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平行線的判定與性質(zhì) 時間：45分鐘　　分數(shù)：100分　　得分：________ 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．如圖，下列推理錯誤的是(　　) A．∵∠1＝∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2＝∠4 C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2＋∠3＝180，∴a∥c 第1題圖　　　第2題圖 2．(xx巴中中考)如圖，直線l1∥l2∥l3，點A、B、C分別在直線l1、l2、l3上．若∠1＝72，∠2＝48，則∠ABC的度數(shù)為(　　) A．24 B．120 C．96 D．132 3．如圖，四邊形ABCD，E是CB延長線上的一點，下列推理正確的是(　　) A．如果∠1＝∠2，那么AB∥CD B．如果∠3＝∠4，那么AD∥BC C．如果AD∥BC，那么∠6＋∠BAD＝180 D．如果∠6＋∠BCD＝180，那么AD∥BC 第3題圖 4.在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，下列說法正確的是(　　) A．若a∥b，b∥c 則 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．若a∥b，b⊥c，則a∥c D．若a∥b，b∥c，則a⊥c 5．如圖，BD⊥AB，BD⊥CD，則∠α的度數(shù)是(　　) A．50 B．40 C．60 D．45 　　第5題圖 6．如圖，AB∥EF∥DC，AD∥BC，AC是∠BAD的平分線，則與∠1相等的角(∠1除外)有(　　) A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 第6題圖　　第7題圖 7．如圖，下列條件中，可得到AD∥BC的是(　　) ①AC⊥AD，AC⊥BC; ②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD＋∠B＝180. A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角∠A＝120，第二次拐彎的角∠B＝150，第三次拐彎的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎的道路平行，則∠C的度數(shù)為(　　) A．120 B．130 C．140 D．150 二、填空題(每小題5分，共20分) 9．如圖，∠1＝∠2，∠A＝60，則∠ADC＝________. 第9題圖　第10題圖 10.如圖，若∠1＝∠D＝38，∠C和∠D互余，則∠B的度數(shù)為________． 11.(xx金華中考)如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2分別交于C、D兩點，把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放．若∠1＝130，則∠2＝________. 第11題圖 12．(xx張家界中考)如圖，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35，則∠2的度數(shù)是________． 　　　第12題圖 三、解答題(共48分) 13．(8分)推理填空： 如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下： ∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)， ∴∠2＝∠4(等量代換)， ∴CE∥BF(__________________________)， ∴∠________＝∠3(______________________)． 又∵∠B＝∠C(已知)， ∴∠3＝∠B(等量代換)． ∴AB∥CD(__________________________)． 14．(8分)如圖，AC∥ED，∠A＝∠EDF，試說明AB∥FD. 15．(10分)如圖，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝48，∠BDC＝82，DE∥BC. 求：(1)∠EDC的度數(shù)； (2)∠B的度數(shù)． 16.(10分)如圖，AD與BE相交于F，∠A＝∠C，∠1與∠2互補． (1)試說明AB∥CE； (2)若∠2＝95，∠C＝59，求∠E的度數(shù)． 17．(12分)如圖，已知AM∥BN，∠A＝60，點P是射線AM上一動點(與A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D. (1)求∠CBD的度數(shù)； (2)當點P運動時，∠APB∶∠ADB的度數(shù)比值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律； (3)當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)． 參考答案與解析 1．D　2.B　3.C　4.A　5.A　6.C　7.C 8．D 思路點撥：過點B作直線BM∥AE，再由FC∥AE及∠A，∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠C的度數(shù)． 9．120　10.128　11.20　12.55 13．解：對頂角相等(2分)　同位角相等，兩直線平行(4分) C　兩直線平行，同位角相等(6分)　內(nèi)錯角相等，兩直線平行(8分) 14．解：因為AC∥ED，所以∠A＝∠BED.(3分)又因為∠A＝∠EDF，所以∠BED＝∠EDF.(6分)所以AB∥FD.(8分) 15．解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝48，∴∠BCD＝∠ACB＝24.(3分)∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝24.(5分) (2)∵∠BDC＝82，∠EDC＝24，∴∠BDE＝∠BDC＋∠EDC＝106.(7分)∵DE∥BC，∴∠B＝180－∠BDE＝74.(10分) 16．解：(1)∵∠1＝∠BFD，∠1＋∠2＝180，∴∠BFD＋∠2＝180，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C.(3分)∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE.(5分) (2)由(1)知AB∥CE，∴∠ABE＋∠2＋∠C＝180，∴∠ABE＝180－95－59＝26.(7分)由(1)知AD∥BC，∴∠E＝∠ABE＝26.(10分) 17．解：(1)∵AM∥BN，∠A＝60，∴∠ABN＝180－60＝120，∴∠ABP＋∠PBN＝120.∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP＋2∠DBP＝120，∴∠CBD＝∠CBP＋∠DBP＝60.(4分) (2)不變，∠APB∶∠ADB＝2∶1.∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN.∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB∶∠ADB＝2∶1.(8分) (3)∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，當∠ACB＝∠ABD時，則有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC＋∠CBD＝∠CBD＋∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN.由(1)可知∠ABN＝120，∠CBD＝60，∴∠ABC＋∠DBN＝60，∴∠ABC＝30.(12分)