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多邊形 1．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144，則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是( ) A．7 B．10 C．35 D．70 2．如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是( ) A．140米 B．150米 C．160米 D．240米 3. 一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 4. 下列正多邊形中，與正三角形同時使用能進行鑲嵌的是( ) A．正十二邊形 B．正十邊形 C．正八邊形 D．正五邊形 5. 在三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能單獨鑲嵌平面的是( ) A．三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形 6. 若用規(guī)格相同的正六邊形地磚鋪地板，則圍繞在一個頂點處的地磚的塊數(shù)為( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是( ) A．正六邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形 C．正六邊形和正三角形 D．正十邊形和正三角形 8. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是( ) A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．b＝a＋180 9．一個正多邊形的內(nèi)角和為540，則這個正多邊形的每一個外角等于( ) A．108 B．90 C．72 D．60 10. 過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 11．六邊形的內(nèi)角和是( ) A．540 B．720 C．900 D．360 12. 若n邊形內(nèi)角和為900，則邊數(shù)n＝　　. 13. 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為　　. 14. 如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個外角，若∠A＝120，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　 　. 15. 如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝　 　. 16. 如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為　 　. 17. 一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數(shù)是　 　. 18. 能夠用一種正多邊形鋪滿地面的正多邊形是　 　，能夠用完全相同的一種非正多邊形鋪滿地的多邊形是　 　. 19. 已知n邊形的內(nèi)角和θ＝(n－2)180. (1)甲同學(xué)說，θ能取360；而乙同學(xué)說，θ也能取630，甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由； (2)若n邊形變?yōu)?n＋x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360，用列方程的方法確定x. 20. 小芳家進行裝修，她在材料市場選中了一種漂亮的正八邊形的地磚，可建材行的服務(wù)員告訴她，僅一種正八邊形的地磚是不能密鋪地面的，隨又向她推薦各種尺寸、形狀、花色的其他地磚，供小芳搭配選用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四邊形的、各種三角形的、等腰直角三角形的、正六邊形的、正五邊形的、五角星形狀的等等，小芳頓時選花了眼，你能幫忙篩選一下嗎？如果小芳不選正八邊形的地磚，她還可以有哪些選擇？(列舉2種即可) 參考答案： 1---11 CBDAC ACBCC B 12. 7 13. 6 14. 300 15. 36 16. 60 17. 12 18. 正三角形、正方形、正六邊形 三角形、四邊形 19. 解：(1)∵360180＝2,630180＝3…90，∴甲的說法對，乙的說法不對，360180＋2＝2＋2＝4.答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4；　 (2)依題意有(n＋x－2)180－(n－2)180＝360，解得x＝2. 20. 解：根據(jù)密鋪的條件可知：從正方形和等腰直角三角形的地磚中選擇；①正方形、八邊形內(nèi)角分別為90、135，由于1352＋90＝360，故能密鋪；②等腰直角三角形、八邊形內(nèi)角分別為45、135，由于1352＋452＝360，故能密鋪，故可以選擇正方形和等腰直角三角形的地磚．