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圓-與圓有關的位置關系 1. 在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法中不正確的是(　　) A．當a＜5時，點B在⊙A內(nèi) B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內(nèi) C．當a＜1時，點B在⊙A外 D．當a＞5時，點B在⊙A外 2. 在平面直角坐標系中，以點(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定(　　) A．與x軸相離，與y軸相切 B．與x軸，y軸都相離 C．與x軸相切，與y軸相離 D．與x軸，與y軸都相切 3. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(－3，0)，將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為(　　) A．1 B．1或5 C．3 D．5 4. 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB＝30，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則sin E的值為(　　) A. B. C. D. 5. 如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切點分別是點D，C，E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是(　　) A．9 B．10 C．12 D．14 6. 如圖，已知點A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC＝BC，AC＝OB. 則AB________⊙O的切線(填“是”或“不是”)． 7. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝60，BC＝4 cm，以點C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則⊙C與直線AB的位置關系是________． 8. 一只貓觀察到一老鼠洞的全部三個出口，它們在同一平面上，但不在同一直線上，這只貓應蹲在___________________________地方，才能最省力地顧及到三個洞口． 9. 點O為△ABC的外心，∠BAC＝50，則∠BOC＝________. 10. ⊙O的半徑r＝5 cm，圓心到l的距離OM＝4 cm，在直線l上有一點P，且PM＝3 cm，則點P在⊙O________. 11. ⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為________． 12. 在△ABC中，∠BAC＝90，AC＝5 cm，AB＝12 cm，以點A為圓心，r為半徑畫圓，若⊙A與斜邊BC只有一個公共點，則r的取值范圍為________________． 13. 如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm，則AB的長為________cm. 14. 如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為點D，E，F(xiàn)，已知∠B＝50，∠C＝60，連結OE，OF，DE，DF，則∠EDF的度數(shù)為________． 15. 如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑作半圓⊙O，交AC于點D.連結DB，過點D作DE⊥BC，垂足為點E.求證：DE為⊙O的切線． 參考答案： 1---5 AABAD 6. 是 7. 相交 8. 以三個出口為頂點的三角形外心 9. 100 10. 上 11. 4 12. r＝ cm或5 cm＜r≤12 cm 13. 8 14. 55 15. 證明：連結OD，圖略．∵AB為⊙O的直徑， ∴BD⊥AC，又BA＝BC，∴點D為AC的中點， 又點O為AB的中點，∴OD∥BC， 又DE⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE為⊙O的切線．