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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6課時(shí) 一次方程（組）導(dǎo)學(xué)案 姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解方程，一元一次方程及二元一次方程組的基本概念，會(huì)解一元一次方程及二元一次方程組。 2．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并求解。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用方程解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題 學(xué)習(xí)方法： 學(xué)習(xí)過程： 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 1．等式及其性質(zhì) (1)用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式. (2)等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 2．解法： (1)解一元一次方程主要有以下步驟：__________；__________；__________；__________； 未知數(shù)的系數(shù)化為1； (2)解二元一次方程組的基本思想是________，有 ___________與___________．即把多元方程通過________、________、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解． 3．列方程（組）解應(yīng)用題 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟 （1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么；（2）設(shè)未知數(shù);（3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系）；（4）列出方程（組）；（5）求出方程（組）的解（注意排除增根）；（6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）；（7）寫出答案（包括單位名稱）.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： 二、精典題例 例1　解方程（組） （1） (2) (3) 　　 例2已知是二元一次方程組的解，求的值． 例3　我市某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？ 例4某工廠工人的工作時(shí)間為每月25天，每天8小時(shí)，該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品。每位工人每月有基本工資400元，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件B 種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元。下表記錄了工人小李的工作情況： 生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù) 生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù) 用工時(shí)間（分） 1 1 35 3 2 85 （1）小李每生產(chǎn)一件A和B種產(chǎn)品，分別需要多少時(shí)間？（2）求小李每月工資額的范圍。 四、課堂練習(xí) 1．若，則等于（ ）． A．15 B．16 C．17 D．18 2．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）． A．1 B．－1 C．9 D． －9 3．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為4，當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為（ ?。? A．－2 B．－4 C． －8 D．8 4．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則這單買賣是（ ）． A． 不賺不虧 B．虧了 C．賺了 D． 無法確定 5．某市出租車起步價(jià)是5元（3公里及以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)是1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為（ ）． A． 5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D． 8.1公里 6. 二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解有 ( )． A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無數(shù)個(gè) 7.把方程改寫成用含的式子表示的形式，得=____________. 8．當(dāng)=　 　時(shí)，關(guān)于x的方程是一元一次方程． 9．某市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份實(shí)際用水　　 噸． 10．若方程組則的值是__　__． 11．若,是關(guān)于的二元一次方程,則=______, =_____. 12.一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利10%，若該商品的標(biāo)價(jià)為132元/件，則其進(jìn)價(jià)為______元/件. 13．設(shè)為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定新的運(yùn)算，則滿足等式的的值為　　　　． 14.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時(shí)間分別為x，y分鐘，列出的方程組是 15．解方程： （1）． （2） 16．解方程組：（分別用代入法和加減法求解）　 　 16.某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？ 17．將一箱蘋果分給一群小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則最后有一個(gè)小朋友只分到2個(gè)蘋果．求這群小朋友的人數(shù)． 18．王亮的父母每天堅(jiān)持走步鍛煉．今天王亮的媽媽以3千米/時(shí)的速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走的路線以4千米/時(shí)的速度追趕，求爸爸追上媽媽時(shí)所走的路程． 19．整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)．現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作．假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 20．已知方程組與的解相同，求的值．