《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第1課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 21.2.2 第1課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí) 滬科版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

21.2.2　第1課時(shí)　二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn) 1　拋物線(xiàn)y＝ax2＋k與y＝ax2的關(guān)系 1．在同一平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法作出二次函數(shù)y1＝2x2－3和y2＝2x2的圖象，當(dāng)自變量取同一個(gè)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1總比y2小3，因此將拋物線(xiàn)y＝2x2上每一個(gè)點(diǎn)向下平移________個(gè)單位就可得到____________的圖象，所以?huà)佄锞€(xiàn)y＝2x2－3與y＝2x2的形狀、開(kāi)口大小和________相同，只是____________不同，可以通過(guò)互相平移得到． 2． 如果二次函數(shù)y＝ax2＋1的圖象是由拋物線(xiàn)y＝－2x2平移得到的，那么a的值為(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 3．［教材練習(xí)第3題變式］將拋物線(xiàn)y＝3x2向上平移k個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)為y＝3x2＋2，則k＝________． 4．不畫(huà)圖象，回答下列問(wèn)題： (1)函數(shù)y＝x2－5的圖象可以看成是由函數(shù)y＝x2的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？ (2)如果函數(shù)y＝x2－5的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭频玫胶瘮?shù)y＝x2＋3的圖象，那么應(yīng)經(jīng)過(guò)怎樣的平移？ 5．如果把拋物線(xiàn)y＝mx2向下平移3個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)y＝－xxx2＋n，求m，n的值． 知識(shí)點(diǎn) 2　二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì) 6．因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y＝－x2－2可由拋物線(xiàn)y＝－x2向下平移2個(gè)單位得到，所以?huà)佄锞€(xiàn)y＝－x2－2的開(kāi)口方向________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． 7．二次函數(shù)y＝－x2＋1的圖象大致是(　　) 圖21－2－6 8．拋物線(xiàn)y＝5x2＋3的對(duì)稱(chēng)軸是(　　) A．直線(xiàn)x＝ B．直線(xiàn)x＝－ C．y軸 D．直線(xiàn)x＝3 9．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值的增大而減小的是(　　) A．y＝x2 B．y＝－3x2－3 C．y＝x D．y＝x＋5 10．已知二次函數(shù)y＝xxx2－1，當(dāng)x＝________時(shí)，y有最小值，為_(kāi)_______． 11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式：________________． 12．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝ax2＋1(a＜0)的圖象上，若x1＞x2＞0，則y1________y2(填“＞”“＜”或“＝”)． 13．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝x2，y＝x2＋1與y＝x2－1的圖象，并比較它們之間的異同． 14．拋物線(xiàn)y＝ax2＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，且形狀及開(kāi)口方向與y＝－x2相同． (1)求a，c的值； (2)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象． 15．若正比例函數(shù)y＝mx，y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y＝mx2＋m的圖象大致是(　　) 圖21－2－7 16．與二次函數(shù)y＝－x2＋2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為(　　) A．y＝－x2－2 B．y＝x2＋2 C．y＝x2－2 D．y＝－x2＋2 17．任給一些不同的實(shí)數(shù)k，得到不同的拋物線(xiàn)y＝x2＋k.當(dāng)k取0，1時(shí)，關(guān)于這些拋物線(xiàn)有以下判斷：①開(kāi)口方向都相同；②對(duì)稱(chēng)軸都相同；③形狀都相同；④都有最低點(diǎn)．其中判斷正確的有(　　) A．1個(gè) 　 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 18．把拋物線(xiàn)y＝－3x2－1平移，拋物線(xiàn)上一點(diǎn)(1，－4)平移到(1，2)，則平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________． 19．若二次函數(shù)y＝(k＋1)x2＋k2－8有最大值1，則k＝________． 20．能否適當(dāng)?shù)厣舷缕揭茠佄锞€(xiàn) y＝x2，使得到的新的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－5)？若能，請(qǐng)你求出平移的方向和距離；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由． 21．如圖21－2－8所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，求ac的值． 圖21－2－8 22．如圖21－2－9所示，拋物線(xiàn)y＝－x2＋9的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為_(kāi)_______． 圖21－2－9 23．如圖21－2－10，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2＋4與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝x2于點(diǎn)B，C，求BC的長(zhǎng)． 圖21－2－10 教師詳解詳析 1．3　y＝2x2－3　開(kāi)口方向　位置 2．B　[解析] 因?yàn)槠揭撇桓淖儝佄锞€(xiàn)的開(kāi)口大小與方向，所以a的值為－2. 3．2 4．解：(1)向下平移5個(gè)單位． (2)向上平移8個(gè)單位． 5．解：根據(jù)平移規(guī)律，得m＝－xx，n＝－3. 6．向下　(0，－2) 7．B 8．C 9．B 10．0?。? 11．答案不唯一，如y＝－3x2＋2　[解析] 只要滿(mǎn)足y＝ax2＋2(a＜0)均可． 12．＜　[解析] ∵a＜0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小．又∵x1＞x2＞0，∴y1＜y2. 13．解：列表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 y＝x2 9 4 1 0 1 4 9 y＝x2＋1 10 5 2 1 2 5 10 y＝x2－1 8 3 0 －1 0 3 8 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象如下． 相同點(diǎn)：開(kāi)口方向都向上，開(kāi)口大小都相同；當(dāng)x>0時(shí)，圖象都是上升的，當(dāng)x<0時(shí)，圖象都是下降的；最小值都是在x＝0時(shí)取得；對(duì)稱(chēng)軸都是y軸(或直線(xiàn)x＝0)． 不同點(diǎn)：最小值不同，函數(shù)y＝x2，y＝x2＋1與y＝x2－1的最小值分別是0，1，－1；頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，分別是(0，0)，(0，1)，(0，－1)． (相同點(diǎn)和不同點(diǎn)答案不唯一，合理即可) 14．解：(1)由拋物線(xiàn)y＝ax2＋c的形狀及開(kāi)口方向與y＝－x2相同，得a＝－. 由拋物線(xiàn)y＝ax2＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，得c＝2. (2)函數(shù)y＝－x2＋2的圖象如圖所示． 15．A　[解析] ∵正比例函數(shù)y＝mx中，y隨x的增大而減小，∴m＜0，則正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限．拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸下方，且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0，故選A. 16． C 17． D 18． 0，5) 19．－3 20．解：能．設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y＝x2＋b.由新的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－5)，得32＋b＝－5. 解得b＝－8. 即向下平移8個(gè)單位． 21．解：設(shè)正方形的對(duì)角線(xiàn)OA的長(zhǎng)為2m(m>0)，則B(－m，m)，C(m，m)，A(0，2m)． 把點(diǎn)C，A的坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的表達(dá)式，得a＝－，c＝2m.故ac＝－2. 22 27 23．解：∵拋物線(xiàn)y＝ax2＋4與y軸交于點(diǎn)A， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，∴B，C的縱坐標(biāo)都為4. 當(dāng)y＝4時(shí)，x2＝4，解得x＝4， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)， ∴BC＝4－(－4)＝8.