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專題02 力學(xué) 專題一 質(zhì)點的直線運動 考綱原文再現(xiàn) 內(nèi)容 要求 參考系、質(zhì)點 位移、速度和加速度 勻變速直線運動及其公式、圖象 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 考查方向展示 考向1 對運動的描述的概念、定義的認(rèn)識、理解和應(yīng)用能力 【樣題1】 （2018浙江4月選考科目）某駕駛員使用定速巡航，在高速公路上以時速110公里行駛了200公里，其中“時速110公里”、“行駛200公里”分別是指 A．速度、位移 B．速度、路程 C．速率、位移 D．速率、路程 【答案】D 【解析】行駛200公里指的是經(jīng)過的路程的大小，時速為110公里是某一個時刻的速度，是瞬時速度的大小，故D正確，A、B、C錯誤；故選D。 【樣題2】 （2016新課標(biāo)全國III卷）一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點的加速度為 A． B． C． D． 【答案】A 【樣題3】 （2011安徽卷）一物體作勻加速直線運動，通過一段位移所用的時間為，緊接著通過下一段位移所用時間為．則物體運動的加速度為 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】物體作勻加速直線運動在前一段所用的時間為，平均速度為：，即為時刻的瞬時速度；物體在后一段所用的時間為，平均速度為：，即為時刻的瞬時速度．速度由變化到的時間為：，所以加速度為：。 考向2 利用牽連體考查物體的受力分析和平衡 【樣題3】 （2016新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則 A．繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 【答案】BD 考向3 整體法與隔離法在動力學(xué)中的應(yīng)用 【樣題4】 （2016海南卷）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則 A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0 C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 【答案】C 【解析】對整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故f3=0；再將a和b看成一個整體，a、b整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0；再對a受力分析可知，a相對于b有向下運動的趨勢，a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0。選項C正確。 【樣題5】 （2016上海卷）如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的 A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 【答案】D 考向4 以圖象為依托考查對動力學(xué)中的圖象的識別和理解 【樣題6】 （2015新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖（a），一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的v–t圖線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出 A．斜面的傾角 B．物塊的質(zhì)量 C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD 【解析】小球滑上斜面的初速度已知，向上滑行過程為勻變速直線運動，末速度0，那么平均速度即，所以沿斜面向上滑行的最遠距離，根據(jù)牛頓第二定律，向上滑行過程，向下滑行，整理可得，從而可計算出斜面的傾斜角度以及動摩擦因數(shù)，選項AC對。根據(jù)斜面的傾斜角度可計算出向上滑行的最大高度，選項D對。僅根據(jù)速度時間圖象，無法找到物塊質(zhì)量，選項B錯。 考向5 結(jié)合牽連體考查牛頓運動定律的運用 【樣題7】 （2014四川卷）如圖所示，水平傳送帶以速度v1勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t=t0時刻P離開傳送帶。不計定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是 A B C D 【答案】BC 考向6 多過程、多質(zhì)點模型考查牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 【樣題8】 （2017新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速度大小均為v0=3 m/s。A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求： （1）B與木板相對靜止時，木板的速度； （2）A、B開始運動時，兩者之間的距離。 【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m （2）在t1時間內(nèi)，B相對地面的位移 設(shè)B與木板共速后，木板的加速度大小為a2 假設(shè)B與木板相對靜止，由牛頓第二定律有f1+f3=(mB+m)a2 可得，假設(shè)成立 由aA=aB可知，B與木板共速時，A的速度大小也為v1 設(shè)從B與木板共速到A和B相遇經(jīng)過的時間為t2，A和B相遇且共速時，速度大小為v2 由運動學(xué)公式有v2=v1–a2t2=–v1+aAt2 解得t2=0.3 s，v2=0.5 m/s 在t2時間內(nèi)，B及木板相對地面的位移 全過程A相對地面的位移 則A、B開始運動時，兩者之間的距離x=xB+x1+|xA|=1.9 m （也可用如圖的速度–時間圖線求解） 專題三 拋體運動與圓周運動 考綱原文再現(xiàn) 內(nèi)容 要求 說明 運動的合成與分解 拋體運動 勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度 勻速圓周運動的向心力 離心現(xiàn)象 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 斜拋運動只作定性要求 考查方向展示 考向1 單獨考查運動的合成與分解 【樣題1】 （2018北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球 A．到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零 B．到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零 C．落地點在拋出點東側(cè) D．落地點在拋出點西側(cè) 【答案】D 【樣題2】 （2011上海卷）如圖，人沿平直的河岸以速度行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為，船的速率為 A． 　　 B． C． D． 【答案】CD 【解析】把人的速度v沿著繩子方向和垂直于速度方向分解。如圖所示。其中，所以船的速度等于。因此C選項正確。 考向6 結(jié)合彈簧模型考查守恒定律的應(yīng)用 【樣題7】 （2016新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（?。? （1）求P第一次運動到B點時速度的大小。 （2）求P運動到Ｅ點時彈簧的彈性勢能。 （3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量。 【答案】（1） （2） （3） （2）設(shè)BE=x。P到達E點時速度為零，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為Ep。P由B點運動到E點的過程中，由動能定理有④ E、F之間的距離l1為l1=4R–2R+x⑤ P到達E點后反彈，從E點運動到F點的過程中，由動能定理有Ep–mgl1sin θ–μmgl1cos θ=0⑥ 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x=R⑦ ⑧ 設(shè)P在C點速度的大小為vC。在P由C運動到D的過程中機械能守恒，有 ? P由E點運動到C點的過程中，同理，由動能定理有 ? 聯(lián)立⑦⑧???式得? 專題五 碰撞與動量守恒 考綱原文再現(xiàn) 內(nèi)容 要求 說明 動量、動量定理、動量守恒定律及其應(yīng)用 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅱ Ⅰ 只限于一維 考查方向展示 考向1 結(jié)合生活現(xiàn)象考查動量定理的理解和應(yīng)用 【樣題1】 （2018新課標(biāo)全國II卷）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2 ms，則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為 A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 【答案】C 【解析】本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動能定理或者機械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大小。設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動能定理可知： ，解得：，落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動量定理可知： ，解得： ，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確。故選C。 【樣題2】 （2015重慶卷）高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為（可視為自由落體運動）。此后經(jīng)歷時間安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為 A． B． C． D． 【答案】A 考向2 考查動量守恒定理的理解與應(yīng)用 【樣題3】 （2018江蘇卷）如圖所示，懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m，運動速度的大小為v，方向向下．經(jīng)過時間t，小球的速度大小為v，方向變?yōu)橄蛏希雎钥諝庾枇?，重力加速度為g，求該運動過程中，小球所受彈簧彈力沖量的大?。? 【答案】 【解析】取向上為正方向，動量定理mv–（–mv）=I且 解得 【樣題4】 （2017新課標(biāo)全國Ⅰ卷）將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點火升空，50 g燃燒的燃氣以大小為600 m/s的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略） A．30 B．5.7102 C．6.0102 D．6.3102 【答案】A 考向3 通過典型模型考查動量和能量的綜合問題 【樣題5】 （2018新課標(biāo)全國Ⅰ卷）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求 （1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間； （2）爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度 【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）設(shè)煙花彈上升的初速度為，由題給條件有 ① 設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為，由運動學(xué)公式有 ② 聯(lián)立①②式得 ③ （2）設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為，由機械能守恒定律有 ④ 火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動，設(shè)炸后瞬間其速度分別為和。由題給條件和動量守恒定律有 ⑤ ⑥ 由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運動部分做豎直上拋運動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為，由機械能守恒定律有 ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈上部分距地面的最大高度為 ⑧ 【樣題6】 （2015新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為，B、C的質(zhì)量都為，三者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求和之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。 【答案】 整理可得 由于，所以A還會向右運動，根據(jù)要求不發(fā)生第二次碰撞，需要滿足 即 整理可得 解方程可得 【樣題7】 （2017天津卷）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細繩連接，跨放在質(zhì)量不計的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2?？諝庾枇Σ挥?。求： （1）B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t； （2）A的最大速度v的大?。? （3）初始時B離地面的高度H。 【答案】（1） （2） （3） （3）細繩繃直后，A、B一起運動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，有： 解得，初始時B離地面的高度。 考向2 衛(wèi)星變軌過程中基本參量的求解與比較 【樣題3】 （2016北京卷）如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是 A．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的速度都相同 B．不論在軌道1還是軌道2運行，衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量 【答案】B 考向3 衛(wèi)星對接過程中基本參量的求解和比較 【樣題4】 （2016天津卷）我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，之后發(fā)生“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是 A．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 【答案】C 考向4 天體質(zhì)量的計算和估算問題 【樣題5】 （2018浙江4月選考）土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”（如圖），每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為，已知引力常量，則土星的質(zhì)量約為 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】衛(wèi)星繞土星運動，土星的引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力設(shè)土星質(zhì)量為M：，解得，代入計算可得：，故B正確，A、C、D錯誤； 故選B。 【樣題6】 （2017江蘇卷）“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其 A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD