2019中考數(shù)學一輪復習 第一部分 教材同步復習 第五章 四邊形 第21講 多邊形與平行四邊形權威預測.doc
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第一部分 第五章 第21講 1．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P＝( C ) A．50 B．55 C．60 D．65 2．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD和∠BCD的平分線AE，CF分別交DC，BA的延長線于點E，F(xiàn)，交邊BC，AD于點H，G. (1)求證：四邊形AECF是平行四邊形； (2)若AB＝5，BC＝8，求AF＋AG的值． (1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD． ∵AE，CF分別平分∠BAD和∠BCD， ∴∠BCG＝∠CGD＝∠HAD，∴AE∥CF. ∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形． (2)解：由(1)可知∠BCF＝∠DCF＝∠F， ∴BF＝BC＝AD＝8. ∵AB＝CD＝5，∴AF＝BF－AB＝3. ∵BF∥DE，∴∠DCG＝∠F，∠D＝∠FAG， ∴△DCG∽△AFG， ∴＝＝，∴DG＝AG， ∴AD＝AG＋DG＝AG＝8，∴AG＝3， ∴AF＋AG＝3＋3＝6.
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