《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（第1課時）教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（第1課時）教案 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 第1課時 用直接開平方法解一元二次方程 ※教學(xué)目標(biāo)※ 【知識與技能】 1.會利用直接開平方法解形如的一元二次方程. 2.初步了解形如的方程的解法. 3.能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性. 【過程與方法】 在學(xué)習(xí)與探究中是學(xué)生體會類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想及運用類比進行學(xué)習(xí)的方法. 【情感態(tài)度】 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會愉悅與成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值． 【教學(xué)重點】 熟練而準(zhǔn)確地運用直接開平方法求解一元二次方程． 【教學(xué)難點】 探究的解的情況，培養(yǎng)分類要論的思想． ※教學(xué)過程※ 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 如果，那么x叫做a的 ，記作 ；如果，那么記作 ；3的平方根是 ；0的平方根是 ；-6的平方根是 . 2、 探索新知 探究問題 一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎大？ 教師設(shè)置如下問題學(xué)生討論： 如果設(shè)一個盒子的棱長為x dm，則它的外表面積為多少？10個這種盒子的外表面積的和為多少？由此可得到的方程又是怎樣的？你能求出它的解嗎？ 討論結(jié)果：設(shè)其中一個盒子的棱長為x dm，則這個盒子的表面積為dm2.根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程.整理，得.根據(jù)平方根的意義，得，即，.可以驗證，5和-5是方程的兩個根，因為棱長不能是負值，所以盒子的棱長為5dm. 歸納總結(jié) 一般地，對于方程，（Ⅰ） （1） 當(dāng)時，根據(jù)平方根的意義，方程（Ⅰ）有兩個不相等的實數(shù)根，； （2） 當(dāng)時，方程（Ⅰ）有兩個相等的實數(shù)根； （3）當(dāng)時，因為對任意實數(shù)x，都有，所以方程（Ⅰ）無實數(shù)根. 學(xué)生思考 對照上面解方程（Ⅰ）的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程？ 學(xué)生通過比較它與方程的異同，從而獲得解一元二次方程的思路. 在解方程（Ⅰ）時，由方程得.由此想到：由方程，得，即，或.于是，方程的兩個根為，. 歸納總結(jié) 上面的解法中，由方程到，或，實質(zhì)上是把一個一元二次方程“降次”,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程. 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的根.一個一元二次方程如果有實數(shù)根，則必然有兩個實數(shù)根，通常記為，． 3、 掌握新知 例 解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 解：（1）整理，得，即．根據(jù)平方根的意義，得， 即. （2）整理，得，即．兩邊開平方，得，即. （3）整理，得.根據(jù)平方根的意義，得，即. （4）整理，得，即.兩邊開平方，得，即. （5）原方程可化為.兩邊開平方，得，即. （6）整理，得，即.因為當(dāng)時，對任意實數(shù)x，都有≥0，所以此方程無實數(shù)根. 4、 鞏固練習(xí) 1.若，那么p，q的值分別是（ ） A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 2.方程的根為（ ） A．3 B．-3 C．3 D．無實數(shù)根 3.如果方程，那么，這個一元二次方程的兩根是________． 4.如果a，b為實數(shù)，滿足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______． 5.解關(guān)于x的方程． 6.已知方程的一個根是，求m的值即方程的另一個根. 　　　答案：1.B 2.D 　3.9或-3 4.-8 5.當(dāng)時，x+m=，x1=-m，x2=--m；當(dāng)n<0時，無解 6.將帶入，得，∴，故原方程可化為，∴，，即另一個根為0. 五、歸納小結(jié) 1.本節(jié)課要掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=，達到降次轉(zhuǎn)化之目的． 2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有那些收獲？ ※布置作業(yè)※ 從教材習(xí)題21.2中選?。? ※教學(xué)反思※ 1.本課時通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望. 2.本課時還通過回憶舊知識為新知識學(xué)習(xí)做好鋪墊. 3.教師引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究、驗證，培養(yǎng)學(xué)生分析、解析問題的能力.