《九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第2課時 二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第2課時 二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

21.2.2 第2課時　二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象和性質(zhì) 　 知識點(diǎn) 1　拋物線y＝a(x＋h)2與y＝ax2的關(guān)系 1．拋物線y＝(x＋5)2與拋物線y＝x2的形狀、開口大小和開口方向相同，只是位置不同．拋物線y＝(x＋5)2可由拋物線y＝x2向________平移________個單位得到． 2．如果將拋物線y＝x2向右平移1個單位，那么所得拋物線的表達(dá)式是(　　) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 3．［教材練習(xí)第4題變式］將拋物線y＝4(x－1)2平移得到拋物線y＝4x2，下列平移方法正確的是(　　) A．向上平移1個單位 B．向下平移1個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位 4．已知拋物線y＝a(x－h(huán))2向右平移3個單位后得到的拋物線是y＝2(x＋1)2，則a＝________，h＝________． 5．(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝(x＋3)2，y＝(x－3)2的圖象； (2)比較(1)中的三個圖象之間的位置關(guān)系． 知識點(diǎn) 2　二次函數(shù)y＝a(x＋h)2的圖象與性質(zhì) 6．拋物線y＝(x＋2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　　) A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，0) D．(－2，－1) 7．對稱軸是直線x＝3的拋物線是(　　) A．y＝－3x2－3 B．y＝3x2－3 C．y＝－(x＋3)2 D．y＝3(x－3)2 8．關(guān)于二次函數(shù)y＝2(x＋1)2的說法正確的是(　　) A．拋物線y＝2(x＋1)2的開口向下 B．當(dāng)x＝－1時，函數(shù)有最大值 C．當(dāng)x>1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x<－1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小 9．已知拋物線y＝a(x＋h)2與拋物線y＝2x2的開口方向相反，形狀相同，且拋物線y＝a(x＋h)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)． (1)求拋物線y＝a(x＋h)2的函數(shù)表達(dá)式； (2)求拋物線y＝a(x＋h)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)． 10．已知拋物線y＝a(x＋b)2的對稱軸為直線x＝－2，形狀與y＝5x2相同，但開口方向相反． (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)的最大值或最小值； (3)當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？ 11．如圖21－2－11是二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，則直線y＝ax＋h不經(jīng)過的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 圖21－2－11 12．若A(－，y1)，B(－，y2)，C(，y3)為二次函數(shù)y＝(x－2)2的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為____________． 13．如圖21－2－12，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在拋物線y＝ax2上，C，D在x軸上，AB的中點(diǎn)E在y軸上，AB＝4AD.已知矩形ABCD的周長為10，若將拋物線的頂點(diǎn)平移到點(diǎn)C，則點(diǎn)E________(填“在”或“不在”)拋物線上． 圖21－2－12 14．已知二次函數(shù)y＝3(x－)2(m為常數(shù))，當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍． 15．在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝(x－2)2的圖象，觀察圖象回答下列問題： (1)當(dāng)3＜x≤5時，寫出y的取值范圍； (2)當(dāng)y＜4時，寫出x的取值范圍． 16．將拋物線y＝－2(x＋3)2分別按下列方式進(jìn)行變換，直接寫出變換后拋物線的函數(shù)表達(dá)式． (1)將拋物線y＝－2(x＋3)2沿x軸翻折； (2)將拋物線y＝－2(x＋3)2沿y軸翻折. 17．如圖21－2－13，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1，0)，直線y＝x＋m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)B在y軸上． (1)求m的值及此二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)P為線段AB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A，B不重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)． 圖21－2－13 教師詳答 1．左　5 2．C　[解析] 將拋物線y＝x2向右平移1個單位所得拋物線的表達(dá)式是y＝(x－1)2.故選C. 3．C 4． 2?。?　[解析] 平移不改變拋物線的開口大小與方向，所以a＝2.拋物線y＝a(x－h(huán))2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，0)，向右平移3個單位后，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h＋3，0)，而拋物線y＝2(x＋1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－1，0)，所以h＋3＝－1，即h＝－4. 5．解：(1)略． (2)三條拋物線的形狀、開口方向和開口大小都相同．拋物線y＝(x＋3)2是由拋物線y＝x2向左平移3個單位得到的；拋物線y＝(x－3)2是由拋物線y＝x2向右平移3個單位得到的． 6．C　7. D　8. D 9．[解析] 兩條拋物線的形狀相同，則對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值相等． 解：(1)根據(jù)題意，可知拋物線y＝a(x＋h)2中 a＝－2，h＝－3， ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2(x－3)2. (2)由x＝0，得y＝－18， ∴拋物線y＝－2(x－3)2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－18)． 10．解：(1)∵拋物線y＝a(x＋b)2的對稱軸為直線x＝－2，∴b＝2.∵拋物線y＝a(x＋b)2與拋物線y＝5x2的形狀相同，開口方向相反，∴a＝－5，∴拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－5(x＋2)2. (2)拋物線y＝－5(x＋2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，頂點(diǎn)為拋物線的最高點(diǎn)，故函數(shù)有最大值0. (3)當(dāng)x＜－2時，y隨x的增大而增大． 11． B [解析] 由題圖可知a>0，h<0，所以直線y＝ax＋h不經(jīng)過第二象限． 12．y1＞y2＞y3 [解析] ∵二次函數(shù)y＝(x－2)2的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝2，∴當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而減?。帧撸迹迹?，∴y1＞y2＞y3. 13．在　[解析] 根據(jù)矩形ABCD的周長為10，得AB＋AD＝5.又∵AB＝4AD，∴AB＝4，AD＝1.故點(diǎn)A(2，－1)，點(diǎn)C(－2，0)，點(diǎn)E(0，－1)．把點(diǎn)A的坐標(biāo)(2，－1)代入y＝ax2，得－1＝22a，解得a＝－，則平移后的拋物線的表達(dá)式為y＝－(x＋2)2.當(dāng)x＝0時，y＝－1，∴點(diǎn)E在拋物線上． 14． 解：∵二次函數(shù)y＝3(x－)2的圖象的對稱軸為直線x＝，且開口向上， ∴當(dāng)x>時，y隨x的增大而增大， ∴≤2，即m≤4. 15．解：畫函數(shù)圖象略，觀察圖象可得： (1)1＜y≤9. (2)0＜x＜4. 16．[解析] 確定關(guān)于對稱軸對稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式時，可以分兩步走： (1)確定拋物線的開口方向及開口大?。貉豿軸翻折，拋物線開口相反；沿y軸翻折，拋物線開口方向不變．拋物線的開口大小沒有發(fā)生改變． (2)確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)：根據(jù)原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出其關(guān)于x軸或y軸對稱的坐標(biāo)． 解：(1)兩條拋物線關(guān)于x軸對稱，開口方向相反，頂點(diǎn)坐標(biāo)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即y＝2(x＋3)2. (2)兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，開口方向相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即y＝－2(x－3)2. 17．解：(1)∵點(diǎn)A(3，4)在直線y＝x＋m上， ∴4＝3＋m，∴m＝1. 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝a(x－1)2. ∵點(diǎn)A(3，4)在二次函數(shù)y＝a(x－1)2的圖象上，∴4＝a(3－1)2，∴a＝1， ∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝(x－1)2，即y＝x2－2x＋1. (2)設(shè)P，E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yP和yE. 則PE＝h＝y(tǒng)P－yE＝(x＋1)－(x2－2x＋1)＝－x2＋3x，即h＝－x2＋3x(0＜x＜3)．