七年級數(shù)學下冊 春季課程 第十四講 統(tǒng)計調(diào)查試題(新版)新人教版.doc
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第十四講 統(tǒng)計調(diào)查 課程目標 1.了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點,能選擇合適的調(diào)查方式,解決有關(guān)問題; 2.了解總體、樣本、樣本容量等相關(guān)概念; 3. 會用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),并能從統(tǒng)計圖或表中獲取信息. 課程重點 調(diào)查搜集數(shù)據(jù)的步驟、方法、與用劃計數(shù)法整理數(shù)據(jù),用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù). 課程難點 扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的制作與應用. 教學方法建議 通過研究解決問題的過程,讓學生積極參與調(diào)查活動,從中感受數(shù)據(jù)的作用 及統(tǒng)計在實際生活中的應用,增強學習統(tǒng)計的興趣 一、知識梳理: 考點1 統(tǒng)計相關(guān)概念 總體:調(diào)查時,調(diào)查對象的全體叫做總體. 個體:組成總體的每一個調(diào)查對象叫做個體. 樣本:從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量:樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位). 要點詮釋: (1)“調(diào)查對象的全體”一般是指調(diào)查對象的某種數(shù)量指標的全體,如對于一個班級,如果考察的是這個班學生的身高,那么總體是指這個班學生身高的全體,不能錯誤地理解為學生的全體是總體. (2)樣本是總體的一部分,一個總體中可以有許多樣本,樣本在一定程度上能夠反映總體,為了使樣本能較好地反映總體情況,在選取樣本時要注意使其具有一定的代表性. (3) 樣本容量是一個數(shù)字,不能有單位.一般地,樣本容量越大,通過樣本對總體的估計越精確,在實際研究中,要根據(jù)具體情況確定樣本容量的大小.例如:“從5萬名考生的數(shù)學成績中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行分析”,樣本是“2000名考生的數(shù)學成績”,而樣本容量是“2000”,不能將其誤解為“2000名考生”或“2000名”. 考點2 調(diào)查的方法:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查 (1)全面調(diào)查:考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查. 要點詮釋: 1、全面調(diào)查又叫“普查”,它是指在統(tǒng)計的過程中,為了某種特定的目的而對所有考察的對象一一作出的調(diào)查,在記錄數(shù)據(jù)時,通常用劃記法進行記錄數(shù)據(jù). 2、一般來說,全面調(diào)查能夠得到全體被調(diào)查對象的全面、準確的信息,但有時總體中的個體的數(shù)目非常大,全面調(diào)查的工作量太大;有時受條件的限制,無法進行全面調(diào)查;有時調(diào)查具有破壞性(例如:測試一批燈泡的使用壽命或炮彈的殺傷半徑等),不能進行全面調(diào)查. (2)抽樣調(diào)查:從調(diào)查對象中抽取部分對象進行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況,這種調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查. 要點詮釋: (1)從總體中抽取部分個體進行調(diào)查的方式,我們稱抽樣調(diào)查,在抽取的過程中,總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方式是一種簡單隨機抽樣. (2)抽樣調(diào)查方便、快捷,能夠減少調(diào)查統(tǒng)計的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準確. (3)調(diào)查方法的選擇: ①全面調(diào)查是對考查對象的全體調(diào)查,它要求對考查范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準確統(tǒng)計;而抽樣調(diào)查則只是對總體中的部分個體進行調(diào)查,以樣本來估計總體的情況. ②在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時,要靈活處理,既要考慮問題本身的需要,又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小. 考點3 數(shù)據(jù)的描述 描述數(shù)據(jù)的方法有兩種:統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖. 統(tǒng)計表:利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內(nèi),表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù) 統(tǒng)計圖:利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù),這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化. 要點詮釋: (1)條形統(tǒng)計圖:用線段長度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫成長短不同的長方形直條,然后按順序把這些直條排列起來,條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清楚地反映各部分占總體的百分比. (2)扇形統(tǒng)計圖:用整個圓表示總體,用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量,從扇形上可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系,但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù). (3)折線統(tǒng)計圖:用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段依次連接起來,折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況,但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況. 二、課堂精講: (一)統(tǒng)計學及其相關(guān)概念 例1.某次考試有3000名學生參加,為了了解3000名學生的數(shù)學成績,從中抽取了1000名學生的數(shù)學成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析,在這個問題中,有下述3種說法:①1000名考生是總體的一個樣本;②3000名考生是總體;③1000名考生數(shù)學平均成績可估計總體數(shù)學平均成績;④每個考生的數(shù)學成績是個體.其中正確的說法有( ). A.0種 B.1種 C.2種 D.3種 【隨堂演練一】【A類】 為了了解某市2萬名學生參加中考的情況,教育部門從中抽取了600名考生的成績進行分析,這個問題中( ). A.2萬考生是總體; B.每名考生是個體; C.個體是每名考生的成績; D.600名考生是總體的一個樣本. (二)普查和抽樣調(diào)查 例2.下列調(diào)查中,最適合用普查方式的是( ) A.調(diào)查一批電視機的使用壽命情況 B.調(diào)查某中學九年級一班學生的視力情況 C.調(diào)查重慶市初中學生每天鍛煉所用的時間情況 D.調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習的情況 例3.下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是( ). A.了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率 B.了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況 C.了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量 D.“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 【隨堂演練二】【A類】 下列調(diào)查中,哪些是全面調(diào)查的方式,哪些是用抽樣調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)的? (1)為了了解你所在的班級的每個同學的身高,向全班同學做調(diào)查. (2)為了了解你所在的班級的同學每天的學習時間,選取班級中學號為單號數(shù)的所有同學做調(diào)查. (3)為了了解某奶牛場中500頭奶牛的產(chǎn)奶量,從中抽取出50頭進行分析測量. (三)數(shù)據(jù)的描述 例4.廣元小學開展了“你最喜歡收看的五項亞運會球類比賽(只選一項)”抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%,小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖(如圖所示),請你根據(jù)這兩位同學提供的信息,解答下面的問題: (1)將統(tǒng)計圖補充完整; (2)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1800名學生中,最喜歡收看羽毛球的人數(shù). 例5.南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜.南縣農(nóng)業(yè)部門對xx年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖(如圖所示): 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場價格 種植面積 110元 130千克 3元/千克 500000畝 請根據(jù)以上信息解答下列問題 (1)種植油菜每畝的種子成本是多少元? (2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元? (3)xx年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學記數(shù)法表示) 例6.某住宅小區(qū)六月份的1至6日每天的用水量變化情況如圖所示,那么這6天的平均用水量是( ) A.30噸 B.31噸 C.32噸 D.33噸 【隨堂演練三】【A類】 1、某學校為豐富大課間自由活動的項目,隨機選取本校100名學生進行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由活動項目是什么”,整理收集的數(shù)據(jù),繪制成如圖. (1)學校采用的調(diào)查方式是___________________________________________________. (2)選擇喜歡“踢毽子”的學生有多少人,并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補充完整. (3)該校共有800名學生,請通過計算估計出喜歡“跳繩”的學生人數(shù). (四)綜合應用 例7. 某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調(diào)查的方法,讓若干名學生從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類運動中選擇自己最喜歡的一種,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,圖2,要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類運動;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡該項目的學生人數(shù)). 圖1 圖2 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題: (1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學生? (2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的扇形圓心角是多少度? (3)補全折線統(tǒng)計圖. 例8.為響應國家要求中小學每人鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動,小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計,并繪制了圖1和圖2,問: (1)該班共有多少名學生?若全年級共有600名學生,估計全年級參加乒乓球活動的學生有多少名? (2)請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中,表示“足球”的扇形圓心角的度數(shù). 【隨堂演練四】【A類】 1、如果想表示我國從xx-xx年間國民生產(chǎn)總值的變化情況, 最合適的是采用( ). A. 條形統(tǒng)計圖 B. 扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都很合適 2、某中學開展“陽光體育一小時”活動,根據(jù)學校實際情況,如圖決定開設(shè)“A:踢毽子,B:籃球,C:跳繩,D:乒乓球”四項運動項目(每位同學必須選擇一項),為了解學生最喜歡哪一項運動項目,隨機抽取了一部分學生進行調(diào)查,丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖,則參加調(diào)查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數(shù)為( ?。? A.240 B.120 C.80 D.40 3、為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況,按照老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口3∶5∶2的比例,隨機抽取一定數(shù)量的觀眾進行調(diào)查,得到如下統(tǒng)計圖: (1)上面所用的調(diào)查方法是______(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”); (2)寫出折線統(tǒng)計圖中A、B所代表的值; A:_________ B:__________ (3)求該地區(qū)喜愛娛樂節(jié)目的成年人的人數(shù). 三.小結(jié): 1.統(tǒng)計相關(guān)概念 總體:調(diào)查時,調(diào)查對象的全體叫做總體. 個體:組成總體的每一個調(diào)查對象叫做個體. 樣本:從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本. 樣本容量:樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位). 2.調(diào)查的方法:全面調(diào)查和抽樣調(diào)查 3.數(shù)據(jù)的描述 描述數(shù)據(jù)的方法有兩種:統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖. 統(tǒng)計表:利用表格將要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填入相應的表格內(nèi),表格統(tǒng)計法可以很好地整理數(shù)據(jù) 統(tǒng)計圖:利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù),這樣做的最大優(yōu)點是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出來的信息直觀化. (1)條形統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較,但不能清楚地反映各部分占總體的百分比. (2)扇形統(tǒng)計圖:扇形統(tǒng)計圖可清楚地看出各部分量和總數(shù)量之間的關(guān)系,但不能直接表示出各個項目的具體數(shù)據(jù). (3)折線統(tǒng)計圖:折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況,但不能清楚地反映數(shù)據(jù)的分布情況. 四、課后鞏固練習 【A類】 一、選擇題 1.數(shù)據(jù)處理過程中,以下順序正確的是( ) . A.收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù) B.收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù) C.收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù) D.收集數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→描述數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù) 2.為了了解某市七年級2000名學生的身高,從中抽取500名學生進行測量.對這個問題,下列說法正確的是( ) . A.2000名學生是總體 B.每個學生是個體 C.抽取的500名學生是所抽的一個樣本 D.每個學生的身高是個體 3.在“5?18世界無煙日”來臨之際,小明和他的同學為了解某街道大約有多少成年人吸煙,于是隨機調(diào)查了該街道1000個成年人,結(jié)果有180個成年人吸煙.對于這個數(shù)據(jù)的收集與處理過程,下列說法正確的是( ?。? A.調(diào)查的方式是普查 B.該街道約有18%的成年人吸煙 C.該街道只有820個成年人不吸煙 D.樣本是180個吸煙的成年人 4.下列調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有( ) . ①了解一批炮彈的命中精度 ②查全國中學生的上網(wǎng)情況 ③審查某文章中的錯別字 ④考查某種農(nóng)作物的長勢 A.1 B.2個 C.3個 D.4個 5.若扇形統(tǒng)計圖中有4組數(shù)據(jù),其中前三組數(shù)據(jù)相應的圓心角度數(shù)分別為72、108、144,則這四組數(shù)據(jù)的比為( ) . A.2:3:4:1 B.2:3:4:3 C.2:3:4:5 D.第四組數(shù)據(jù)不確定 6. 某紡織廠從10萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢,發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,那么估計該廠這10萬件產(chǎn)品中合格品約為 ( ) . A.9.5萬件 B.9萬件 C.9500件 D.5000件 7.如圖所示是某造紙廠xx年中各季度的產(chǎn)量統(tǒng)計圖,下列表述中不正確的是( ) . A.二季度的產(chǎn)量最低 B.從二季度到四季度產(chǎn)量在增長 C.三季度產(chǎn)量增幅最大 D.四季度產(chǎn)量增幅最大 8.(重慶)某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表: 已知該班共有28人獲得獎勵,其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為( ) . A.3項 B.4項 C.5項 D.6項 【B類】 二、填空題 9.我區(qū)有15所中學,其中九年級學生共有3000名.為了了解我區(qū)九年級學生的體重情況,請你運用所學的統(tǒng)計知識,將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序. ①收集數(shù)據(jù);②設(shè)計調(diào)查問卷;③用樣本估計總體;④整理數(shù)據(jù);⑤分析數(shù)據(jù). 則正確的排序為 ?。ㄌ钚蛱枺? 10.某中學舉行一次演講比賽,分段統(tǒng)計參賽同學的成績,結(jié)果如下表(分數(shù)均為整數(shù),滿分為100分):請根據(jù)表中提供的信息,解答下列各題: (1)參加這次演講比賽的同學共有________人; (2)已知成績在91~100分的同學為優(yōu)勝者,那么,優(yōu)勝率為________. 11.檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量,按2%的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量,在這個問題中,總體是________,樣本是________. 12.為了了解某所初級中學學生對xx年6月1日起實施的“限塑令”是否知道,從該校1200名學生中,隨機抽查了80名學生,結(jié)果顯示有2名學生“不知道”,由此估計該校全體學生中對“限塑令”約有________名學生“不知道”. 13.某城市有120萬人口,其中各民族所占比例如圖所示,則該市少數(shù)民族的人口共有________萬人. 14.為了解某新品種黃瓜的生長情況,抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù),得到如下圖所示的條形圖,觀察(如圖),可知共抽查了________株黃瓜,并可估計出這個新品種黃瓜平均每株結(jié)________根黃瓜. 【C類】 15.小明參加賣報紙的社會實踐活動,他調(diào)查了一個報亭某天A、B、C三種報紙的銷售量,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示條形統(tǒng)計圖. (1)求該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的百分比. (2)請繪制該天A、B、C三種報紙銷售量的扇形統(tǒng)計圖. (3)小明準備按上述比例購進這三種報紙共100份,他應購進這三種報紙各多少份. 16. 為了了解某地區(qū)60~75歲的老年人的鍛煉情況,利用公安機關(guān)戶籍網(wǎng),隨機電話調(diào)查了該區(qū)60~75歲的300名老人平均每天的鍛煉時間,整理得到下面的表格: (1)男性老年人參加鍛煉的人數(shù)有________人,女性老年人參加鍛煉的人數(shù)有________人,老年人中,參加鍛煉的占被調(diào)查者的________%; (2)不參加鍛煉的老年人中,男性大約是女性的幾倍? (3)根據(jù)此表數(shù)據(jù)分析,你對該區(qū)老年人的鍛煉情況有什么建議嗎? (4)對本題的課題進行調(diào)查時,如果清晨到公園或市人民廣場詢問300名老年人,或在某居民小區(qū)調(diào)查10名老年人,你認為這樣得到的數(shù)據(jù),可以作為調(diào)查分析、得出結(jié)論的依據(jù)嗎?請說明理由. 17. 在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1~圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題: (1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度; (2)圖2、3中的a= ,b= ??; (3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容? 第十四講 統(tǒng)計調(diào)查 【答案】 例1.C. 【隨堂演練一】【A類】 C. 例2.B. 例3.A. 【隨堂演練二】【A類】 (1)采用的是全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的;(2)、(3)是采用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的. 例4.解:(1)因為喜歡排球的12人占抽樣總?cè)藬?shù)的6%,故抽樣人數(shù)為:(人), 故喜歡乒乓球的人數(shù)為:200-12-38-80-20=50(人). (2)喜歡收看羽毛球人數(shù)為: (人). 例5. 解:(1)種子占成本的百分數(shù)為 1-10%-35%-45%=10%, 故種植油菜每畝的種子成本為:11010%=11(元). (2)由統(tǒng)計表知,每畝油菜銷售總價為:1303=390(元), 故農(nóng)民冬種油菜每畝獲利390-110=280(元). (3)因為農(nóng)民種植油菜.每畝獲利280元,則500000畝油菜共獲利:280500000=140000000=1.4108(元). 例6.C. 【隨堂演練三】【A類】 1、(1)抽樣調(diào)查;(2)25人,如圖;(3)(人). 2、D 例7. (1)2020%=100(人);(2)36; (3)喜歡籃球的有40人,喜歡排球的有10人.(圖略) 例8.解:(1)根據(jù)題意,參加籃球的有20人,占的比例為40%, 則被調(diào)查的班級的學生人數(shù)為:2040%=50(人), 全年級參加乒乓球活動的學生數(shù)為:600=60010%=60(人); (2)根據(jù)(1)的結(jié)論,共50人被調(diào)查,則喜歡“乒乓球”的學生人數(shù)為:50﹣20﹣10﹣15=5(人) “乒乓球”部分的圖形補充: “足球”的扇形圓心角的度數(shù)=360=72. 【隨堂演練四】【A類】 1、 C. 2、 D. 3、(1)抽樣調(diào)查; (2)A=20,B=40; (3) 三.小結(jié): 四、課后鞏固練習 【A類】 一、選擇題 1. A; 2. D; 3. B. 4. C; 5. A; 6. A; 7. D; 8. B; 【B類】 二、填空題 9. ②①④⑤③. 10. (1)20 (2)20%; 11. 2500件包裝食品的質(zhì)量;所抽取的50件包裝食品的質(zhì)量; 12. 30; 13. 18; 14. 60,13; 【C類】 15.解:(1),. ∴ 該天A、C報紙的銷售量各占這三種報紙銷售量之和的20%和30%. (2)A、B、C三種報紙銷售量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示. (3)10020%=20(份),10050%=50(份),10030%=30(份). ∴ 小明應購進A種報紙20份,B種報紙50份,C種報紙30份. 16.解: (1)男性老年人參加鍛煉的人數(shù)有43+20+7=70(人),女性參加鍛煉的人數(shù)有83+28+5=116(人);老年人中,參加鍛煉的占被調(diào)查者的. (2)不參加鍛煉的老年人中,其中男性有77人,女性有37人,故男性大約是女性的2倍. (3)根據(jù)此表數(shù)據(jù)分析:不參加鍛煉的老年人約占38%,可見該地區(qū)的老年人鍛煉意識不強,尤其是男性老年人,只有半數(shù)的男性老年人參加鍛煉,所以要增強該地區(qū)老年人“生命在于運動”的觀念. (4)不可以,因為,清晨到公園或市民廣場的老年人都是注意鍛煉的老年人,不能代表該區(qū)所有的老年入的鍛煉情況,不具有廣泛的代表性,即樣本不具有代表性、廣泛性,故這種調(diào)查方法得出的結(jié)論不符合實際. 17.解:(1)(1﹣45%﹣5%﹣40%)360=36; (2)38045%﹣67﹣44=60; 60﹣18﹣13﹣12﹣3=14; (3)依題意,得45%60=27, 答:唐老師應安排27課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容. 故答案為:36,60,14.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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