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第十一講：合并同類項 姓名：_________日期：_________ 課前熱身 1、任意寫出一個含有字母a，b的四次四項式，其中最高次項的系數(shù)為2，常數(shù)項為﹣6，你寫出的多項式為 ． 2、多項式﹣2ab+4a3b﹣a2b3+1的次數(shù)是 ，二次項系數(shù)是 ． 3、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______項式． 4、若x=﹣2時，代數(shù)式ax2+2x﹣2的值為2，那么當x=3時該代數(shù)式的值是 ． 4、單項式-的系數(shù)與次數(shù)分別是　(　　) A.-2,6 B.2,7 C.-,6 D.-,7 5、把多項式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后，第三項是（　?。? A．5x2y3 B．﹣2x4y2 C．7 D．3x5y　 6、下列說法： ①最大的負整數(shù)是；②的倒數(shù)是；③若互為相反數(shù)，則；④=； ⑤單項式的系數(shù)是－2；⑥多項式是關于x,y的三次多項式。其中正確的結論有 （ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7、下列語句中錯誤的是（　?。? A．數(shù)字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1 C．xy是二次單項式 D．﹣的系數(shù)是﹣ 8、下列各式從左到右的變形，正確的是（　?。? A．﹣x﹣y=﹣（x﹣y） B．﹣a+b=﹣（a+b） C．（y﹣x）2=（x﹣y）2 D．（a﹣b）3=（b﹣a）3 知識點三 整式的書寫 1、書寫含乘法運算的式子 ①省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或寫作“”，但對于數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。 ②數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。 ③帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。 2、書寫含除法運算的式子 當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結果一般不用“”，而改成分數(shù)線，如應寫作，應寫作 知識點四 同類項及合并 1、同類項的概念 像與－,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 ①同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 ②同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關。 ③所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。 2、合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。 它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。 知識點五 去括號法則 法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。 例題分析 例1、若與是同類項，則 。 例2、單項式與是同類項，則( ) A．無法計算 B． C． D． 例3、若的和是單項式，則 。 例4、下列各式中去括號正確的是( ) A． B． C． D． 例5、下列說法正確的是（ ） A、0不是單項式 B、沒有系數(shù) C、是多項式 D、是單項式 例6、已知三角形的第一邊長是，第二邊比第一邊長，第三邊比第二邊小5，則三角形的周長為 。 例7、已知、、滿足：⑴；⑵是7次單項式； 求多項式的值。 隨堂練習 1、若多項式的值為10，則多項式的值為 。 2、若(m+2)2x3yn-2是關于x、y的六次單項式，則m≠ ，= 。 3、已知 ； 。 4、多項式是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 。 5、下列等式中正確的是（ ） A、 B、 C、－ D、 6、下面的敘述錯誤的是（ ） A、。 B、的2倍的和 C、的意義是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍 7、下列代數(shù)式書寫正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、－變形后的結果是（ ?。? A、－ B、－ C、－ D、－ 9、如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為米，廣場長為米，寬為米。 （1）請列式表示廣場空地的面積； （2）若休閑廣場的長為300米，寬為90米，圓形花壇的半徑為5米，求廣場空地的面積（計算結果保留）。 10、下列各式中,去括號或添括號正確的是（ ） A、 B、 C、 D、－