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1,通信原理,2,通信原理,第4章信道,3,第4章信道,信道分類：無線信道－電磁波（含光波）有線信道－電線、光纖信道中的干擾：有源干擾－噪聲無源干擾－傳輸特性不良本章重點：介紹信道傳輸特性和噪聲的特性，及其對于信號傳輸?shù)挠绊憽?4,第4章信道,4.1無線信道無線信道電磁波的頻率－受天線尺寸限制地球大氣層的結(jié)構(gòu)對流層：地面上0~10km平流層：約10～60km電離層：約60～400km,5,電離層對于傳播的影響反射散射大氣層對于傳播的影響散射吸收,第4章信道,6,第4章信道,電磁波的分類：地波頻率<2MHz有繞射能力距離：數(shù)百或數(shù)千千米天波頻率：2~30MHz特點：被電離層反射一次反射距離：30MHz距離:和天線高度有關(guān)(4.1-3)式中，D–收發(fā)天線間距離(km)。[例]若要求D=50km，則由式(4.1-3)增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信：,第4章信道,,m,8,第4章信道,散射傳播電離層散射機理－由電離層不均勻性引起頻率－30~60MHz距離－1000km以上對流層散射機理－由對流層不均勻性（湍流）引起頻率－100~4000MHz最大距離<600km,9,第4章信道,流星流星余跡散射流星余跡特點－高度80~120km，長度15~40km存留時間：小于1秒至幾分鐘頻率－30~100MHz距離－1000km以上特點－低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,10,第4章信道,4.2有線信道明線,11,第4章信道,對稱電纜：由許多對雙絞線組成同軸電纜,12,第4章信道,光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖,13,損耗與波長關(guān)系損耗最小點：1.31與1.55?m,第4章信道,14,第4章信道,4.3信道的數(shù)學(xué)模型信道模型的分類：調(diào)制信道編碼信道,,15,第4章信道,4.3.1調(diào)制信道模型式中－信道輸入端信號電壓；－信道輸出端的信號電壓；－噪聲電壓。通常假設(shè)：這時上式變?yōu)椋海诺罃?shù)學(xué)模型,,,,,,,16,第4章信道,因k(t)隨t變，故信道稱為時變信道。因k(t)與ei(t)相乘，故稱其為乘性干擾。因k(t)作隨機變化，故又稱信道為隨參信道。若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。乘性干擾特點：當(dāng)沒有信號時，沒有乘性干擾。,17,第4章信道,4.3.2編碼信道模型二進制編碼信道簡單模型－無記憶信道模型P(0/0)和P(1/1)－正確轉(zhuǎn)移概率P(1/0)和P(0/1)－錯誤轉(zhuǎn)移概率P(0/0)=1–P(1/0)P(1/1)=1–P(0/1),18,第4章信道,四進制編碼信道模型,19,第4章信道,4.4信道特性對信號傳輸?shù)挠绊懞銋⑿诺赖挠绊懞銋⑿诺琅e例：各種有線信道、衛(wèi)星信道…恒參信道?非時變線性網(wǎng)絡(luò)?信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件：振幅～頻率特性：為水平直線時無失真左圖為典型電話信道特性用插入損耗便于測量,(a)插入損耗～頻率特性,20,第4章信道,相位～頻率特性：要求其為通過原點的直線，即群時延為常數(shù)時無失真群時延定義：,21,第4章信道,頻率失真：振幅～頻率特性不良引起的頻率失真?波形畸變?碼間串?dāng)_解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補償相位失真：相位～頻率特性不良引起的對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大解決辦法：同上非線性失真：可能存在于恒參信道中定義：輸入電壓～輸出電壓關(guān)系是非線性的。其他失真：頻率偏移、相位抖動…,22,第4章信道,變參信道的影響變參信道：又稱時變信道，信道參數(shù)隨時間而變。變參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播…變參信道的特性：衰減隨時間變化時延隨時間變化多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。下面重點分析多徑效應(yīng),,,23,第4章信道,多徑效應(yīng)分析：設(shè)發(fā)射信號為接收信號為(4.4-1)式中－由第i條路徑到達的接收信號振幅；－由第i條路徑達到的信號的時延；上式中的都是隨機變化的。,,24,第4章信道,應(yīng)用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成：(4.4-2)上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。式中－接收信號的包絡(luò)－接收信號的相位,,,緩慢隨機變化振幅,緩慢隨機變化振幅,,,,,,,25,第4章信道,所以，接收信號可以看作是一個包絡(luò)和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。這種包絡(luò)起伏稱為快衰落－衰落周期和碼元周期可以相比。另外一種衰落：慢衰落－由傳播條件引起的。,26,第4章信道,多徑效應(yīng)簡化分析：設(shè)發(fā)射信號為：f(t)僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時延不同兩條路徑的接收信號為：Af(t-?0)和Af(t-?0-?)其中：A－傳播衰減，?0－第一條路徑的時延，?－兩條路徑的時延差。求：此多徑信道的傳輸函數(shù)設(shè)f(t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F(?)：,,27,第4章信道,（4.4-8）則有上式兩端分別是接收信號的時間函數(shù)和頻譜函數(shù)，故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為上式右端中，A－常數(shù)衰減因子，－確定的傳輸時延，－和信號頻率?有關(guān)的復(fù)因子，其模為,,,28,第4章信道,按照上式畫出的模與角頻率?關(guān)系曲線：曲線的最大和最小值位置決定于兩條路徑的相對時延差?。而?是隨時間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號的強度隨時間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。,圖4-18多徑效應(yīng),29,圖4-18多徑效應(yīng),第4章信道,定義：相關(guān)帶寬＝1/?實際情況：有多條路徑。設(shè)?m－多徑中最大的相對時延差定義：相關(guān)帶寬＝1/?m多徑效應(yīng)的影響：多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。,30,第4章信道,接收信號的分類確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號隨相信號：接收碼元的相位隨機變化起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機起伏、相位也隨機變化。通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性,31,第4章信道,4.5信道中的噪聲噪聲信道中存在的不需要的電信號。又稱加性干擾。按噪聲來源分類人為噪聲－例：開關(guān)火花、電臺輻射自然噪聲－例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,32,第4章信道,熱噪聲來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。頻率范圍：均勻分布在大約0～1012Hz。熱噪聲電壓有效值：式中k=1.38?10-23（J/K）－波茲曼常數(shù)；T－熱力學(xué)溫度（K）；R－阻值（?）；B－帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲,,33,第4章信道,按噪聲性質(zhì)分類脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。,34,第4章信道,窄帶高斯噪聲帶限白噪聲：經(jīng)過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。窄帶高斯噪聲功率：式中Pn(f)－雙邊噪聲功率譜密度,,35,第4章信道,噪聲等效帶寬：式中Pn(f0)－原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念：以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的噪聲功率。利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,接收濾波器特性,噪聲等效帶寬,36,第4章信道,4.6信道容量信道容量－指信道能夠傳輸?shù)淖畲笃骄畔⑺俾省?.6.1離散信道容量兩種不同的度量單位：C－每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾礐t－單位時間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾祪烧咧g可以互換,37,第4章信道,計算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號：x1，x2，x3，…，xn接收符號：y1，y2，y3，…，ymP(xi)=發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率，i＝1，2，…，n；P(yj)=收到y(tǒng)j的概率，j＝1，2，…，mP(yj/xi)=轉(zhuǎn)移概率，即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,38,第4章信道,計算收到一個符號時獲得的平均信息量從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不確定程度。發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量=-log2P(xi)-[-log2P(xi/yj)]對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量/符號＝,,,39,第4章信道,平均信息量/符號＝式中－為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。－為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。由上式可見，收到一個符號的平均信息量只有[H(x)–H(x/y)]，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。,,40,第4章信道,二進制信源的熵設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1)=?，則發(fā)送“0”的概率P(0)＝1-?當(dāng)?從0變到1時，信源的熵H(?)可以寫成：按照上式畫出的曲線：由此圖可見，當(dāng)?＝1/2時，此信源的熵達到最大值。這時兩個符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。,,41,第4章信道,無噪聲信道信道模型發(fā)送符號和接收符號有一一對應(yīng)關(guān)系。此時P(xi/yj)=0；H(x/y)=0。因為，平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為[H(x)－H(x/y)]。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。,42,第4章信道,容量C的定義：每個符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?比特/符號)當(dāng)信道中的噪聲極大時，H(x/y)=H(x)。這時C=0，即信道容量為零。容量Ct的定義：(b/s)式中r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù),,43,第4章信道,【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。【解】此信道模型畫出如下：,44,第4章信道,此信源的平均信息量（熵）等于：（比特/符號）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫為,,,45,第4章信道,平均信息量/符號＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955（比特/符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x/y)=0.045（比特/符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：,,,,46,第4章信道,4.6.2連續(xù)信道容量可以證明式中S－信號平均功率（W）；N－噪聲功率（W）；B－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關(guān)。,,,47,第4章信道,當(dāng)S??，或n0?0時，Ct??。但是，當(dāng)B??時，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?,,,,48,第4章信道,上式表明，當(dāng)給定S/n0時，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因為當(dāng)帶寬B增大時，噪聲功率也隨之增大。Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：,49,第4章信道,上式還可以改寫成如下形式：式中Eb－每比特能量；Tb=1/B－每比特持續(xù)時間。上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減?。涣硪环矫?，在接收功率受限的情況下，由于Eb=STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。,,50,第4章信道,【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號每幀有30萬個像素；每個像素有8個亮度電平；各電平獨立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收圖像信噪比達到30dB，試求所需傳輸帶寬?！窘狻恳驗槊總€像素獨立地以等概率取8個亮度電平，故每個像素的信息量為Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)(4.6-18)并且每幀圖像的信息量為IF=300,000?3=900,000(b/F)(4.6-19)因為每秒傳輸25幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900,000?25=22,500,000=22.5?106(b/s)(4.6-20)信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到22.5?106=Blog2(1+1000)?9.97B最后得出所需帶寬B=(22.5?106)/9.97?2.26(MHz),51,第4章信道,4.7小結(jié),