《七年級數學上冊 第1章 有理數 1.5 有理數的乘法和除法 1.5.2 第1課時 有理數的除法教案1 湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學上冊 第1章 有理數 1.5 有理數的乘法和除法 1.5.2 第1課時 有理數的除法教案1 湘教版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1．5.2　有理數的除法 第1課時　有理數的除法 1．理解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數除法運算；(重點) 2．通過學習有理數除法法則，體會轉化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算．(難點)　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導入 1．計算：(1)0.2＝________； (2)12(－3)＝________； (3)(－1.2)(－2)＝________； (4)0＝________． 2．由(－3)4＝_____，再由除法是乘法的逆運算，可得(－12)(－3)＝4，(－12)4＝______． 同理，(－3)(－4)＝________，12(－4)＝________，12(－3)＝________． 觀察上面的算式及計算結果，你有什么發(fā)現？換一些算式再試一試． 二、合作探究 探究點一：倒數 【類型一】 直接求某個數的倒數 求下列各數的倒數． (1)－；(2)2；(3)－1.25；(4)5. 解析：根據倒數的定義依次解答． 解：(1)－的倒數是－； (2)2＝，故2的倒數是； (3)－1.25＝－，故－1.25的倒數是－； (4)5的倒數是. 方法總結：乘積是1的兩個數互為倒數，一般在求小數的倒數時，先把小數化為分數再求解．當一個算式中既有小數又有分數時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數還是小數，要看哪一種計算簡便． 【類型二】 與相反數、倒數、絕對值有關的求值問題 已知a與b互為相反數，c與d互為倒數，m的絕對值為6，求－cd＋|m|的值． 解析：根據相反數的概念和倒數概念，可得a、b；c、d的等量關系，再由m的絕對值為6，可求m的值，把所得的等量關系整體代入可求出代數式的值． 解：由題意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝6；所以①當m＝6時，原式＝－1＋6＝5；②當m＝－6時，原式＝－1＋6＝5.故－cd＋|m|的值為5. 方法總結：解答此題的關鍵是先根據題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝6，再代入所求代數式進行計算． 探究點二：有理數的除法 【類型一】 直接判定商的符號和絕對值進行除法運算 計算： (1)(－15)(－3)； (2)12； (3)(－0.75)(0.25)． 解析：采用有理數的除法：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除解答． 解：(1)(－15)(－3)＝＋(153)＝5； (2)12＝－＝－48； (3)(－0.75)(0.25)＝－(0.750.25)＝－3. 方法總結：注意先確定運算的符號．根據“同號得正，異號得負”的法則進行計算．本題屬于基礎題，考查對有理數的除法運算法則掌握的程度． 【類型二】 將除法轉化為乘法進行計算 計算： (1)(－18)； (2)16. 解析：本題可采用有理數的除法：除以一個數就等于乘以這個數的倒數解答． 解：(1)(－18)＝(－18)＝18＝27； (2)16＝16＝16＝. 方法總結：此題考查了有理數的除法運算，有理數的除法運算通常利用除以一個數等于乘以這個數的倒數化為乘法運算來求． 【類型三】 根據，a＋b的符號，判斷a和b的符號 如果a＋b＜0，＞0，那么這兩個數(　　) A．都是正數 B．符號無法確定 C．一正一負 D．都是負數 解析：因為＞0，根據“兩數相除，同號得正”可知，a、b同號，又因為a＋b＜0，所以可以判斷a、b均為負數．故選D. 方法總結：此題考查了有理數乘法和加法法則，將二者綜合考查是考試中常見的題型，此題的側重點在于考查學生的邏輯推理能力． 三、板書設計 有理數除法法則： (一)任何數除以一個不為0的數，等于乘以這個數的倒數，即ab＝a(b≠0)． (二)(1)兩個數相除，同號為正，異號得負，并把絕對值相除． (2)0除以任何一個不為0的數，都得0. 讓學生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學好本節(jié)內容有很好的幫助．教學設計可以采用課本的引例作為探究除法法則的導入．讓學生自己探索并總結除法法則，同時也讓學生對比乘法法則和除法法則，加深印象．教學時應該使學生掌握除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數字不復雜的情況下直接運用除法法則求解；2.在多個有理數進行除法運算或者是乘、除混合運算時應該把除法轉化為乘法，然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題．