《七年級數(shù)學上冊 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角學案 （新版）滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上冊 第4章 直線與角 4.6 用尺規(guī)作線段與角學案 （新版）滬科版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

4.6　用尺規(guī)作線段與角 【學習目標】 1．了解尺規(guī)作圖的概念和意義． 2．會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應用． 【學習重點】 會用尺規(guī)作線段與角． 【學習難點】 作線段與角的和、差、倍數(shù)． 行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知． 行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目．自主的完成有關的練習，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識． 提示：先作一條直線，在這條直線上連續(xù)作出三條線段都等于a即可． 方法指導：作圖痕跡是尺規(guī)作圖必不可少的部分，不可擦去．情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．什么是角的平分線？ 答：在角的內部、以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做角的平分線． 2．什么樣的兩個角互補？什么樣的兩個角互余？ 答：兩個角的和為一個平角，這兩個角互為補角，簡稱互補；兩個角的和為一個直角，這兩個角互為余角，簡稱互余． 3．補(余)角的性質是什么？ 答：同角(或等角)的補角相等；同角(或等角)的余角相等． 自學互研　生成能力 閱讀教材P153～P154的內容，回答下列問題： 問題：什么是尺規(guī)作圖？ 答：幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖方法叫做尺規(guī)作圖． 典例1：已知線段a，如圖：.求作：線段AB，使AB＝3a. 解：作法：(1)作射線AE；(2)在射線AE上順次截取AC＝CD＝DB＝a，則線段AB即為所求作的線段． 典例2：如圖，已知∠α和∠β(∠α>∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β. 　　　 解：(1)作射線OA； (2)以射線OA為一邊作∠AOC＝∠α； (3)以O為頂點，以射線OC為一邊，在∠AOC的內部作∠BOC＝∠β，則∠AOB就是所求作的角． 仿例1：如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫線段，使它等于2a＋b－c. 　　 解：作法：(1)作射線AF； (2)在射線AF上順次截取AB＝BC＝a，CD＝b； (3)在線段AD上截取DE＝c.所以線段AE即為所求． 　　說明：對于比較復雜的尺規(guī)作圖，可先畫出草圖，找到正確作圖方法． 知識鏈接：仿例3在直線AB上找一點C，要注意點C在AB之間或AB延長線上兩種情況． 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．　　仿例2：已知：如圖，銳角∠AOB，求作：∠β，使得∠β＝180－2∠AOB. 　　　 解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB； (2)以O′B′為始邊作∠B′O′C′＝∠AOB； (3)反向延長射線O′A′到D′，∠β為圖中所示的∠C′O′D′. 仿例3：如圖，在直線AB上找出一點C，使AC＝2CB，則C點應在(　D　) A．點A、B之間 B．點A的左邊 C．點B的右邊 D．點A、B之間或點B的右邊 仿例4：已知線段a，b(a>b)，畫一條線段，使它等于2a－b. 畫法： (1)畫射線AE； (2)在射線AE上順次截取AB＝BD＝a； (3)在線段AD上截取CD＝b，線段AC即為所求作的線段． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊　尺規(guī)作圖 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________