《九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接開平方法和因式分解法導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.1 直接開平方法和因式分解法導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

22.2.1 直接開平方法和因式分解法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 了解直接開平方法的幾種形式。 2、 能熟練運(yùn)用直接開平方法解一元二次方程。 3、 了解因式分解法解一元二次方程的步驟。 4、 能運(yùn)用因式分解法解一元二次方程。 5、 了解因式分解法與直接開平方法的聯(lián)系。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 直接開平方法及因式分解法的運(yùn)用 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 因式分解 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 試一試 解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流. （1）x2＝4； （2）x2－1＝0; 解:x=____ 解: 左邊用平方差公式分解因式，得 x=____ ______________＝0， 必有 x－1＝0，或______＝0, 得x1＝___，x2＝_____. 概括： 叫直接開平方法. 叫因式分解法. 想一想： （1）方程x2＝4能否用因式分解法來解？要用因式分解法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？ （2）方程x2－1＝0能否用直接開平方法來解？要用直接開平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？ 實(shí)例分析： 例1、解下列方程： （1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0. 解： 例2、解下列方程： （1）3x2＋2x=0； （2）x2＝3x. 解： 例3、解下列方程： （1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. 分析：兩個(gè)方程都可以轉(zhuǎn)化為（ ）2＝a的形式，從而用直接開平方法求解. 解：（1）原方程可以變形為（_____）2＝____， （2）原方程可以變形為________________________， 有　　　　________________________. 所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________. 【隨堂練習(xí)】 1、解下列方程： （1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；　 （3）12y2－25＝0； （4）x2－2x＝0； （5）（t－2）（t +1）=0；（6）x（x＋1）－5x＝0. 【中考連線】 若2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長是多少？ 【參考答案】 隨堂練習(xí) 1.(1)=13,=-13 (2)=3,=-3 (3)= ,=- (4) =0,=2 (5) =2,=-1 (6) =0,=4 中考連線 解：∵2是方程的根 ∴ 解得 ∵構(gòu)成三角形必須滿足兩邊之和大于第三邊 ∴等腰三角形的腰只能是5， ∴等腰三角形的周長為5+5+2=12