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巴蜀中學(xué)初 2018屆(三下)開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考公式:拋物線 y=ax +bx+c(a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)( ),對(duì)稱軸公式為 x=2 a4b-c2-2， a2b-一、選擇題(本大題共 12個(gè)小題,每小題 4分,其 48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B,C、D 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1.在 0,-2,1， 這四個(gè)數(shù)中 ,最小的數(shù)是( ）21A.0 B.-2 C.1 D. 212.下列 4個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是()A B C D3.下列調(diào)查,比較適合全面調(diào)查方式的是()A.端午節(jié)期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況 B.長(zhǎng)江流域水污染情況C.某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命 D.乘坐地鐵的安檢4.下列運(yùn)算正確的是()A.5x-3x=2 B. C. D.??1-x-2???632x--?426x??5.若分式 有意義,則實(shí)數(shù) x的取值范圍局()x-3A.x＞3 B.x＜3C.x≠3 D.x=36.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是 1:4，那么它們的周長(zhǎng)比是()A.1:16B.1:4C.1:6D.1:27.邊長(zhǎng)是 m的正方形的面積是 7.如圖,表示 m的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),在哪兩個(gè)字母之間()A.C與 DB.A與 BC.A與 CD.B與 C8.如圖,已知正△ABC 的邊長(zhǎng)為 6,⊙O 是它的內(nèi)切園,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.π-332-π 2-3π π2-349.已知 x -3x-4=0,則代數(shù)式 的值是()2 4-x2A.3 B.2 C. D.312110.觀察下列圖形,它是把一個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)連接,構(gòu)成 4個(gè)小三角形,挖去中間的小三角形(如圖 1)：對(duì)剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法,……,將這種做法延續(xù)下去(如圖 2,圖 3,……),則圖 6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為()A.121 B.362C.364D.72911.在課題學(xué)習(xí)后,同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽(yáng)蓬,小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示,其中,AB 表示窗戶,且 AB=2.82米,△BCD 表示直角遮陽(yáng)蓬,已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽(yáng)光與水半線 CD的最小夾角 α為 18°,最大夾角 β為 66°,根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算出陽(yáng)蓬中 CD的長(zhǎng)是(結(jié)果精磅到 0.1)（參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,tan18°≈0.32,sin66°≈0.91,tan66°≈2.2)()A.1.2米 B.1.5 米 C.1.9 米 D.2.5 米12.已知 a為實(shí)數(shù),關(guān)于 x,y的方程組 的解的積小于零,且關(guān)于 x的分式方程?????a2-1yx53有非負(fù)解,則下列 a的值全都符合條件的是 ()2-x31-?A.-2,-1,1B.-1,1,2C.-1, ,1 D.-1,0,23二、填空題(本大題其 6個(gè)小題,每小題 4分,只 24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.電影(長(zhǎng)城》的累計(jì)票房達(dá)到大約 1080000000元,數(shù)據(jù) 1080000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______________。14.若 m,n滿足 ,則(m-m) 等于_____________。??02-n3m??201515.如圖,已知 AB是⊙O 的直徑,點(diǎn) C,D在⊙O 上,∠ABC=35°,則∠D=__________.16. 重慶市某活動(dòng)中心組織一次少年跳繩比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：年齡組 12歲 13歲 14歲 15歲參賽人數(shù) 5 19 13 13則全體參賽參選手年齡的中位數(shù)是__________。17.如圖,已知點(diǎn) A在反比例函數(shù) (x＜0)上,作 Rt△ABC,點(diǎn) D是斜邊 AC的中點(diǎn),連 DBxky?并延長(zhǎng)交 y軸于點(diǎn) E,若△BCE 的面積為 12,則 k的值為_(kāi)_______.第 17 題 第 18 題18.如圖,甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn) 3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開(kāi)始做什業(yè),打開(kāi)書(shū)包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊(cè)。于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊(cè),然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì))結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之問(wèn)的距離 y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間 x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距________米。三、解答題:(本大題 2個(gè)小題,每小題 8分,共 16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或者推理步驟,并將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.如圖,AB∥CD,E,F 分別在 AB、CD 上,且 EF⊥CD,AD 平分∠CDE。已知∠DEF=56°,求∠DAB 的度數(shù).20.阿米爾.汗是印度著名的演員、導(dǎo)演、制作人,他的很多電影都給我們留下了深刻的印象,如《三傻大鬧寶萊塢》,《我的個(gè)神啊》,《摔跤吧爸爸》,《神秘巨星》.某影院為了宣傳,將“阿米爾.汗的拍的影片你看了幾部”的問(wèn)題在某社區(qū)中進(jìn)行了抽樣樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是______部,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1 部”所在扇形的圓心角為_(kāi)______度；(2)請(qǐng)寫(xiě)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過(guò)宣傳,沒(méi)有看過(guò)這些影片的兩名居民準(zhǔn)備從這部影片中各自隨機(jī)選擇一部看,則他們選中同一部影片的概為多少？四、解答題,(本大題 4個(gè)小題,每小題 10分,共 40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或者推理步驟,并將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21.(1) （2）??2x-1x? 1a2-a12?????????22.如圖,一次函數(shù) y=kx+b的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于 A、B 兩點(diǎn),點(diǎn) A的坐標(biāo)為xmy?(a，2).與 y軸交于點(diǎn) C,連結(jié) AO、BO,已知 OB=2 ,tan∠BOC= .1031(1)求反比列函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)在 y軸上有一點(diǎn) P,使得 ,求點(diǎn) P的坐標(biāo)。AOBBCPS△△ 21?23.阻春三月,春暖花開(kāi),重慶各地的草莓也開(kāi)始成熟。草莓營(yíng)養(yǎng)價(jià)值很高,含有多種生素和微量元素看,被稱為“果中皇后”,“開(kāi)春第一果” 。3 月份,某水果批發(fā)商購(gòu)進(jìn)一批香草和巧克力草莓共 1000公斤,進(jìn)價(jià)均為每公廳 40元，然后以巧克力草莓每公斤 75元,香草莓每公斤 60元的價(jià)格售完,共獲利 20900元。(1)求該水果批商分別購(gòu)邊香香莓和巧克力草莓各多少公斤?(2)4月份,巧克力草莓大量上市,而香草莓產(chǎn)量開(kāi)始縮減。4 月份,在進(jìn)價(jià)不變的情況下，該批發(fā)商決定調(diào)整價(jià)格,將巧克力草莓的價(jià)格在 3月份的基礎(chǔ)上下調(diào) a%(降價(jià)后售價(jià)不低于進(jìn)價(jià))，香草莓的價(jià)格上漲 a%,同時(shí)巧克力草莓的銷量較 3 月下降了 每,香草莓的銷量35 a%65上升降了 25%,結(jié)哭 4月份的銷售額比 3月份增了 1000元,求 a的值。24.△ABC 為等邊三角形,以 AB邊為腰作等腰 Rt△ABD.AC 與 BD交于點(diǎn) E，連 CD.(1)如圖 1,若 BD=2 ,求 AE的長(zhǎng)；2(2)如圖 2，F(xiàn) 為線段 EC上一點(diǎn)。連接 DF并以 DF為斜邊作等腰直角三角形 DFG，連接BF、AG,M 為 BF的中點(diǎn),適接 MG。求證:AM⊥MG。圖 1 圖 2四,解答題:(本大題 2個(gè)小題,其中 25題 10分,26 題 12分,共 22分)解答時(shí)每小題必給出必要的演算過(guò)程或者推理步驟,并將解答書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25.閱讀下列材料:對(duì)于各位數(shù)字都不為 0的兩位數(shù) m和三位數(shù) n,將 m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字,將 n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字,按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為 F(m,n),例如:F(12.345)=13+14+15+23+24+25=114(1)空:F(24.579)=_________,并求證：當(dāng) n能被 3整除時(shí),F(m.n)一定能被 6整除；(2)若一個(gè)兩位數(shù) s=21x+y,一個(gè)三位數(shù) t=12x+y+198(其其中 1≤x≤4,1≤y≤5，且 x、y 均為整數(shù))。交換三位數(shù) t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù) t′,當(dāng) t′與 s的個(gè)位數(shù)字的 3倍的和被 7除余 1時(shí),稱這樣的兩個(gè)數(shù) s和 t為“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”,求所有“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”中 F（s,t)的最大值。26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 分別交 x軸于 A.B兩點(diǎn)(點(diǎn)3x43-y2??B在點(diǎn) A的左邊),交 y于點(diǎn) C,接點(diǎn)為 D.(1)如圖 1,連接 AD,R是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),當(dāng) AR⊥AD 時(shí),求點(diǎn) R的坐標(biāo)；(2)在(1)的情況卜,在直線 AR上方,對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上找一點(diǎn) P,過(guò) P作 PQ⊥x 軸,交直線 AR于點(diǎn) Q.點(diǎn) M是線段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M作 MN∥AR 交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn) N,當(dāng)平行四邊形MNRQ的周長(zhǎng)最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸找一點(diǎn) E,y軸上找一點(diǎn) F,使得 PE+FF+FA最小。求此時(shí)點(diǎn) E、F 的坐標(biāo)；(3)如圖 2,過(guò)拋物線頂點(diǎn) D作 DH⊥AB 于點(diǎn) H,連接 BD,將△DBH 繞著點(diǎn) H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△D′B′H,且點(diǎn) B′落在線段 BD上,將線段 AC沿直線 AC平移后,點(diǎn) A、C 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′、C′，連接 D′C′、D′A′,△D′C′A′是否為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) A′的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由。