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第2講　拋體運動 一、單項選擇題 1．(2017年江西重點中學盟校高三大聯(lián)考)如圖K421所示，固定的半圓形豎直軌道，AB為水平直徑，O為圓心，同時從A點水平拋出甲、乙兩個小球，速度分別為v1，v2，分別落在C、D兩點，OC、OD與豎直方向的夾角均為37，(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)則(　　) 圖K421 A．甲、乙兩球下落到軌道的時間不等 B．甲、乙兩球下落到軌道的速度變化不等 C．v1∶v2＝1∶3 D．v1∶v2＝1∶4 2．(2017年江蘇四市高三調研)某同學玩飛鏢游戲，先后將兩只飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度va>vb，不計空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側視圖)可能是(　　) A B C D 3．(2017年江蘇卷)如圖K422所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為(　　) 圖K422 A．t B.t C. D. 4．(2017年江西南昌十所省重點中學高三二模)如圖K423所示，可視為質點的小球，位于半徑為 m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于B點．過B點的半圓柱體半徑與水平方向的夾角為60，則初速度為(不計空氣阻力，重力加速度為g＝10 m/s2)(　　) 圖K423 A. m/s B．4 m/s C．3 m/s D. m/s 5．(2017年江西南昌十所省重點中學高三二模)如圖K424所示，軍事演習中，M點的正上方離地h高處的藍軍飛機以水平速度v1投擲一顆炸彈攻擊地面目標，反應靈敏的紅軍的地面高炮系統(tǒng)同時在M點右方地面上的N點以速度v2斜向左上方發(fā)射攔截炮彈，兩彈恰在M、N連線的中點正上方相遇爆炸，不計空氣阻力，則發(fā)射后至相遇過程(　　) 圖K424 A．兩彈飛行的軌跡重合 B．初速度大小關系為v1＝v2　 C．攔截炮彈相對攻擊炸彈做勻速直線運動 D．兩彈相遇點一定在距離地面h高度處 二、多項選擇題 6．(2017年湖北八校高三第二次大聯(lián)考)如圖K425所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現(xiàn)從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點，今測得AB＝BC＝CD，不計空氣阻力，由此可以判斷(　　) 圖K425 A．從A、B、C處拋出的三個小球運動時間之比為∶∶1 B．從A、B、C處拋出的三個小球落在斜面上時速度與斜面的夾角相同 C．從A、B、C處拋出的三個小球的初速度大小之比為3∶2∶1 D．從A、B、C處拋出的三個小球距斜面最遠時速度方向與水平方向夾角的正切值之比為∶∶1 7．(2016年河南漯河高中模擬)圖K426為湖邊一傾角為30的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O.一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝40 m，g取10 m/s2.下列說法正確的是(　　) 圖K426 A．若v0＝18 m/s，則石塊可以落入水中 B．若石塊能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大 C．若石塊不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大 D．若石塊不能落入水中，則落到斜面上時速度方向與斜面的夾角不變 8．(2016年河南鄭州質檢)如圖K427所示，邊長為1 m的正方體空間圖形ABCD—A1B1C1D1，其下表面在水平地面上，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內(包括邊界)分別沿不同的水平方向拋出，落點都在A1B1C1D1平面范圍內(包括邊界)．不計空氣阻力，以地面為重力勢能參考平面，g取10 m/s2.則(　　) 圖K427 A．小球落在B1點時，初始速度為 m/s，是拋出速度的最小值 B．小球落在C1點時，初始速度為 m/s，是拋出速度的最大值 C．落在B1D1線段上的小球，落地時機械能的最小值與最大值之比是1∶2 D．軌跡與AC1線段相交的小球，在交點處的速度方向相同 三、非選擇題 9．(2017年湖北重點中學摸底)如圖K428所示，擋板ON與豎直方向夾銳角θ＝53 放置．一小球(可視為質點)從O點正下方的P點以v0＝8 m/s的初速度水平拋出，小球運動過程中恰好不與擋板碰撞(小球軌跡所在平面與擋板垂直)．已知sin 53＝0.8，cos 53＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2，求O、P間的距離． 圖K428 10．(2017年湖北武漢摸底)如圖K429所示，將小球從斜面頂端A以速度v0＝10 m/s水平拋出，小球恰好落入斜面底端C處的接收盒中．已知斜面的直角邊AB∶BC＝1∶2，重力加速度大小g＝10 m/s2.求： (1)小球在空中飛行的時間． (2)P點是小球運動軌跡上距離斜面最遠的點，小球經(jīng)過P點的速度大?。? (3)小球落到C點時的速度方向與水平面所夾的銳角．　 圖K429 11．如圖K4210所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37的長斜面體，物體A以v1＝8 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．物體A上滑過程中速度減小，當速度減為零時恰好被B物體擊中．已知物體A與斜面體間的動摩擦因數(shù)為0.25.(A、B均可看做質點， sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2)求： (1)物體A上滑過程所用的時間t. (2)物體B拋出時的初速度v2. (3)物體A、B間初始位置的高度差h. 圖K4210