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位置與坐標(biāo) 一、選擇題 1.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.平移線段，得到線段.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C. D． 【答案】B. 2.如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么的取值范圍是（ ）． A. B. C. D. 無解 【答案】A 【解析】解：根據(jù)題意得： ，由①得：x＞﹣3；由②得：x＜4，則不等式組的解集為﹣3＜x＜4，故選A． 3.點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。? A. （﹣4，3） B. （ 4，﹣3） C. （ 3，﹣4） D. （﹣3，4）． 【答案】A 【解析】試題解析：由點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，得 |y|=3，|x|=4． 由P是第二象限的點(diǎn)，得 x=-4，y=3． 即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3）， 故選A． 4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（ ） A.(-3，2) B.（2，-3） C.（1，-2） D.（-1，2） 【答案】B. 5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2） 【答案】C． 6. xx 全英羽毛球公開賽混雙決賽，中國組合魯愷 / 黃雅瓊，對陣馬來西亞里約奧運(yùn)亞軍陳炳順/吳柳螢，魯愷/黃雅瓊兩名小將的完美配合結(jié)果獲勝．如圖是羽毛球場地示意圖，x 軸平行場地的中線，y 軸平行場地的球網(wǎng)線，設(shè)定魯愷的坐標(biāo)是（3,1），黃雅瓊的坐標(biāo)是（0,-1），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（ ） A. O B. C. D. 【答案】B 【解析】∵黃雅瓊的坐標(biāo)是（0,-1）, ∴原點(diǎn)的位置在黃雅瓊正上方一個(gè)單位長度處，即點(diǎn)O1為原點(diǎn)； 故選B。 二、填空題： 7.線段AB的長為5，點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，x），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____． 【答案】（3，3）或（3，﹣7） 8.如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30，OA1的長為1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點(diǎn)A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點(diǎn)B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，那么點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 . 【答案】 (3,)［也可寫成(, )］. 【解析】 試題分析：由題意得△OA1B1是等腰三角形，△OB1A2是30的直角三角形，△A1B1A2是等邊三角形，∵OA1的長為1，分別過B1，B2，B3作x軸的垂線，易得到B1，B2，B3的坐標(biāo)：B1（，）B2（3，）B3(6,2),等等.發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都和2的整數(shù)指數(shù)冪有關(guān)，B1的坐標(biāo)可寫成（3，），B2的坐標(biāo)可寫成（3，），B3的坐標(biāo)可寫成（3，）于是Bn的坐標(biāo)可寫成（3，），也可變形寫成(, ). 9. 已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1,3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　 【答案】（3,1） 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可知此題是旋轉(zhuǎn)變換題，可根據(jù)題意作出草圖如下： 由圖可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE 答案為：（3,1） 10.把多塊大小不同的30直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)Bxx的坐標(biāo)為　 ?。? 【答案】（0，﹣） 【解析】 試題解析：由題意可得， OB=OA?tan60=1=， OB1=OB?tan60=， OB2=OB1?tan60=（）3， … ∵xx4=506…1， ∴點(diǎn)Bxx的坐標(biāo)為（0，﹣）， 11.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形向上平移3個(gè)單位，得到△（點(diǎn)分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），然后以點(diǎn)為中心將△順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△（點(diǎn)分別是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 【答案】（11,7） 12.如圖，邊長為的正六邊形的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，軸，將正六邊形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 【答案】（2，2）