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專(zhuān)題4.4 平拋運(yùn)動(dòng)
一．選擇題
1.(2018諸暨市調(diào)研)a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖5所示，設(shè)它們拋出時(shí)的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則( )
圖5
A．va＝vb
B．va
tb
D．taha，因?yàn)閔＝gt2，所以taxb，所以va>vb，選項(xiàng)D正確．
2. (2018年全國(guó)第一次大聯(lián)考【新課標(biāo)Ⅰ卷】15題)如圖所示，在距地面高為h=0.4 m處，有一小球A以初速度v0水平拋出如圖甲所示，與此同時(shí)，在A的右方等高處有一物塊B以大小相同的初速度v0沿傾角為45的光滑斜面滑下如圖乙所示，若A、B同時(shí)到達(dá)地面，A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，則v0的大小是（ ）
A．1 m/s B． m/s C．2 m/s D．2 m/s
【參考答案】A
【名師解析】A球做平拋運(yùn)動(dòng)，則，B物塊沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則
，根據(jù)，由①②得，。
3．.(2018河南部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出時(shí)的初速度va>vb，不計(jì)空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(俯視圖)可能是( )
【參考答案】A
4. 在一場(chǎng)足球比賽中，小明將界外球擲給小華，他將足球水平擲出時(shí)的照片如圖13所示，擲出后的足球可視為做平拋運(yùn)動(dòng)。擲出點(diǎn)的實(shí)際高度為1.8 m，小華的高度為1.6 m，根據(jù)照片進(jìn)行估算，下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2)( )
圖13
A.為使球恰好落在小華頭頂，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為30 m/s
B.若小明減小擲出點(diǎn)的實(shí)際高度，則球落點(diǎn)一定在小華前面
C.若小明增大擲出足球的初速度，則球落點(diǎn)一定在小華后面
D.為使球恰好落在小華腳下，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為10 m/s
【參考答案】AD
5．某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點(diǎn)C水平拋出多個(gè)飛鏢，結(jié)果以初速度vA投出的飛鏢打在A點(diǎn)，以初速度vB投出的飛鏢打在B點(diǎn)，始終沒(méi)有打在豎直標(biāo)靶中心O點(diǎn)，如圖14所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點(diǎn)，則他可能做出的調(diào)整為( )
圖14
A.投出飛鏢的初速度比vA大些
B.投出飛鏢的初速度比vB小些
C.保持初速度vA不變，升高拋出點(diǎn)C的高度
D.保持初速度vB不變，升高拋出點(diǎn)C的高度
【參考答案】D
6．如圖4所示，一架戰(zhàn)斗機(jī)在距地面高度一定的空中，由東向西水平勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P后，開(kāi)始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，假設(shè)投彈后飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(空氣阻力不計(jì))( )
圖4
A．飛機(jī)投彈時(shí)在P點(diǎn)的正上方
B．炸彈落在P點(diǎn)時(shí)，飛機(jī)在P點(diǎn)的正上方
C．飛機(jī)飛行速度越大，投彈時(shí)飛機(jī)到P點(diǎn)的距離應(yīng)越大
D．無(wú)論飛機(jī)飛行速度多大，從投彈到擊中目標(biāo)經(jīng)歷的時(shí)間是一定的
【參考答案】A
【名師解析】炸彈投下后，由于慣性做平拋運(yùn)動(dòng)，其初速度等于飛機(jī)勻速飛行的速度，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以飛機(jī)投彈時(shí)不能在P點(diǎn)的正上方，而在P點(diǎn)正上方的東側(cè)，炸彈擊中目標(biāo)時(shí)，飛機(jī)在P點(diǎn)的正上方，故A錯(cuò)誤，B正確．設(shè)飛機(jī)離P點(diǎn)的豎直高度為h，飛機(jī)的速度為v0，則有：h＝gt2，得t＝，可知h一定時(shí)，無(wú)論飛機(jī)飛行速度多大，從投彈到擊中目標(biāo)經(jīng)歷的時(shí)間是一定的，水平距離x＝v0t＝v0，可知飛機(jī)飛行速度越大，炸彈通過(guò)的水平距離越大，則投彈時(shí)飛機(jī)到P點(diǎn)的距離應(yīng)越大，故C、D正確．
7. （2018北京密云摸底）右圖為研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)使用的裝置，初始時(shí)電路閉合，小球B 被電磁鐵吸引處于靜止?fàn)顟B(tài)。將小球A從軌道頂端釋放，離開(kāi)軌道末端（末端水平）時(shí)撞開(kāi)輕質(zhì)接觸式開(kāi)關(guān)S，被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落，軌道末端出口與小球B處于同一高度?？煽吹紸、B兩球同時(shí)落地。
A. 該實(shí)驗(yàn)可證明平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)
B. 該實(shí)驗(yàn)可證明平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)
C. 將小球A在軌道上更低的位置釋放，可使兩球在空中相撞
D. 增加裝置距離地面的高度H，可使兩球在空中相撞
【參考答案】AD
8．（2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)實(shí)驗(yàn)班選拔考試）如圖所示，b是長(zhǎng)方形acfd對(duì)角線的交點(diǎn)，e是底邊df的中點(diǎn)，a、b、c處的三個(gè)小球分別沿圖示方向做平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是
A．若a、b、c處三球同時(shí)拋出，三球可能在de之間的區(qū)域相遇
B．只要b、c處兩球同時(shí)幵始做平拋運(yùn)動(dòng)，二者不可能在空中相遇
C．若a、b處兩球能在地面相遇，則a、b在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1
D．若a、c處兩球在點(diǎn)相遇，則一定滿足
【參考答案】BD
9.（2018石家莊模擬）如圖所示，甲球從O點(diǎn)以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點(diǎn)。乙球從B點(diǎn)以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點(diǎn)反彈后恰好也落在A點(diǎn).已知乙球在B點(diǎn)與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變、豎直方向的分速度方向相反大小不變，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是
A.由O點(diǎn)到A點(diǎn)，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
B.甲球由O點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移是乙球由O點(diǎn)到B點(diǎn)水平位移的3倍
C. v1:v2 =3:1 D. v1:v2 =2:1
【參考答案】.BC
【名師解析】根據(jù)題述情景和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由O點(diǎn)到A點(diǎn)，甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的1/3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲球由O點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移是乙球由O點(diǎn)到B點(diǎn)水平位移的3倍，選項(xiàng)B正確；甲球從O點(diǎn)到A點(diǎn)，乙球O點(diǎn)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由x=vt可知，甲乙水平速度之比為v1:v2 =3:1，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
10. （2018金考卷）如圖所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢球，結(jié)果恰好從桶的右側(cè)邊緣飛到地面,不計(jì)空氣阻力，為了能把廢球扔進(jìn)垃圾桶中，則此人水平拋球時(shí)，可以做出的調(diào)整為
A．初速度大小不變，拋出點(diǎn)在原位置正上方
B．初速度大小不變，拋出點(diǎn)在原位置正下方
C．減小初速度，拋出點(diǎn)位置不變
D．增大初速度，拋出點(diǎn)在原位置正上方
【參考答案】BC
11．（2018南陽(yáng)一中質(zhì)檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)沿水平方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈，經(jīng)時(shí)間T炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方L1處的C點(diǎn)，與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈，最終落在距觀察點(diǎn)B正前方L2處的D點(diǎn)，且L2=3L1，空氣阻力不計(jì)．以下說(shuō)法正確的有（ ?。?
A．飛機(jī)第一次投彈的速度為
B．飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為2
C．飛機(jī)水平飛行的加速度為
D．兩次投彈時(shí)間間隔T內(nèi)飛機(jī)飛行距離為
【參考答案】AD
12．（2018廣東廣州一模）t=0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，用下列圖象反映其水平分速度大小vx、豎直分速度大小vy、合速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系，合理的是
【參考答案】AC
【命題意圖】本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圖象及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
【名師解析】平拋運(yùn)動(dòng)水平分速度不變，圖象A正確；豎直分速度大小vy=gt，圖象C正確。合速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系為v=，圖象BD錯(cuò)誤。
13.(2016河北邯邯鄲高三月考)如圖所示，距離水平地面高為h的飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從飛機(jī)上以相對(duì)地面的速度v0依次從a、b、c水平拋出甲、乙、丙三個(gè)物體，拋出的時(shí)間間隔均為T(mén)，三個(gè)物體分別落在水平地面上的A、B、C三點(diǎn)，若AB＝l1、AC＝l2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是( )
A．三個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為t甲＜t乙＜t丙
B．飛機(jī)的加速度為
C．物體乙剛離開(kāi)飛機(jī)時(shí)飛機(jī)的速度為
D．三個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)總在一條豎直線上
【參考答案】C
14. (2016湖南長(zhǎng)沙高三模擬)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上不同位置沿x軸正向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡。小球a從(0，2L)拋出，落在(2L，0)處；小球b、c從(L，0)拋出，分別落在(2L，0)和(L，0)處。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是( )
A．a(chǎn)和b初速度相同
B．b和c運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
C．b的初速度是c的兩倍
D．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的兩倍
【參考答案】BC
15．（2016安徽皖江聯(lián)考）如圖所示，A、B兩球用兩段不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接于懸點(diǎn)0，兩段細(xì)繩的長(zhǎng)度之比為1:2，現(xiàn)讓兩球同時(shí)從懸點(diǎn)O附近以一定的初速度分別向左、向右水平拋出，至連接兩球的細(xì)繩伸直所用時(shí)間之比為1：，若兩球的初速度之比為k，則k值應(yīng)滿足的條件是
A．k= B．k>
C．k= D．k>
【參考答案】A
【名師解析】設(shè)連接A球的繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，以速度vA水平拋出，，，，得
，同理得，因此有，A項(xiàng)正確。
16.(2016福建質(zhì)檢)如圖，將a、b兩小球以不同的初速度同時(shí)水平拋出，它們均落在水平地面上的P點(diǎn)，a球拋出時(shí)的高度較b球的高，P點(diǎn)到兩球起拋點(diǎn)的水平距離相等，不計(jì)空氣阻力。與b球相比，a球
A．初速度較大
B．速度變化率較大
C．落地時(shí)速度一定較大
D．落地時(shí)速度方向與其初速度方向的夾角較大
【參考答案】D
17．如圖所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為正方形ABCD，若在A點(diǎn)以初速度v0沿AB方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的C點(diǎn)，已知AB的長(zhǎng)度為l，忽略空氣阻力．則
A．小球下落的時(shí)間t＝
B．坑的深度AD＝
C．落到C點(diǎn)的速度大小為v0
D．落到C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平面成60角
【參考答案】AB
【名師解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移l＝v0t，則小球下落的時(shí)間為t＝，A項(xiàng)正確；小球在豎直方向的位移y＝gt2＝，B項(xiàng)正確；落到C點(diǎn)時(shí)，水平分位移與豎直分位移大小相等，即v0t＝t，所以vy＝2v0，落到C點(diǎn)時(shí)速度大小v＝＝v0，方向與水平面的夾角的正切值為tan θ＝＝2，不等于60，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．2
18.(2015徐州質(zhì)檢)如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，飛行過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為( )
A. B.
C. D.
【參考答案】B
19.(2016江蘇徐州模擬)如圖所示為河的橫截面示意圖。.小明先后兩次用腳從河岸邊同一位置將石子水平踢出，石子兩次的初速度之比為1∶2，分別落在A點(diǎn)和B點(diǎn)，則兩次石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能是
A．1∶1
B．1∶2
C．3∶4
D．2∶5
【參考答案】C
【名師解析】假設(shè)河中沒(méi)有水，斜坡足夠長(zhǎng)，第二次石子下落的高度更大。設(shè)斜坡傾角為θ，則有tanθ=y/x，y=gt2，x=v0t，聯(lián)立解得：t=.運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度成正比。而第二次落到河面上B點(diǎn)，則兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比一定小于1∶2而大于1∶1，所以兩次石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能是3∶4，選項(xiàng)C正確。
20.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖5所示，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射相同的乒乓球．乒乓球1落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面邊緣上的中點(diǎn)，乒乓球2落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面邊緣上靠近中點(diǎn)的某點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力．則( )
圖5
A．自發(fā)射到落臺(tái)，乒乓球1的飛行時(shí)間大于乒乓球2的飛行時(shí)間
B．乒乓球1的發(fā)射速度大于乒乓球2的發(fā)射速度
C．落臺(tái)時(shí)，乒乓球1的速度大于乒乓球2的速度
D．落臺(tái)時(shí)，乒乓球1與乒乓球2重力做功的功率相等
【參考答案】D
二．計(jì)算題
1．(2018紹興市期末)某學(xué)生在臺(tái)階上玩玻璃彈子．他在平臺(tái)最高處將一顆小玻璃彈子垂直于棱角邊推出，以觀察彈子的落點(diǎn)位置．臺(tái)階的尺寸如圖1所示，高a＝0.2 m，寬b＝0.3 m，不計(jì)空氣阻力．(g取10 m/s2)
圖1
(1)要使彈子落在第一級(jí)臺(tái)階上，推出的速度v1應(yīng)滿足什么條件？
(2)若彈子被水平推出的速度v2＝4 m/s，它將落在第幾級(jí)臺(tái)階上？
【參考答案】(1)v1≤1.5 m/s (2)8
(2)構(gòu)造由題圖中尖角所成的斜面，建立坐標(biāo)系
水平向右為x軸：x＝v2t
豎直向下為y軸：y＝gt2
又＝tan θ＝
聯(lián)立解得t＝ s
h＝gt2≈1.42 m
分析知，玻璃彈子將落在第8級(jí)臺(tái)階上．
2.(2018寧波市模擬)如圖2所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h(yuǎn)＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s2.求：
圖2
(1)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?
【參考答案】(1)1 m/s2 (2)2 m/s 2 s (3)0.2 m/s
名師解析 (1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，
則a＝，代入數(shù)據(jù)得a＝1 m/s2.
(3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0，
水平方向有：d＝v0t1
豎直方向有：h＝gt
聯(lián)立解得v0＝0.2 m/s.
3．(9分)(2018溫州市期中)《公安機(jī)關(guān)涉案槍支彈藥性能鑒定工作規(guī)定》指出，不能發(fā)射制式彈藥的非制式槍支，其所發(fā)射彈丸的槍口比動(dòng)能大于等于1.8 J/cm2都認(rèn)定為槍支．槍口比動(dòng)能是指子彈彈頭離開(kāi)槍口的瞬間所具有的動(dòng)能除以槍口的橫截面積．現(xiàn)有一玩具槍?zhuān)錁尮荛L(zhǎng)度L＝20 cm，槍口直徑d＝6 mm，子彈質(zhì)量為m＝2 g．在測(cè)試中，讓玩具槍在高度h＝1.8 m處水平發(fā)射，實(shí)測(cè)子彈射程為12 m，不計(jì)子彈受到的阻力，g＝10 m/s2，求：
(1)子彈出槍口的速度大?。?
(2)此玩具槍是否能被認(rèn)定為槍支？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．
(3)假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力，試求此推力大?。?
【名師解析】(1)子彈離開(kāi)槍口后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t＝＝0.6 s
由x＝vt得
v＝＝20 m/s
4．(2018嘉興市期末)如圖8所示，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)固定，右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為2 kg的滑塊緊靠彈簧(未與彈簧連接)，彈簧壓縮量不同時(shí)，將滑塊彈出去的速度不同．圓弧軌道固定在地面并與一段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切于D點(diǎn)．AB段最長(zhǎng)時(shí)，B、C兩點(diǎn)水平距離xBC＝0.9 m，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)距地面高度h＝0.53 m，圓弧半徑R＝0.4 m，θ＝37，已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8.完成下列問(wèn)題：(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)
圖8
(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)速度vB＝3 m/s，求落到C點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向的夾角；
(2)滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對(duì)D點(diǎn)的壓力大??；
(3)通過(guò)調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無(wú)碰撞地從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，求滑塊從平臺(tái)飛出的初速度大小以及AB段縮短的距離．
【參考答案】(1)45 (2)100 N (3)4 m/s 0.3 m
名師解析 (1)根據(jù)題意，C點(diǎn)到地面高度hC＝R－Rcos 37＝0.08 m，從B點(diǎn)到C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：
h－h(huán)C＝gt2，則t＝0.3 s
飛到C點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy＝gt＝3 m/s，
因此tan γ＝＝1
即落到圓弧C點(diǎn)時(shí)，滑塊速度與水平方向夾角為45
(3)滑塊飛出恰好無(wú)碰撞地從C點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，說(shuō)明滑塊落到C點(diǎn)時(shí)的速度方向正好沿著軌道該處的切線方向，即tan α＝
由于高度沒(méi)變，所以vy′＝vy＝3 m/s，α＝37，
因此v0′＝4 m/s
對(duì)應(yīng)的水平位移為x′＝v0′t＝1.2 m，
所以AB段縮短的距離應(yīng)該是ΔxAB＝x′－xBC＝0.3 m
5.小伙伴在河岸做拋石子游戲。如圖所示為河的橫截面示意圖，小亮自O(shè)點(diǎn)以垂直岸邊的水平速度向?qū)Π稈伿印Ｒ阎狾點(diǎn)離水面AB的高度為h，O、A兩點(diǎn)間的水平距離為x1,水面AB的寬度為x2,河岸傾角為θ，重力加速度為g。
(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飛行的時(shí)間t；
(2)為使石子直接落到水面上，求拋出時(shí)速度大小的v0的范圍；
（3）若石子質(zhì)量為m，拋出速度大小為v時(shí)恰好在C點(diǎn)垂直撞擊河坡，求石子從O到C過(guò)程中減少的重力勢(shì)能ΔEP.
（3）由題意可知，石子在C點(diǎn)垂直撞擊河坡，即石子瞬時(shí)速度方向在C點(diǎn)與斜坡垂直，軌跡幾何關(guān)系可得tanθ=，
解得：t0=
石子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下降高度為：H=gt02=
石子從O到C過(guò)程中減少的重力勢(shì)能ΔEP.=mgH= 。
6．如圖示，在豎直線OM上某點(diǎn)A水平向右拋出一小球A的同時(shí)在B點(diǎn)水平向左拋出另一小球B，兩小球恰好在斜線ON上的Q點(diǎn)相遇，已知A球是第一次經(jīng)過(guò)斜線ON且Q點(diǎn)離O點(diǎn)的距離是最遠(yuǎn)的，，B球是以最短位移到達(dá)Q點(diǎn)的，，求：
（1）OA間距離；
（2）A、B球的初速度、。
【名師解析】理解的關(guān)鍵點(diǎn)在于Q點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的含義及
B球是以最短位移到達(dá)Q點(diǎn)的含義，即小球A的運(yùn)
動(dòng)軌跡在Q點(diǎn)正好與OQ相切且，為此
利用這一特征，再利用幾何關(guān)系及相關(guān)公式便可求解。
規(guī)范解答：（1），由題意知小球A的運(yùn)動(dòng)軌跡在Q點(diǎn)正
好與OQ相切，小球B的位移與ON垂直（），
所以
（2）由（1）知，
即
由（1）知，
即
由圖知，
即有
2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4.4 平拋運(yùn)動(dòng)千題精練.doc
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