《九年級數(shù)學上冊 第四章 一元二次方程 4.6《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》教案 （新版）青島版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第四章 一元二次方程 4.6《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》教案 （新版）青島版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《一元二次方程的根與系數(shù)的關系》 教學目標 1、知識目標：使學生掌握一元二次方程根與系數(shù)關系，并初步應用． 2、能力目標：不斷提高學生觀察分析及推理運用能力． 3、思想目標：使學生進一步了解事物都是相互制約得辯證唯物主義關系以及由特殊到一般在有一班到特殊的思想方法． 教學重點 重點：根與系數(shù)的關系與應用． 難點：根與系數(shù)的發(fā)現(xiàn)與準確掌握． 教學過程 一、復習提問一元二次方程一般式及求根公式讓學生認識求根公式反映了根與系數(shù)關系(強調a≠0) 引言、一元二次方程求根公式反映了根與系數(shù)關系嗎？一元二次方程還有其他的根與系數(shù)關系嗎？我們說有：今天我們就講一元二次方程的根與系數(shù)關系． 引出新課，板書課題． 二、學生活動一(出示小黑板) 解下列方程并觀察x1+x2，x1x2與a，b，c的關系． (1)x2-2x=0 (2)x2-3x-4=0 (3)x2-5x+6=0 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2-2x=0 x2-3x-4=0 x2-5x+6=0 觀察方程的特點 學生答：二次項系數(shù)為1是為了研究問題的方便，我們把二次項系數(shù)為1的方程設為x2+px+q=0的形式，同學們歸納總結x1，x2與x2+px+q=0系數(shù)的關系x1+x2=-p，x1x2=q． 板書型如x2+px+q=0的方程的兩根x1，x2那么x1+x2=-p，x1x2=q． 三、學生活動二 出示小黑板，解下列方程并觀察x1+x2，x1x2與a，b，c的關系． 方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 2x2+x-3=0 5x2-9x-2=0 2x2+3x-2=0 3x2+11x+6=0 學生觀察方程的特點并歸納總結x1+x2，x1x2與a，b，c的關系． 板書型如ax2+bx+c=0的方程的兩根x1，x2那么x1+x2=-，x1x2=，這就是一元二次方程的根與系數(shù)的關系，同學們探索如果已知a，b，c我們可求出x1，x2在a，b，c，x1，x2是否已知3個量就可以求出其他3個量呢，看下面的問題． 例1、關于x的方程3x2+mx-4=0有一個根是2，求另一個根及m的值. 例2、設是方程的兩個根，求下列各式的值： 四、學生練習 (1)x2-3x+1=0 (2)2x2-9x+5=0 (3)4x2-7x+1=0 (4)2x2+3x=0 (5)6x2-1=0 (6)3x2-2x=-2 (7)3x2=1 教師講解同時歸納運用根與系數(shù)應注意哪些． 1、化成一般式． 2、二次項系數(shù)化1． 3、不要漏掉“—“． 學生練習已知方程3x2-19x+m=0的一根是1，求另一根及m的值． (學生板演) 五、課堂小結 今天這節(jié)課你學到了什么，由學生完成，教師適當講解． 思考題 m取何值時方程x2+mx+m-1=0 (1)兩根之和為1. (2)兩根之積為-1. (3)兩根互為倒數(shù). (4)兩根互為相反數(shù). (5)一根為0.