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課時14　動能定理及其應用,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點1重力做功與重力勢能 1.重力做功的特點:重力做功與路徑無關,只與初、末位置的高度差有關。 2.重力勢能 (1)概念:物體由于被舉高而具有的能。 (2)表達式:Ep=mgh。 (3)矢標性:重力勢能是標量,正負表示其大小,這與功的正負的意義不同。 (4)相對性:物體位置的高度總是相對于某水平面來說的,因此,重力勢能也總是相對于某一水平面來說的,選不同的參考平面,物體的重力勢能的數值是不同的。 (5)系統(tǒng)性:重力勢能是地球與物體所組成的這個物體“系統(tǒng)”所共有的,我們通常簡單地說成“物體的重力勢能”。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,3.重力做功與重力勢能變化的關系 重力做正功時,重力勢能減少,減少的重力勢能等于重力做的功;重力做負功時,重力勢能增加,增加的重力勢能等于克服重力做的功。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例1 在籃球比賽中,某位同學獲得罰球機會,他站在罰球線處用力將籃球投出,籃球約以1 m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質量約為0.6 kg,籃筐離地高度約為3 m,該同學手向上舉時,手與地面的距離約為1.5 m,則該同學罰球時,籃球重力勢能增加量大約為(　　) A.0.3 J B.1 J C.10 J D.18 J,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點2彈力做功與彈性勢能 1.彈力做功的特點:彈簧的彈力在彈簧形變時是一個變力,彈力做功是變力做功,不能用功的定義來計算。 2.彈性勢能:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能。影響彈簧的彈性勢能的因素:形變量越大,勁度系數越大,彈性勢能越大。 3.彈力做功與彈性勢能變化的關系 彈力做正功時,彈性勢能減少,減少的彈性勢能等于彈力做的功;彈力做負功時,彈性勢能增加,增加的彈性勢能等于克服彈力做的功。,彈簧被拉長或壓縮,彈性勢能均增加。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例2關于彈性勢能,下列說法正確的是(　　) A.當彈簧變長時彈性勢能一定增大 B.當彈簧變短時彈性勢能一定減小 C.在拉伸長度相同時,k越大的彈簧的彈性勢能越大 D.彈簧在拉伸時彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點3動能和動能定理 1.定義:物體由于運動而具有的能。 單位:焦,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。 2.矢標性:動能是標量,只有大小,沒有方向;動能是狀態(tài)量,因為v是瞬時速度。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,3.動能定理,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,1.在高中階段,一般對單個物體應用動能定理分析相關問題。高中階段動能定理中的位移和速度應以地面或相對地面靜止的物體為參考系。 2.動能定理提示了功和能之間的一種關系:合力做功等于物體的動能變化。 3.動能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek、ΔEk等,在處理含有上述物理量的力學問題時,可以考慮使用動能定理。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例3關于運動物體所受的合力、合力做的功及動能變化的關系,下列說法正確的是(　　) A.合力為零,則合力做功一定為零 B.合力做功為零,則合力一定為零 C.合力做功越多,則動能一定越大 D.動能不變,則物體合力一定為零,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例4 一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動,在t0時刻撤去力F,其v-t圖象如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ,則下列關于力F的大小和力F做功W的大小關系式正確的是 (　　) A.F=μmg B.F=2μmg,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點4動能定理求變力做功 典例5 德國的設計師推出了一款名為“拋擲式全景球形相機”,來自德國柏林的5位設計師采用了36個手機用的攝像頭并將其集成入一個球體內,質量卻只有200 g,當你將它高高拋起,它便能記錄下從你頭頂上空拍攝的圖像。整個過程非常簡單,你只需進行設定,讓相機球在飛到最高位置時自動拍攝即可。假設你從手中豎直向上拋出相機,到達離拋出點10 m處進行全景拍攝,若忽略空氣阻力的影響,則你在拋出過程中對相機做的功為(g取10 m/s2)(　　) A.10 J B.20 J C.40 J D.200 J,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例6 如圖所示,在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力。已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運動過程中(　　) A.重力做功2mgR B.機械能減少mgR C.合外力做功mgR,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點5動能定理在多過程中的應用 由于多過程問題的受力情況、運動情況比較復雜,從動力學的角度分析多過程問題往往比較復雜,但是,動能定理由于只需要從力做功和始末兩狀態(tài)動能變化去考慮,無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié),同時動能和功都是標量,無方向性,所以無論是單過程、多過程直線運動還是曲線運動,計算都會特別方便。,1.運用動能定理解決問題時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化。當物體的運動過程包含幾個運動性質不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程。 2.當選擇全部子過程作為研究過程,大小恒定的阻力或摩擦力的功的絕對值等于力的大小與路程的乘積。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,典例7 (2017浙江4月學考)圖中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖。彎道1、彎道2可看作兩個不同水平面上的圓弧,圓心分別為O1、O2,彎道中心線半徑分別為r1=10 m,r2=20 m,彎道2比彎道1高h=12 m,有一直道與兩彎道圓弧相切。質量m=1 200 kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍,行駛時要求汽車不打滑。(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8),考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,(1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1; (2)汽車以v1進入直道,以P=30 kW的恒定功率直線行駛了t=8.0 s進入彎道2,此時速度恰為通過彎道2中心線的最大速度,求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功; (3)汽車從彎道1的A點進入,從同一直徑上的B點駛離,有經驗的司機會利用路面寬度,用最短時間勻速安全通過彎道。設路寬d=10 m,求此最短時間(A、B兩點都在軌道的中心線上,計算時視汽車為質點)。,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,考點1,考點2,考點3,考點4,考點5,