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一元一次不等式（組） 一．選擇題 1.不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【答案】B. 2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ） 【答案】C 3.不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為( ) A．0個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個 【答案】C. 5. 若數(shù)a使關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的不等式組的解集為y＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B. 二．填空題 6. 已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是　?。? 【答案】＜x≤6． 7.對于任意實數(shù)m、n，定義一種運運算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5=35﹣3﹣5+3=10．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是 ． 【答案】． 8. （xx內(nèi)蒙古通遼第11題）不等式組的整數(shù)解是 ． 【答案】0，1，2 9.不等式組的所有整數(shù)解的和是 . 【答案】. 10.不等式組的最大整數(shù)解為（ ） A.8 B.6 C.5 D.4 【答案】B. 三、解答題 11. 解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上． 【答案】． 10.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． 【答案】﹣1＜x≤3．x=3． 【解析】 試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 試題解析：解（x-1）≤1得：x≤3， 解1﹣x＜2得：x＞﹣1， 則不等式組的解集是：﹣1＜x≤3． ∴該不等式組的最大整數(shù)解為x=3． 12.自學下面材料后，解答問題。 分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它們的解集呢？ 根據(jù)我們學過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負。其字母表達式為： （1）若a＞0 ，b＞0 ，則＞0；若a＜0 ，b＜0，則＞0； （2）若a＞0 ，b＜0 ，則＜0 ；若a＜0，b＞0 ，則＜0。 反之：（1）若＞0則 （2）若＜0 ，則__________或_____________. 根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 的解集。 【答案】（1），（2）x＞2或x＜-1. 13.定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=24-2-4+1=8-6+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍． 【答案】＜x＜ 【解析】∵a△b=ab-a-b+1 ∴3△x=3x-3-x+1=2x-2， 根據(jù)題意得： ， 解得：＜x＜． 14某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同． （1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？ （2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？ 【答案】（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）4. 【解析】 試題分析：（1）設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解． （2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解． 試題解析：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40﹣x）元/件， x=15， 經(jīng)檢驗x=15是原方程的解． ∴40﹣x=25． 甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件； （2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48﹣y）件， ， 解得20≤y＜24． 因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)， ∴y取20，21，22，23， 共有4種方案． 15.已知關于的不等式． （1）當時，求該不等式的解集； （2）取何值時，該不等式有解，并求出解集． 【答案】（1）x＜2；（2）當m≠﹣1時，不等式有解，當m＞﹣1時，不等式解集為x＜2；當x＜﹣1時，不等式的解集為x＞2． 16.某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來； （2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？ 【答案】（1）有三種組建方案： 方案一，中型圖書角18個，小型圖書角12個； 方案二，中型圖書角19個，小型圖書角11個； 方案三，中型圖書角20個，小型圖書角10個． （2）方案一費用最低，最低費用是22320元．