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第二單元 方程（組）與不等式（組）
第九課時 不等式（組）及不等式的應用
基礎達標訓練
1. 已知實數(shù)a、b滿足a＋1>b＋1，則下列選項可能錯誤的是( )
A. a>b B. a＋2>b＋2
C. －a<－b D. 2a>3b
2. (xx安徽)不等式4－2x>0的解集在數(shù)軸上表示為( )
3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為( )
4. (xx湖州)一元一次不等式組的解是( )
A. x>－1 B. x≤2
C. －1
－1或x≤2
5. (xx內江)不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. (xx威海)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
7. (xx金華)若關于x的一元一次不等式組的解是x<5，則m的取值范圍是( )
A. m≥5 B. m>5 C. m≤5 D. m<5
8. (xx株洲)x的3倍大于5，且x的一半與1的差小于或等于2，則x的取值范圍是________．
9. (xx濱州)不等式組的解集為________．
10. (xx臺州)商家花費760元購進某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為________元/千克．
11. (5分)(xx紹興)解不等式：4x＋5≤2(x＋1)．
12. (6分)(xx黃岡)解不等式組：.
13. (6分)(xx江西)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
第13題圖
14. (6分)(xx懷化)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
15. (6分)(xx甘肅省卷)解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．
16. (8分)(xx貴港)在某次籃球聯(lián)賽階段，每隊共有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，積分超過15分才能獲得參加決賽資格．
(1)已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
17. (8分)(xx寧波)2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿合作協(xié)議．某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
能力提升訓練
1. (xx宿遷)已知4x－1.
(1)當m＝1時，求該不等式的解集；
(2)m取何值時，該不等式有解，并求出解集．
拓展培優(yōu)訓練
1. (9分)(xx達州)設A＝(a－)．
(1)化簡A；
(2)當a＝3時，記此時A的值為f(3)；當a＝4時，記此時A的值為f(4)；…解關于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
第1題圖
方程(組)與不等式的實際應用鞏固集訓
1. (8分)(xx福建)我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”其大意是：“有若干只雞和兔關在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿．問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程(組)解應用題的方法求出問題的解．
2. (8分)(xx長郡雙語學校一模)欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．
(1)A、B兩種運動服各加工多少件？
(2)兩種運動服共計100件送到商場銷售，A種運動服的售價為200元，B種運動服的售價為220元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)A種運動服的銷量不好，A種運動服賣出一定數(shù)量后，商家決定，余下的部分按原價的八折出售，兩種運動服全部賣出后，若共獲利不少于10520元，則A種運動服至少賣出多少件時才可以打折銷售？
3. (8分)(xx廣西四市)為響應國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)．該閱覽室在xx年圖書借閱總量是7500本，xx年圖書借閱總量是10800本．
(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率；
(2)已知xx年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預計xx年達到1440人，如果xx年至xx年圖書借閱總量的增長率不低于xx年至xx年的年平均增長率，那么xx年的人均借閱量比xx年增長a%，求a的值至少是多少？
4. (8分)(xx遵義)為履行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3月以來“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動登陸我市中心城區(qū)，某公司擬甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：
問題1：單價
該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放，共投放A、B兩種款型自行車各50輛，投放成本共7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩種款型自行車的單價各是多少？
問題2：投放方式
該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值．
5. (9分)(xx無錫)某地新建的一個企業(yè)，每月將產生1960噸污水．為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號中選擇：
污水處理器型號
A型
B型
處理污水能力(噸/月)
240
180
已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元；售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．
(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格；
(2)為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？
6. (9分)杭州國際動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預測某種動漫玩具能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種玩具，上市后很快脫銷，動漫公司又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．
(1)該動漫公司兩次共購進這種玩具多少套？
(2)如果這兩批玩具每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
7. (9分)某裝修工程，甲、乙兩人可以合作完成，也可單獨完成，若甲、乙合作4天后，再由乙單獨做12天可以完成，已知甲單獨做每天需要費用580元，乙單獨做每天需要280元，但乙單獨完成的天數(shù)是甲單獨完成的天數(shù)的2倍．
(1)甲、乙兩人單獨做這項工程各需要多少天？
(2)如果工期要求不超過18天完成，應如何安排甲、乙兩人的工期使這項工程比較省錢．
8. (9分)(xx宜昌)某市總預算a億元用三年時間建成一條軌道交通線．軌道交通線由線路敷設、搬遷安置、輔助配套三項工程組成．從xx年開始，市政在每年年初分別對三項工程進行不同數(shù)額的投資．
xx年年初，對線路敷設、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍．隨后兩年，線路敷設投資每年都增加b億元，預計線路敷設三年總投資為54億元時會順利如期完工；搬遷安置投資從xx年年初開始逐年按同一百分數(shù)遞減，依此規(guī)律，在xx年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在xx年年初的投資在前一年基礎上的增長率是線路敷設xx年投資增長率的1.5倍，xx年年初的投資比該項工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工．經(jīng)測算，這三年的線路的線路敷設、輔助配套工程的總投資金之比達到3∶2.
(1)這三年用于輔助配套的投資將達到多少億元？
(2)市政府xx年年初對三項工程的總投資是多少億元？
(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分數(shù)．
答案
1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. ＜x≤6 9. －7≤x<1
10. 10 【解析】設水果的定價為x元/千克，由題意得，80(1－5%)x－760≥0，化簡得，76x≥760，∴x≥10.
11. 解：去括號，得4x＋5≤2x＋2，
移項合并，得2x≤－3，
解得x≤－.
12. 解：解不等式①3x－5<－2x，
移項，得3x＋2x<5，
合并同類項，得5x<5，
解得x<1，
解不等式②≥1，
不等式兩邊同乘以2，得3x＋2≥2，
合并同類項，得3x≥0，
解得x≥0，
∴原不等式組的解集為0≤x＜1.
13. 解：，
解不等式①，得x>－3，
解不等式②，得3x－6≤x－4，
解得x≤1，
∴原不等式組的解集為－3
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