切相關的。周期越長位移越大，我們控制最大的位移值，不管是頂點，不管是層間，我就控制了結(jié)構(gòu)的周期。結(jié)構(gòu)的周期并不一定是同一個值。 第二，扭轉(zhuǎn)周期，這個問題很難講，也不好講，我想還是借這個機會和廣大的同仁一起探討一下。關于高層建筑設計當中的扭轉(zhuǎn)周期比。有人經(jīng)常來問，控制扭轉(zhuǎn)周期比到底控制什么？實際上控制層間位移五百分之一，八百分之一是算出來的值不能超過這個。周期比要小于某一個值，這是周期的含義。 實際上控制扭轉(zhuǎn)周期是什么呢？沒有人清楚。滿足要求了可以具體的說出來，但是這個說不出來。而且這個理論比剛才推的平動周期和位移的關系要復雜得多，用數(shù)學公式簡單的證實可能做不到。 既然我們對控制扭轉(zhuǎn)周期比有這么一點疑問，我想我這里就一點、一點逐步的來探討一下。 引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的原因：一是扭轉(zhuǎn)地震動的原因：一是水平地震作用下結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度不對稱的影響。如果進行研究的話，可以在水平地震作用的情況下，可以推算出水平地震作用引起的振動，這個從理論上來講它的影響比較小了。歷次大地震結(jié)構(gòu)表現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)問題主要是由第二原因作用的。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度與扭轉(zhuǎn)周期的關系，我們可以很簡單的對一個單層的對稱結(jié)構(gòu)，求得他的扭轉(zhuǎn)周期。從這個過程中可以看到，扭轉(zhuǎn)剛度越大周期就越短。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期與扭轉(zhuǎn)位移角的關系，扭轉(zhuǎn)敵陣動作用下，得出一個公式，這個公式我們也可以看到這個扭轉(zhuǎn)角也與結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期密切相關，當然我們現(xiàn)在不知道是什么關系，扭轉(zhuǎn)角也是隨著扭轉(zhuǎn)周期的增大而增大。當然我們也可以通過對高層建筑進行應的論證，那個數(shù)學證明太困難了，我們也沒必要在這方面花太大的精力。 但是我們可以看到控制高層建筑的扭轉(zhuǎn)周期，既然扭轉(zhuǎn)周期和扭轉(zhuǎn)是這樣對應的關系，控制高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期實際上實質(zhì)內(nèi)涵是控制結(jié)構(gòu)在地震作用下樓層扭轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)層間角，因為這個扭轉(zhuǎn)角對于結(jié)構(gòu)的受力、受扭、抗扭、抗震是有關系的，這是我們的理解，不一定對。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)對結(jié)構(gòu)設計帶來什么問題？由于地震作用對各樓層產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角和層間扭轉(zhuǎn)角，對抗震結(jié)構(gòu)設計有三個問題是需要面對和處理的，就三個問題： 第一個問題，是由于樓層的扭轉(zhuǎn)，邊端的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)增加了扭轉(zhuǎn)引起的附加位移，導致邊端抗側(cè)力構(gòu)件位移增大。 第二個問題，樓層豎向構(gòu)件同時產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)角，這就在豎向構(gòu)件截面內(nèi)產(chǎn)生了附加扭矩。而這一項是很關鍵的。 第三個問題，樓板因扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生了較大的面內(nèi)應力。這是樓板里面面應力解決的。 這三個問題第一個問題是通過規(guī)范扭轉(zhuǎn)位移比來解決的。控制扭轉(zhuǎn)位移比，起著控制邊端構(gòu)件由扭轉(zhuǎn)引起的附加位移值的作用。反映了扭轉(zhuǎn)位移角的大小，但并不是直接控制了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期，也沒有反映該扭轉(zhuǎn)角對樓層豎向構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)和樓板內(nèi)力造成的不利影響。樓板的扭轉(zhuǎn)帶動了豎向構(gòu)件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，上下樓層的扭轉(zhuǎn)角不同造成了豎向構(gòu)件有相應的層間扭轉(zhuǎn)角，這個扭轉(zhuǎn)角對豎向構(gòu)件要產(chǎn)生相應的扭矩，這個在我們現(xiàn)在的抗震設計中是應該通過構(gòu)件考慮扭矩作用，通過扭矩解決豎向構(gòu)件抗扭所帶來的作用。 規(guī)范對第三個問題也沒有明確的規(guī)定，下一步要努力解決了。 這是我們的初步結(jié)論，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定了扭轉(zhuǎn)周期的限值，并沒有規(guī)定周期要大于多少、小于多少，而是通過扭轉(zhuǎn)唯一來表達的，它的目的可能是要限制扭轉(zhuǎn)位移不要太大，達到適當控制扭轉(zhuǎn)角。實際控制怎么樣？并不知道。另外我們通過扭轉(zhuǎn)周期比的限制來控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不要過大，有可能會出現(xiàn)下面三種情況： 1、通過增加平動剛度扭轉(zhuǎn)周期比的要求，增加了這個剛度，當然這個剛度增大使比值減小了，如果是通過增大 T1 把 T1 放大就是把剛度縮小，實際上并沒有提高結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度，也沒有降低結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期。扭轉(zhuǎn)周期沒有變化，光把分母放大了，怎么能說它扭轉(zhuǎn)剛度增大了呢？扭轉(zhuǎn)周期值減小了呢？ 2、如果同時通過增大來滿足扭轉(zhuǎn)周期比的要求，我們實際控制的結(jié)果與我們控制的目標相違背。我們希望它小現(xiàn)在放大滿足比例就不合適了。 3、不變 T1，通過減少 Tt，滿足扭轉(zhuǎn)周期比是有一定的效果。 關于控制扭轉(zhuǎn)周期比討論，我們可以看到以下三點： ①，控制扭轉(zhuǎn)位移比在一定程度上是起著控制扭轉(zhuǎn)周期，因而控制扭轉(zhuǎn)角不要過大的作用，但是它不能起控制扭轉(zhuǎn)周期和扭矩，能夠滿足相關的要求，它達不到這個要求。所以控制扭轉(zhuǎn)位移比有一定的效果，但是還是有一定的距離，離我們的想法、標準還有一定的距離。 ②，控制扭轉(zhuǎn)周期比和控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期尚有距離，是通過一個分子來控制的，所以它對我們要控制扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的周期和扭轉(zhuǎn)角的目標也是有一個問題。 ③，現(xiàn)行規(guī)范，它規(guī)定的扭轉(zhuǎn)周期比的限制僅僅是對扭轉(zhuǎn)第一周期，如果是第二周期就不受這個限制，這說明什么呢？規(guī)范扭轉(zhuǎn)周期的限制主要的目的是控制扭轉(zhuǎn)角不要過大，但是并沒有說扭轉(zhuǎn)為主的周期必須小于平動為主的第一周期。實際上我們理解，并沒有說死，扭轉(zhuǎn)周期一定要小于平動周期。兩個方向稍微有點差別，原則上應該同等對待，不能夠一個方向要求嚴另外一個方向要求松。 我們最后的意見，對于控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比的效果究竟如何？我們認為還值得探討。我們覺得在目前的情況下，扭轉(zhuǎn)角是可以求出來的，因此我們覺得對豎向構(gòu)件抗震承載力和安全性的驗算，受豎向構(gòu)件的影響對抗震承載力進行必要的演算和配筋構(gòu)造。