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第二章小學數(shù)學課程內(nèi)容,第一節(jié)數(shù)學課程的概念及意義,課程內(nèi)容：為達到某一門課程目標而選擇的該門課程特定的事實、觀點、原理、方法和問題，以及處理它們的方式。選擇什么內(nèi)容？這些內(nèi)容以什么方式呈現(xiàn)？,什么是小學數(shù)學課程內(nèi)容？是指為達到數(shù)學課程目標而選擇的數(shù)學知識、技能、方法和問題，以及呈現(xiàn)它們的方式。,研究小學數(shù)學課程內(nèi)容的意義（為什么要研究？）小學數(shù)學課程內(nèi)容的分析和研究是理解小學數(shù)學課程、設計小學數(shù)學教學的基本問題。作為小學數(shù)學教師，清楚地認識小學數(shù)學課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，了解不同內(nèi)容的特點和它們之間的關系，是其具有專業(yè)素質(zhì)的標志，也是提高小學數(shù)學教學質(zhì)量的保證,第二節(jié)小學數(shù)學課程內(nèi)容的選擇依據(jù),誰選擇課程設計者確定課程內(nèi)容標準選擇和編排教材數(shù)學教師確定對教學內(nèi)容的取舍和組織,小學數(shù)學課程內(nèi)容選擇的依據(jù)：1、數(shù)學課程目標：依據(jù)課程目標，有助于課程目標的實現(xiàn)2、學生發(fā)展的需要：學生生活所必需的，未來發(fā)展必需的；最基礎的，可接受性3、社會進步的需要：計算機的應用，數(shù)學應用日益廣泛數(shù)據(jù)分析4、數(shù)學自身的發(fā)展：數(shù)學模型的建構(gòu)…,第三節(jié)小學數(shù)學新課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu),什么是課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)？是指一個學科內(nèi)容的組成成分及其關系。數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率綜合與實踐,數(shù)學課程內(nèi)容設計的基本理念,《標準》：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。,“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。,“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。,“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。,,“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合?！熬C合與實踐”內(nèi)容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力。,,在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。,數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。,數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。,,應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。,,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。,第四節(jié)小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織,為什么要研究小學數(shù)學內(nèi)容的編排順序？編寫教材教學設計——課程內(nèi)容怎樣組合與編排才合理,小學數(shù)學內(nèi)容各領域的具體內(nèi)容編排順序,數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計與概率實踐與綜合,如何把握數(shù)學教材的編排順序？,（1）弄清各領域的教學內(nèi)容包含了哪些子類（查閱新課標的“內(nèi)容標準”）。（2）分類整理：分領域、按年級，整理為圖表或文字性綱目（查閱教材）。（3）潛心研究：縱向研究同領域知識的邏輯遞進關系，橫向了解相關領域內(nèi)容間的銜接關系（研究你的整理結(jié)果）。（4）查閱教材編寫者的教材編寫說明，進一步理解編者意圖。,小學數(shù)學教材,一、小學數(shù)學教材的含義（一）什么是教材廣義地說，教材是用于指導學生學習的相關材料。包括教科書、與之配套的練習冊、教學掛圖、教學軟件、音像資料等。狹義地看，教材就是根據(jù)一定的學科途徑，編選和組織具有一定和嘗試的知識、技能體系，進而應用到教學中去的圖書。亦稱教科書。,,（二）小學數(shù)學教材的結(jié)構(gòu)是指在綜合考慮數(shù)學本身的邏輯規(guī)律以及小學生認識規(guī)律和心理發(fā)展水平的前提下，用數(shù)學的基本概念、基本規(guī)律、基本事實和基本方法聯(lián)系起來的整體。（周玉仁）小學數(shù)學教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合小學數(shù)學教材的編排結(jié)構(gòu)：課、單元,,單元是指知識系統(tǒng)和邏輯關系上相對較為完整，在知識、技能、思維訓練、能力培養(yǎng)或應用上相對獨立的部分。它是將學習的內(nèi)容和經(jīng)驗，按照其自身的邏輯關系以及學生思維的構(gòu)成，組織成一個個的模塊。課是指引導問題的情境例題、思考的展示分析、數(shù)學的各種結(jié)論、幫助理解的問題提示、顯示數(shù)學本質(zhì)或解題過程的圖示圖解等。,,二、小學數(shù)學教材的作用1、教材是實現(xiàn)小學數(shù)學教學目標的重要資源。2、教材是教師進行教學的主要依據(jù)。3、教材提供了學生發(fā)展知識和能力的基本線索。4、教材是檢查教學質(zhì)量和教學進度的依據(jù)。,,三、小學數(shù)學教材的特點（一）指導思想小學數(shù)學教材的編寫必須以辯證唯物主義觀點為指導思想，以《課標》為依據(jù)；以全面提高小學生的綜合素質(zhì)，促進他們的終身可持續(xù)發(fā)展為目標；以改善學生的學習方式，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點，充分反映義務教育數(shù)學課程的基礎性、普及性、發(fā)展性的特點。,（二）當前有各種版本的小學數(shù)學教材，其編排原則是：,1、以數(shù)學知識系統(tǒng)為線索組織課程內(nèi)容邏輯性、系統(tǒng)性例如：整數(shù)→分數(shù)→小數(shù)；點→線→面→體2、考慮學生的接受能力組織課程內(nèi)容簡單→復雜；直觀→抽象；整體→局部例如：整數(shù)→小數(shù)→分數(shù)；體→面→線→點3、數(shù)學課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應有利于學生的學習與發(fā)展,,（三）小學數(shù)學教材的特點1、課程內(nèi)容體現(xiàn)科學性和整體性。突出三大領域的核心：數(shù)與代數(shù)：數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想圖形與幾何：空間觀念、幾何直觀、推理能力統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)分析觀念實踐與綜合：應用意識、創(chuàng)新意識,,2、教學素材的選擇貼近學生現(xiàn)實學生的現(xiàn)實：生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實、其他學科現(xiàn)實,,3、教學內(nèi)容的呈現(xiàn)體現(xiàn)過程性（1）體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程。知識背景——知識形成——提示聯(lián)系例：五下分數(shù)的意義（2）體現(xiàn)數(shù)學學習思維活動過程例：三角形的內(nèi)角和（3）體現(xiàn)數(shù)學知識的應用過程。關注“問題情境——建立模型——求解驗證”的問題解決過程。例：植樹問題（4）學習要求具有一定的彈性。預留思考、探索和交流的空間（5）圖文并茂，新穎活潑,,,,,,,,,4、小學數(shù)學教材中的練習具有層次性1—4年級：試一試，想想做做，練習，復習5—6年級：試一試，練一練，練習，整理與復習（1）試一試：繼續(xù)教學新知識（2）練一練：消化知識、學會方法、初步應用（3）練習：鞏固新知識，掌握新技能（4）復習：形成穩(wěn)定的認知結(jié)構(gòu),,作業(yè),整理小學數(shù)學1—6年級教材,