《2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習(xí) （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 一元二次方程 1 一元二次方程練習(xí) （新版）北師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二章　一元二次方程 2.1　認識一元二次方程 1．將一元二次方程－3x2－2＝－4x化成一般形式Ax2＋Bx＋C＝0(A＞0)后，一次項和常數(shù)項分別是(　　) A．－4，2 B．－4x，2 C．4x，－2 D．3x2，2 2．若方程(k－1)x2＋x＝1是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是(　　) A．k≠1 B．k≥0 C．k≥0且k≠1 D．k為任意實數(shù) 3．用一條長40 cm的繩子圍成一個面積為64 cm2的長方形，設(shè)長方形的長為x cm，則可列方程為__________________．(化為一般式) 4．根據(jù)下表探索一元二次方程x2－6x＋9＝0的解的取值范圍. x 8 6 4 2 0 －2 x2－6x＋9 25 9 1 1 9 25 從表中可以看出方程的解應(yīng)介于____和____之間． 5．將方程化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)A、一次項系數(shù)B和常數(shù)項C的值． (1)(2x－5)(x＋2)＝1； (2)－2x(x－5)＝3－x； (3)(2x－1)(x＋5)＝6x. 6．如圖所示，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條等寬金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5 400 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，求滿足x的方程． 7．已知方程Ax2＋Bx＋C＝0(A≠0)有根． (1)當(dāng)A＋B＋C＝0時，x為多少？ (2)當(dāng)A－B＋C＝0時，x為多少？ (3)當(dāng)4A＋C＝2B時，x為多少？ 8．一個QQ群里共有x個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息，這樣一共產(chǎn)生756條消息． (1)列出關(guān)于x的方程； (2)寫出方程化為Ax2＋Bx＋C＝0的形式，并指出A，B，C的值． 9．已知關(guān)于x的方程(2k＋1)x2－4kx＋k－1＝0. (1)k為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根． (2)k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項． 參考答案 【分層作業(yè)】 1． B 2． C 3． x2－20x＋64＝0 4．2 4 5．解：(1)2x2－x－11＝0，A＝2，B＝－1，C＝－11. (2)2x2－11x＋3＝0，A＝2，B＝－11，C＝3. (3)2x2＋3x－5＝0，A＝2，B＝3，C＝－5. 6．解：掛圖長為(80＋2x) cm，寬為(50＋2x) cm. ∴(80＋2x)(50＋2x)＝5 400， 化簡得x2＋65x－350＝0. 7．解： (1)只有當(dāng)x＝1時，才有A＋B＋C＝0. (2)只有當(dāng)x＝－1時，才有A－B＋C＝0. (3)4A＋C＝2B，即4A－2B＋C＝0，是當(dāng)x＝－2時，代入原方程得到的． 8．解：(1)由題意，得x(x－1)＝756. (2)由x(x－1)＝756， 整理，得x2－x－756＝0， 則A＝1，B＝－1，C＝－756. 9．解：(1)當(dāng)2k＋1＝0，且－4k≠0， 即k＝－時，此方程是一元一次方程． 原方程為2x＝， ∴x＝，即方程的根為x＝. (2)當(dāng)2k＋1≠0，即k≠－時，此方程是一元二次方程．二次項系數(shù)為2k＋1，一次項系數(shù)為－4k，常數(shù)項為k－1.