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2019版八年級數(shù)學上冊 第二章 實數(shù) 2.2 平方根（2）學 案（新版）北師大版 (I) 1. 計算：=______， =______ . 2. 的算術(shù)平方根是_________. ⑴ 9算術(shù)平方根是3，即：3的平方是9 ，還有其他數(shù)的平方是9嗎？ ⑵ 平方等于的數(shù)有幾個？ 平方等于0.64的數(shù)呢？ 2019版八年級數(shù)學上冊 第二章 實數(shù) 2.2 平方根（2）學案（新版）北師大版 (I) 課題 2.2平方根（2） 主備 審閱 八年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 1. 計算：=______， =______. 2. 的算術(shù)平方根是_________. 3. 若,則=______. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：平方根的概念 ⑴ 9算術(shù)平方根是3，即：3的平方是9，還有其他數(shù)的平方是9嗎？ ⑵ 平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？ 平方根的概念：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，即，那么，這個數(shù)就叫做的______. 也叫做__________. 3和-3的平方都是9，即9的平方根有兩個3和-3；9的算術(shù)平方根只有—個是3. 例題：下列說法正確的是（ ） A. 5是25的平方根 B. 4是16的平方根 C. -6是（-6）2的算術(shù)平方根 D. 0.01是0.1的算術(shù)平方根 練習：1.下列說法中正確的是（ ） A. 16的算術(shù)平方根是4 B. 任何數(shù)都有兩個平方根 C. ∵3的平方是9 ∴9的平方根是3 D. -1是1的平方根 2．下列說法中正確的是（　 ） 　 A. 4是8的算術(shù)平方根 B. 16的平方根是4 C. 是6的平方根 D. 沒有平方根 3．16的平方根是（ ） A.4 B.24 C. D.2 探究點2：平方根的性質(zhì) ⑴ 一個正數(shù)有幾個平方根？⑵ 0有幾個平方根？⑶ 負數(shù)呢？ 平方根的性質(zhì):一個正數(shù)有______個平方根，0只有_____個平方根，它是0本身；負數(shù)_____平方根. 一個正數(shù)有兩個平方根，一個是的算術(shù)平方根，“”，另一個是“”，它們互為相反數(shù).這兩個平方根合起來，可以記做“”，讀作“正、負根號”. 例題： 1．判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由. ⑴ 16； ⑵ －0.01； ⑶ (－3)2； ⑷ 0； ⑸ －52； 2. 已知某數(shù)有兩個平方根分別是與, 則這個數(shù)是 ． 練習：1．已知一個正數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)是 ． 2．一個正數(shù)的平方根是與，則=______，這個正數(shù)是______. 探究點3：開平方的概念 開平方：求一個數(shù)的________的運算，叫做開平方.其中叫做被開方數(shù). 開平方和平方互為逆運算，我們可以利用平方運算來求平方根. 例題：求下列各數(shù)的平方根： ⑴ 64；⑵ ；⑶ 0.0004； ⑷ (-25)2； ⑸ 11. 練習：求下列各數(shù)的平方根． ⑴ 1600，⑵ 0，⑶ ，⑷ 0.25，⑸ 52－32，⑹ 1，⑺ 17，⑻ │－│0． 探究點4：常見公式 ⑴ =_______；⑵=_______； ⑶ =_______； ⑷ 對于正數(shù)，=_______. ⑷ 對于任意數(shù)一定等于a嗎？ 公式：1： 2： 例題：1. = ______. 2. 已知0≤x≤3,化簡+=______. 練習：1. = ______. 2. 的化簡結(jié)果是（ ） A.2 B.－2 C.2或－2 D.4 3．當1<<4時，化簡－結(jié)果是（ ） A.－3 B.3 C. D.5 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） ．9的平方根是 （ ） A． 3 　　　 B． -3 　　 C． 3 　　 D． 2．(－11)2的平方根是（ ） A. 121 B. 11 C. 11 D.沒有平方根 3．的平方根是（ ） A．6 B．6 C． D． 4．下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 5．下列說法中正確的有（ ） ① 一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) ② 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) ③ 15的平方根記為；④表示7的平方根． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．|－9|的平方根是（ ） A．81 B．3 C．3 D．－3 7．的平方根的相反數(shù) ．