《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 2.2 用配方法求解一元二次方程課時練習 （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 2.2 用配方法求解一元二次方程課時練習 （新版）北師大版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2.2用配方法求解一元二次方程 一．填空題（共12小題） 1．方程（x﹣5）2=5的解為　 ?。? 2．對于實數(shù)p、q，我們用符號min{p，q}表示p、q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，若min{（x﹣1）2，x2}=1，則x=　 　． 3．方程3x2=12的解是　 ?。? 4．關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1（a，b，m均為常數(shù)，且a≠0），則a（2x+m﹣1）2+b=0的解是　 　． 5．把方程x2﹣3=2x用配方法化為（x+m）2=n的形式，則m=　 　，n=　 ?。? 6．若將方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，則a+h的值是　 　． 7．將一元二次方程x2﹣8x+4=0化成（x+a）2=2b的形式，則a=　 　 b=　 ?。? 8．方程（x﹣3）（x+5）﹣1=0的根x1=　 　，x2=　 ?。? 9．將一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，則ab=　 ?。? 10．當代數(shù)式++﹣+1取最小值時，x+y的值是　 ?。? 11．已知：實數(shù)a、b滿足a2+b2+2a+4b+5=0，則b=　 　． 12．已知y=﹣x2﹣3x+4，則x+y的最大值為　 　． 二．選擇題（共12小題） 13．關(guān)于x的方程（x+1）2﹣m=0（其中m≥0）的解為（　?。? A．x=﹣1+m B．x=﹣1+ C．x=﹣1m D．x=﹣1 14．方程：x2﹣25=0的解是（　?。? A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=﹣5，x2=5 D．x=25 15．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+3=0，此方程可化為（　?。? A．（x﹣4）2=13 B．（x+4）2=13 C．（x﹣4）2=19 D．（x+4）2=19 16．用配方法解方程x2+3x+1=0，經(jīng)過配方，得到（　?。? A．（x+）2= B．（x+）2= C．（x+3）2=10 D．（x+3）2=8 17．用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，變形結(jié)果正確的是（　?。? A．（x﹣）2= B．（x﹣）2= C．（x﹣）2= D．（x﹣）2= 18．不論x取何值，x﹣x2﹣1的值都（　　） A．大于等于﹣ B．小于等于﹣ C．有最小值﹣ D．恒大于零 19．若x為任意實數(shù)，且M=（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），則M的最大值為（　　） A．10 B．84 C．100 D．121 20．已知a，b是實數(shù)，x=a2+b2+24，y=2（3a+4b），則x，y的大小關(guān)系是（　?。? A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能確定 21．已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b2﹣4a﹣10b+29=0，則此等腰三角形的周長為（　　） A．9 B．10 C．12 D．9或12 22．代數(shù)式2x2﹣4x+3的值一定（　?。? A．大于3 B．小于3 C．等于3 D．不小于1 23．已知△ABC的三邊長a、b、c均為整數(shù)，且a和b滿足，則△ABC的c邊的長是（　　） A．2或3 B．2或4 C．2或3或4 D．3或4 24．△ABC三邊a，b，c滿足a2+b+|﹣2|=10a+2﹣22，△ABC為（　?。? A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 三．解答題（共5小題） 25．用配方法解下列方程： （1）x2+8x﹣9=0 （2）4x2=1+12x． 26．解方程： （1）25x2﹣36=0 （2）4（2x﹣1）2=36． 27．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4． （1）求m的值； （2）求的值． 28．小明在解一元二次方程時，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法： 如：解方程x（x+4）=6． 解：原方程可變形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6． （x+2）2﹣22=6， （x+2）2=6+22， （x+2）2=10． 直接開平方并整理，得．x1=﹣2+，x2=﹣2﹣． 我們稱小明這種解法為“平均數(shù)法”． （1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程（x+3）（x+7）=5時寫的解題過程． 解：原方程可變形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]=5． （x+a）2﹣b2=5， （x+a）2=5+b2． 直接開平方并整理，得．x1=c，x2=d． 上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為　 　，　 　，　 　，　 ?。? （2）請用“平均數(shù)法”解方程：（x﹣5）（x+3）=6． 29．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4． 根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： （1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a﹣b的值； （2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長； （3）已知x+y=2，xy﹣z2﹣4z=5，求xyz的值． 　  參考答案 一．填空題 1．． 2．2或﹣1． 3．x1=﹣2，x2=2． 4．x1=，x2=0． 5．﹣1、4． 6．3． 7．﹣4；6． 8．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣． 9．12． 10．﹣1． 11．﹣2． 12．5． 二．選擇題 13．D． 14．C． 15．A． 16．B． 17．D． 18．B． 19．C． 20．D． 21．C． 22．D． 23．C． 24．A． 三．解答題 25．解：（1）x2+8x﹣9=0， x2+8x=9， x2+8x+16=9+16， （x+4）2=25， x+4=5， x+4=5或x+4=﹣5， 解得：x1=1，x2=﹣9； （2）4x2=1+12x， 4x2﹣12x=1， x2﹣3x=， x2﹣3x+=+， （x﹣）2=， x﹣=， 則x﹣=或x﹣=﹣， 解得：x1=，x2=． 　 26．解：（1）由原方程，得 x2=， 則x=． （2）由原方程，得 （2x﹣1）2=9， 所以2x﹣1=3， 所以x1=2，x2=﹣1． 　 27．解：（1）ax2=b， x2=， x=， 即方程的兩根互為相反數(shù)， ∵一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4． ∴m+1+2m﹣4=0， 解得：m=1； （2）當m=1時，m+1=2，2m﹣4=﹣2， ∵x=，一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m﹣4， ∴=（2）2=4． 　 28．解：（1）原方程可變形，得：[（x+5）﹣2][（x+5）+2]=5． （x+5）2﹣22=5， （x+5）2=5+22． 直接開平方并整理，得．x1=﹣2，x2=﹣8． 上述過程中的a、b、c、d表示的數(shù)分別為5、2、﹣2、﹣8， 故答案為：5、2、﹣2、﹣8； （2）原方程可變形，得：[（x﹣1）﹣4][（x﹣1）+4]=6． （x﹣1）2﹣42=6， （x﹣1）2=6+42． x﹣1=， ∴x=1， 直接開平方并整理，得．x1=1+，x2=1﹣． 　 29．解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0， ∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0， ∴（a+3b）2+（b+1）2=0， ∴a+3b=0，b+1=0， 解得b=﹣1，a=3， 則a﹣b=4； （2）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0， ∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9=0， ∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0， 則a﹣1=0，b﹣3=0， 解得，a=1，b=3， 由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3， ∴△ABC的周長為1+3+3=7； （2）∵x+y=2， ∴y=2﹣x， 則x（2﹣x）﹣z2﹣4z=5， ∴x2﹣2x+1+z2+4z+4=0， ∴（x﹣1）2+（z+2）2=0， 則x﹣1=0，z+2=0， 解得x=1，y=1，z=﹣2， ∴xyz=﹣2．