《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 華東師大版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.靈活運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題.提高學(xué)生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)分析解決較復(fù)雜問題的能力. 2.學(xué)生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理，感受不完全歸納驗(yàn)證以及演繹證明. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.靈活運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 ( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 探究1：完成下列表格 方 程 2 5 x2+3x-10=0 -3 問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ ①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ②x2+px+q=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 探究2：完成下列表格 方 程 2x2-3x-2=0 2 -1 3x2-4x+1=0 1 問題：上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論在這里成立嗎？ 請(qǐng)完善規(guī)律； ①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ② ax2+bx+c=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理） ax2+bx+c=0的兩根= , = 實(shí)例分析： 例8、不解方程，求出方程的兩根之和與兩根之積： (1)x2+3x-5=0 (2)2x2-3x-5=0 解： 例9、試探索一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的根與系數(shù)的關(guān)系. 解： 【隨堂練習(xí)】 1、已知一元二次方程的兩根為、，則______． 2、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2，則______，______． 3、一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根相等，則的值為（ ） A． B．或 C． D．或 4、已知方程的兩個(gè)根為、，求的值. 【中考連線】 已知關(guān)于的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求的值. 【參考答案】 隨堂練習(xí) 1、. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得. 2、－3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得， ∴. 3、B. △＝，∴或，故選B. 4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：， ∴. 中考連線 設(shè)方程的兩根為、，且不妨設(shè). 則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：， 代入,得,∴,.