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不等式與不等式組 一、選擇題(每題3分,共30分) 1．在下列式子中，不是不等式的是（　?。? A. 2x＜1 B. x≠﹣2 C. 4x+5＞0 D. a=3 【答案】D 2．不等式﹣2x＜4的解集是（　?。? A. x＞2 B. x＜2 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2 【答案】D 3．下列各項(xiàng)中，不是不等式x≤2解的是( ) A. 0 B. 2 C. D. 【答案】D 4．如果關(guān)于x的不等式(3m－1)x＞3m－1的解集為x＜1，那么m的取值范圍是( ) A. m＞ B. m＜ C. m＞－ D. m＜－ 【答案】B 5．把不等式2x＞3－x化為x＞a或x＜a的形式是( ) A. x＞3 B. x＜3 C. x＞1 D. x＜1 【答案】C 6．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是（　?。? A. m＞5 B. m≥5 C. m＜5 D. m≤8 【答案】C 7．若不等式組的解集為x＞2，則a能夠取的非負(fù)整數(shù)值的和是（　?。? A. 6 B. -3 C. 1 D. 3 【答案】D 8．某車間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個零件，最初2天，每天加工15個，要在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，以后每天至少加工零件個數(shù)為( ) A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 【答案】C 9．不等式3x﹣1＞x+1的解集在數(shù)軸上表示為（　?。? 【答案】C 【解析】試題解析：由3x﹣1＞x+1， 10．下列四種說法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一個解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一個數(shù)都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正確的有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】B 二、填空題(每題3分,共30分) 11．x＜y得到ax＞ay的條件應(yīng)是____________． 【答案】a＜0 12．已知x滿足－5x＋5＜－10，則x的范圍是_____. 【答案】x＞3 13．不等式＞＋2的解是_________. 【答案】x＞－3 14．不等式組有解，m的取值范圍是________． 【答案】m＜8 15．某中學(xué)初中生在做練習(xí)冊作業(yè)上解一個一元一次不等式時，發(fā)現(xiàn)不等式右邊的一個數(shù)被墨跡污染看不清了，所看到的不等式是1－3x＜▇，他查看練習(xí)本后的答案知道，這個不等式的解集是x＞5，那么被污染的數(shù)是 __________ ． 【答案】－14 16．當(dāng)x_____時，代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)． 【答案】 17．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1，2，3，則a的取值范圍是_______________． 【答案】0＜a≤1 18．已知一種卡車每輛至多能載噸貨物，現(xiàn)有噸黃豆，若一次運(yùn)完這批黃豆，至少需要這種卡車__________輛． 【答案】 19．如果不等式組的解集是，那么的值為__________． 【答案】1 20．兩人比賽讀一本科普讀物共98頁，王力讀了一周（7天）還沒有讀完，而張勇不到一周就讀完了．張勇平均每天比王力多讀3頁，王力平均每天讀__頁．（答案取整數(shù)） 【答案】12或13 三、解答題(共40分) 21．（本題10分）(1)解不等式－≥x－，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． (2)解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 【答案】（1）x≤－1，解集在數(shù)軸上表示；（2）原不等式組無解. 22．（本題6分）課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠，問有幾個小組？ 【答案】x＝5. 23．（本題6分）23．（本題6分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共有16道選擇題，評分方法是：答對一題得6分，不答或答錯一題扣2分．某同學(xué)要想得分為60分以上，他至少應(yīng)答對多少道題?(只列關(guān)系式) 【答案】6x－2(16－x)≥60 24．（本題8分）閱讀材料： 解分式不等式． 解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為： ①，②． 解不等式組①，得：x＞3． 解不等式組②，得：x＜﹣2． 所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2． 請仿照上述方法解分式不等式： ＜0． 【答案】﹣1＜x＜. 25．（本題10分）松雷中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進(jìn)價比每本乙圖書的進(jìn)價高20元，花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同． （1）求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元？ （2）松雷中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本，總購書費(fèi)用不超過4000元，則最多購進(jìn)甲種圖書多少本？ 【答案】（1）甲種圖書每本的進(jìn)價為65元，乙種圖書每本的進(jìn)價是45元；（2）最多購進(jìn)甲種圖書42本．