《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱圖形-平行四邊形 9.5 三角形的中位線練習(xí) （新版）蘇科版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 中心對(duì)稱圖形-平行四邊形 9.5 三角形的中位線練習(xí) （新版）蘇科版.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)(二十一) [9.5　三角形的中位線] 一、選擇題 1．xx瀘縣模擬 如圖K－21－1，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC＝6，則DE的長(zhǎng)為(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 圖K－21－1 　　　圖K－21－2 2．xx張家界 如圖K－21－2，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)．如果△ADE的周長(zhǎng)是6，則△ABC的周長(zhǎng)是(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 3．如圖K－21－3，△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC＝6，則DF的長(zhǎng)是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 圖K－21－3 　　　圖K－21－4 4．如圖K－21－4，楊伯伯家小院子里的四棵小樹(shù)E，F(xiàn)，G，H剛好在其四邊形院子ABCD各邊的中點(diǎn)處．若在四邊形EFGH內(nèi)種上小草，則這塊草地的形狀是(　　) A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 圖K－21－5 5．如圖K－21－5，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若∠DAC＝20，∠ACB＝66，則∠FEG的度數(shù)為(　　) A．47 　 　B．46 C．41 　 　D．23 二、填空題 6．xx淮安 如圖K－21－6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)．若AB＝8，則EF＝________． 圖K－21－6 　　　圖K－21－7 7．xx揚(yáng)州 如圖K－21－7所示，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)．若OE＝3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 圖K－21－8 8．如圖K－21－8，△ABC是等邊三角形，CF⊥AB，E是AD的中點(diǎn)，EF＝3.5 cm，則BD＝________． 三、解答題 9．如圖K－21－9，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，△ABC的角平分線AG交DE于點(diǎn)F，若∠ABC＝70，∠BAC＝54，求∠AFD的度數(shù)． 圖K－21－9 10.xx南京江寧區(qū)期中 如圖K－21－10，在四邊形ABCD中，AB＝CD，E，F(xiàn)，G，H分別為AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H.求證：四邊形EGFH是菱形． 圖K－21－10 11．如圖K－21－11，在△ABC中，∠ACB＝90，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BD，連接DM，DN，MN.若AB＝6，求DN的長(zhǎng)． 圖K－21－11 12．如圖K－21－12，在△ABC中，∠ACB＝90，D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，BF∥CE交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形ECBF是平行四邊形； (2)當(dāng)∠A＝30時(shí)，求證：四邊形ECBF是菱形． 圖K－21－12 閱讀理解題 閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上老師請(qǐng)同學(xué)們思考如下問(wèn)題：如圖K－21－13(a)，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來(lái)得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？ 小敏在思考問(wèn)題時(shí)，有如下思路：連接AC. 　 結(jié)合小敏的思路作答： (1)若只改變圖(a)中四邊形ABCD的形狀(如圖(b))，則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考小敏思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題： (2)如圖(b)，在(1)的條件下，若連接AC，BD. ①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？寫出結(jié)論并證明； ②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形？直接寫出結(jié)論． 圖K－21－13 詳解詳析 課時(shí)作業(yè)(二十一) [9.5　三角形的中位線] 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] B　∵D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線．∵BC＝6，∴DE＝BC＝3.故選B. 2．[解析] B　根據(jù)題意可知，DE是△ABC的中位線，所以△ABC的周長(zhǎng)等于△ADE的周長(zhǎng)的2倍，因此△ABC的周長(zhǎng)為62＝12. 3．[解析] A　∵D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠BFD＝∠ABF.∵BF平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABF，∴∠BFD＝∠DBF，∴DF＝DB＝BC＝3，故選A. 4．[答案] A 5．[答案] D 6．[答案] 2 [解析] 在Rt△ABC中，∵AD＝BD，∴CD＝AB＝4.∵AF＝DF，AE＝EC，∴EF＝CD＝2. 7．[答案] 24 8．[答案] 7 cm　 [解析] 由等邊三角形的性質(zhì)可知F為AB的中點(diǎn)，可得EF為△ABD的中位線，所以BD＝2EF＝7 cm. 9．解：∵∠BAC＝54，AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠BAC＝27， ∴∠BGA＝180－∠ABC－∠BAG＝83. ∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)， ∴DE∥BC，∴∠AFD＝∠BGA＝83. 10．證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別為AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)， ∴EG＝AB，EH＝CD，HF＝AB， EG∥AB，HF∥AB， ∴EG＝HF，EG∥HF， ∴四邊形EGFH是平行四邊形． ∵AB＝CD，∴EG＝EH， ∴四邊形EGFH是菱形． 11．解：連接CM，如圖所示． ∵∠ACB＝90，M是AB的中點(diǎn)， ∴CM＝AB＝3. ∵M(jìn)，N分別是AB，AC的中點(diǎn)， ∴MN＝BC，MN∥BC，即MN∥CD. 又∵CD＝BD，∴MN＝CD， ∴四邊形NDCM是平行四邊形， ∴DN＝CM＝3. 12．證明：(1)∵D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)， ∴DE∥BC，即EF∥BC. 又∵BF∥CE， ∴四邊形ECBF是平行四邊形． (2)證法一： ∵∠ACB＝90，∠A＝30，E為AB的中點(diǎn)， ∴BC＝AB，CE＝AB，∴BC＝CE. 又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， ∴四邊形ECBF是菱形． 證法二： ∵∠ACB＝90，∠A＝30，E為AB的中點(diǎn)， ∴BC＝AB＝BE，∠ABC＝60， ∴△BCE是等邊三角形，∴BC＝CE. 又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， ∴四邊形ECBF是菱形． 證法三： ∵E為AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90，∠A＝30， ∴CE＝AB＝BE，∠ABC＝60， ∴△BCE是等邊三角形，∴BC＝CE. 又由(1)知，四邊形ECBF是平行四邊形， ∴四邊形ECBF是菱形． [素養(yǎng)提升] 解：(1)四邊形EFGH還是平行四邊形． 理由如下：連接AC. ∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)， ∴EF∥AC，EF＝AC. ∵G，H分別是CD，AD的中點(diǎn)， ∴GH∥AC，GH＝AC， ∴EF∥GH，EF＝GH， ∴四邊形EFGH是平行四邊形． (2)①當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH是菱形． 理由如下： ∵F，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，∴FG＝BD. 由(1)可知四邊形EFGH是平行四邊形，且EF＝AC， 當(dāng)AC＝BD時(shí)，F(xiàn)G＝EF， ∴四邊形EFGH是菱形． ②當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH是矩形．