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第1講　磁場及其對電流的作用 [高考命題解讀] 分析 年份 高考(全國卷)四年命題情況對照分析 1.考查方式 高考對本章內(nèi)容考查命題頻率極高，常以選擇題和計算題兩種形式出題，選擇題一般考查磁場的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)規(guī)律，一般難度不大；計算題主要是考查安培力、帶電粒子在磁場中的運動與力學(xué)、電學(xué)、能量知識的綜合應(yīng)用，難度較大，較多是高考的壓軸題． 2．命題趨勢 (1)磁場的基礎(chǔ)知識及規(guī)律的考查 (2)安培力、洛倫茲力的考查 (3)帶電粒子在有界磁場中的臨界問題，在組合場、復(fù)合場中的運動問題 (4)磁場與現(xiàn)代科學(xué)知識的綜合應(yīng)用 題　號 命題點 2013年 Ⅰ卷18題 帶電粒子在圓形有界磁場中的運動 Ⅱ卷17題 帶電粒子在圓形有界磁場中的運動 2014年 Ⅰ卷15、16題 安培力、洛倫茲力分別在力電綜合問題中的應(yīng)用 Ⅱ卷20題 洛倫茲力作用下的勻速圓周運動 2015年 Ⅰ卷14、24題 安培力、洛倫茲力分別在力電綜合問題中的應(yīng)用 Ⅱ卷18題 對磁體、地磁場和磁力的認(rèn)識 Ⅱ卷19題 洛倫茲力作用下的勻速圓周運動 2016年 Ⅰ卷15題 帶電粒子在電磁場中運動的多過程現(xiàn)象 Ⅱ卷18題 帶電粒子在圓形有界磁場中的運動 Ⅲ卷18題 帶電粒子在角形有界磁場中的運動 一、對磁場的理解 1．磁場 (1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用． (2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向，或自由小磁針靜止時N極的指向． 2．磁感應(yīng)強度 (1)定義式：B＝(通電導(dǎo)線垂直于磁場)． (2)方向：小磁針靜止時N極的指向． (3)磁感應(yīng)強度是反映磁場性質(zhì)的物理量，由磁場本身決定，是用比值法定義的． 3．磁感線 (1)引入：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致． (2)特點：磁感線的特點與電場線的特點類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線． (3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖1所示)． 　 圖1 二、安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加 1．安培定則的應(yīng)用 直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場 特點 無磁極、非勻強，且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱 安培定則 立體圖 橫截面圖 2．磁場的疊加 磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解． 三、安培力 1．安培力的方向 (1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向． (2)注意問題：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向決定的平面． 2．安培力的大小 當(dāng)磁感應(yīng)強度B的方向與導(dǎo)線方向成θ角時，F(xiàn)＝ILBsin_θ. (1)當(dāng)磁場與電流垂直時，安培力最大，F(xiàn)max＝ILB. (2)當(dāng)磁場與電流平行時，安培力等于零． [深度思考]　安培力常用公式F＝BIL中的L是導(dǎo)線的尺度嗎？ 答案　L為有效長度 1．(教科版選修3－1P83第3題)(多選)如圖2為通電螺線管．A為螺線管外一點，B、C兩點在螺線管的垂直平分線上，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．磁感線最密處為A處，最疏處為B處 B．磁感線最密處為B處，最疏處為C處 C．小磁針在B處和A處N極都指向左方 D．小磁針在B處和C處N極都指向右方 答案　BC 2．(人教版選修3－1P94第1題改編)下面的幾個圖顯示了磁場對通電直導(dǎo)線的作用力，其中正確的是(　　) 答案　C 3．(教科版選修3－1P92第1題)(多選)一小段長為L的通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強度為B的磁場中，當(dāng)通過它的電流為I時，所受安培力為F.以下關(guān)于磁感應(yīng)強度B的說法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強度B一定等于 B．磁感應(yīng)強度B可能大于或等于 C．磁場中通電直導(dǎo)線受力大的地方，磁感應(yīng)強度一定大 D．在磁場中通電直導(dǎo)線也可以不受力 答案　BD 4．(人教版選修3－1P94第3題改編)如圖3所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度．下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方．線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)．若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(　　) 圖3 答案　A 命題點一　對磁場的理解 1．磁感應(yīng)強度是矢量，其方向與導(dǎo)線所受力的方向垂直； 2．電流元必須垂直于磁場方向放置，公式B＝才成立； 3．磁場中某點的磁感應(yīng)強度是由磁場本身決定的，與通電導(dǎo)線受力的大小及方向都無關(guān)． 例1　(多選)下列說法正確的是(　　) A．磁場中某點的磁感應(yīng)強度可以這樣測定：把一小段通電導(dǎo)線放在該點時，受到的磁場力F與該導(dǎo)線的長度L、通過的電流I的乘積的比值B＝，即磁場中某點的磁感應(yīng)強度 B．通電導(dǎo)線在某點不受磁場力的作用，則該點的磁感應(yīng)強度一定為零 C．磁感應(yīng)強度B＝只是定義式，它的大小取決于場源及磁場中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān) D．磁場是客觀存在的 答案　CD 解析　A項考查的是磁感應(yīng)強度的定義，只有當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向垂直時才有B＝，A錯；B項中，當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行時，不受磁場力，此時，磁感應(yīng)強度不為零，B錯；C選項中，B＝是定義式，磁場強弱取決于場源及磁場中的位置，C正確；磁場與電場一樣，都是客觀存在的，D正確． 1．(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一．關(guān)于指南針，下列說法正確的是(　　) A．指南針可以僅具有一個磁極 B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場 C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾 D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn) 答案　BC 解析　指南針兩端分別是N極和S極，具有兩個磁極，選項A錯誤；指南針靜止時，N極的指向為該處磁場的方向，故指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，選項B正確；鐵塊在磁場中被磁化，會影響指南針的指向，選項C正確；通電直導(dǎo)線在其周圍會產(chǎn)生磁場，會影響指南針的指向，選項D錯誤． 2．(2016北京理綜17)中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖4.結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　) 圖4 A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合 B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近 C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行 D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 答案　C 解析　地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合；且地球內(nèi)部也存在磁場，只有赤道上空磁場的方向才與地面平行；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不會平行，一定受到地磁場力的作用，故只有C項說法不正確． 命題點二　安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加 磁場疊加問題的一般解題思路 圖5 (1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線． (2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖5所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場． (3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場． 例2　如圖6所示，a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流，兩導(dǎo)線旁有一點P，P點到a、b距離相等，關(guān)于P點的磁場方向，以下判斷正確的是(　　) 圖6 A．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點的磁場方向向右 B．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點的磁場方向向左 C．a(chǎn)中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點的磁場方向向右 D．a(chǎn)中電流方向向紙外，b中電流方向向紙外，則P點的磁場方向向左 ①直導(dǎo)線通有等值的電流；②P點到a、b距離相等． 答案　A 解析　若a中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，根據(jù)安培定則判斷可知：a在P處產(chǎn)生的磁場Ba方向垂直于aP連線斜向上，如圖所示．b在P處產(chǎn)生的磁場Bb方向垂直于bP連線斜向下，根據(jù)平行四邊形定則進行合成，P點的磁感應(yīng)強度方向水平向右．故A正確，B錯誤．若a中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則可得P點的磁感應(yīng)強度方向水平向左．故C錯誤．若a、b中電流方向均向紙外，同理可知，P點的磁感應(yīng)強度方向豎直向上．故D錯誤． 3．如圖7所示，兩根水平放置且相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1與I2.且I1>I2，與兩根導(dǎo)線垂直的同一平面內(nèi)有a、b、c、d四點，a、b、c在兩根導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，b是兩根導(dǎo)線連線的中點，b、d連線與兩根導(dǎo)線連線垂直．則(　　) 圖7 A．I2受到的安培力水平向左 B．b點磁感應(yīng)強度為零 C．d點磁感應(yīng)強度的方向必定豎直向下 D．a(chǎn)點和c點的磁感應(yīng)強度不可能都為零 答案　D 解析　電流I1在I2處的磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，I2受到的安培力的方向水平向右，故A錯誤；電流I1與I2在b處產(chǎn)生的磁場方向相同，合磁場方向向下，所以磁感應(yīng)強度不等于零，故B錯誤；兩根水平放置且相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反，大小相等的電流I1與I2時，d點的磁感應(yīng)強度的方向是豎直向下，當(dāng)兩個電流的大小不相等時，d點的合磁場方向不是豎直向下，故C錯誤；電流I1的大小比電流I2的大，則c點的磁感應(yīng)強度可能等于零，a點的磁感應(yīng)強度不可能等于零，故D正確． 4．圖8中a、b、c為三根與紙面垂直的固定長直導(dǎo)線，其截面位于等邊三角形的三個頂點上，bc沿水平方向，導(dǎo)線中均通有大小相等的電流，方向如圖所示．O點為三角形的中心(O到三個頂點的距離相等)，則(　　) 圖8 A．O點的磁感應(yīng)強度為零 B．O點的磁場方向垂直O(jiān)c向下 C．導(dǎo)線a受到的安培力方向豎直向上 D．導(dǎo)線b受到的安培力方向沿bc連線方向指向c 答案　B 解析　根據(jù)右手螺旋定則，a電流在O點產(chǎn)生的磁場平行于bc向左，b電流在O點產(chǎn)生的磁場平行ac指向右下方，電流c在O點產(chǎn)生的磁場平行ab指向左下方；由于三導(dǎo)線電流大小相等，到O點的距離相同，根據(jù)平行四邊形定則，O點合場強的方向垂直O(jiān)c向下，故A錯誤，B正確；根據(jù)左手定則，結(jié)合矢量合成法則，導(dǎo)線a受到的安培力方向水平向左，導(dǎo)線b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D錯誤． 命題點三　導(dǎo)體運動趨勢的判斷 判斷導(dǎo)體運動趨勢常用方法 電流元法 分割為電流元安培力方向―→整段導(dǎo)體所受合力方向―→運動方向 特殊位置法 在特殊位置―→安培力方向―→運動方向 等效法 環(huán)形電流??小磁針條形磁鐵??通電螺線管??多個環(huán)形電流 結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法　 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向 例3　如圖9所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時，導(dǎo)線的運動情況是(從上往下看)(　　) 圖9 A．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 B．順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 C．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降 D．逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升 ①蹄形磁鐵；②導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動． 答案　A 解析　如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點為O點，選擇在O點左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向外的安培力．因此，由上向下看，導(dǎo)線沿順時針方向轉(zhuǎn)動． 分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90時的情形．如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到向下的安培力．由以上分析可知，導(dǎo)線在順時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動．選項A正確． 5．(多選)把一根不計重力的、通電的硬直導(dǎo)線ab放在磁場中，導(dǎo)線所在區(qū)域的磁感線呈弧形，如圖10所示．導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線中的電流方向由a向b，關(guān)于導(dǎo)線的受力和運動情況，下述說法正確的是(　　) 圖10 A．硬直導(dǎo)線先轉(zhuǎn)動，然后邊轉(zhuǎn)動邊下移 B．硬直導(dǎo)線只能轉(zhuǎn)動，不會向下移動 C．硬直導(dǎo)線各段所受安培力的方向都與導(dǎo)線垂直 D．在圖示位置，a端受力垂直紙面向內(nèi)，b端受力垂直紙面向外 答案　AC 解析　題圖可看成通電螺線管產(chǎn)生的磁場方向，如圖所示，導(dǎo)線等效為Oa、Ob兩電流元，由左手定則可判定兩電流元所受安培力的方向，所以從上向下看導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過90時再用左手定則可判定導(dǎo)線所受磁場力方向向下，即導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時還要靠近螺線管，A、C對． 6．(多選)通有電流的導(dǎo)線L1、L2、L3、L4處在同一平面(紙面)內(nèi)，放置方式及電流方向如圖11甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可繞垂直紙面的中心軸O轉(zhuǎn)動，則下列判定正確的是(　　) 圖11 A．L2繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動 B．L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動 C．L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動 D．L4繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動 答案　BC 解析　題圖甲中由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1上方磁場垂直紙面向外，且離導(dǎo)線L1的距離越近，磁場越強，導(dǎo)線L2上每一小部分受到的安培力方向均水平向右，但O點下方部分安培力較大，所以L2繞軸O按逆時針轉(zhuǎn)動，A錯，B對；圖乙中O點上方導(dǎo)線L4所受安培力向右，O點下方導(dǎo)線L4所受安培力向左，即L4繞軸O按順時針轉(zhuǎn)動，C對，D錯． 命題點四　安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題的解題方法 (1)根據(jù)導(dǎo)體中的電流方向與磁場方向，利用左手定則先判斷出安培力的方向，然后對導(dǎo)體進行受力分析，再結(jié)合力的平衡條件進行求解； (2)事先不能夠判斷出安培力的方向時需要對導(dǎo)體進行受力分析，然后結(jié)合力的平衡條件確定安培力的方向和大小，此類試題一般是包括安培力在內(nèi)的三力動態(tài)平衡問題，解決的辦法通常是“閉合矢量三角形法”或“相似三角形法”． 例4　如圖12所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向的夾角均為θ.如果僅改變下列某一個條件，θ角的相應(yīng)變化情況是(　　) 圖12 A．棒中的電流變大，θ角變大 B．兩懸線等長變短，θ角變小 C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大 D．磁感應(yīng)強度變大，θ角變小 ①豎直向上的勻強磁場；②平衡時． 答案　A 解析　金屬棒受到水平的安培力而使懸線偏轉(zhuǎn)，懸線與豎直方向形成夾角，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件有tanθ＝＝，由該式知，金屬棒中的電流變大，θ角變大，選項A正確；兩懸線變短，不影響平衡狀態(tài)，θ角不變，選項B錯誤；金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，選項C錯誤；磁感應(yīng)強度變大，θ角變大，選項D錯誤． 7．如圖13所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．則(　　) 圖13 A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向a B．導(dǎo)體棒中的電流大小為 C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大 答案　B 解析　由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定則可知，導(dǎo)體棒中的電流方向從a流向b，故A錯誤；由于彈簧伸長為x，根據(jù)胡克定律有kx＝BIL，可得I＝，故B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，則安培力在水平方向上的分力減小，根據(jù)力的平衡可得，彈簧彈力變小，導(dǎo)致x變小，故C、D錯誤． 8．如圖14所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌寬度為L，一端與電源連接．一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并接觸良好，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝，在安培力的作用下，金屬棒以v0的速度向右勻速運動，通過改變磁感應(yīng)強度的方向，可使流過導(dǎo)體棒的電流最小，此時磁感應(yīng)強度的方向與豎直方向的夾角為(　　) 圖14 A．37B．30C．45D．60 答案　B 解析　由題意對棒受力分析，設(shè)磁感應(yīng)強度的方向與豎直方向成θ角，則有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)，整理得BIL＝.電流有最小值，就相當(dāng)于安培力有最小值，最后由數(shù)學(xué)知識解得：θ＝30，則A、C、D錯，B對． 安培力與功、動能定理的綜合應(yīng)用 安培力做功與動能定理結(jié)合，其解題步驟如下： (1)選取研究對象，明確它的運動過程； (2)分析研究對象的受力情況(若是立體圖就改畫成平面圖)和各個力的做功情況，特別是分析安培力大小和方向，看安培力做正功還是負(fù)功，然后求各力做功的代數(shù)和； (3)明確初、末狀態(tài)的動能； (4)列出動能定理的方程以及其他必要的解題方程進行求解． 典例1　如圖15所示，閉合金屬圓環(huán)從高為h的曲面左側(cè)自由滾下，又滾上曲面右側(cè)，環(huán)平面與運動方向均垂直于非勻強磁場，環(huán)在運動過程中摩擦阻力不計，則下列說法不正確的是(　　) 圖15 A．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度等于h B．運動過程中環(huán)內(nèi)有感應(yīng)電流 C．環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度小于h D．運動過程中安培力對環(huán)一定做負(fù)功 答案　A 解析　閉合金屬圓環(huán)在非勻強磁場中運動時，磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，一部分機械能轉(zhuǎn)化為電能，所以環(huán)滾上曲面右側(cè)的高度小于h，故A錯誤，B、C正確．在運動過程中，安培力阻礙圓環(huán)相對磁場的運動，一定做負(fù)功，故D正確．本題選不正確的，故選A. 典例2　(多選)間距為L＝20cm的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω、長為L的導(dǎo)體棒ab，用長也為L的絕緣細線懸掛，如圖16所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B＝0.5T，當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ＝53角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin53＝0.8，cos53＝0.6，g＝10m/s2，則(　　) 圖16 A．磁場方向一定豎直向下 B．電源電動勢E＝3.0V C．導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F＝3N D．導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048J 答案　AB 解析　當(dāng)開關(guān)S閉合時，導(dǎo)體棒向右擺動，說明其所受安培力水平向右，由左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A正確．設(shè)電路中電流為I，則根據(jù)動能定理得－mgL(1－cos53)＋FLsin53＝0，解得安培力F＝0.3N，由F＝BIL＝，得E＝3V，故B正確，C錯誤．導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)化為機械能E＝mgL(1－cos53)＝0.06100.20.4J＝0.048J，另一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱，故D錯誤． 題組1　對磁場的理解 1．如圖1所示，a和b是一條磁感線上的兩點，關(guān)于這兩點磁感應(yīng)強度大小的判斷，正確的是(　　) 圖1 A．一定是a點的磁感應(yīng)強度大 B．一定是b點的磁感應(yīng)強度大 C．一定是兩點的磁感應(yīng)強度一樣大 D．無法判斷 答案　D 解析　因為一條磁感線是直線時，不一定是勻強磁場，也不知道A、B兩點的磁感線的疏密，條件不足，無法確定a、b兩點的磁感應(yīng)強度的大小．故D正確． 2．磁場中某區(qū)域的磁感線如圖2所示，則(　　) 圖2 A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＞Bb B．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＜Bb C．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 答案　A 解析　磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小、I、L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤． 題組2　安培定則的應(yīng)用及磁場的疊加 3．(多選)如圖3所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流，a、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為、l和3l.關(guān)于這三點處的磁感應(yīng)強度，下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．a(chǎn)處的磁感應(yīng)強度大小比c處的大 B．b、c兩處的磁感應(yīng)強度大小相等 C．a(chǎn)、c兩處的磁感應(yīng)強度方向相同 D．b處的磁感應(yīng)強度為零 答案　AD 4．(多選)如圖4所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長直通電導(dǎo)線，電流的方向垂直紙面向里，以直導(dǎo)線為中心的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直徑，且b、d在同一豎直線上，則(　　) 圖4 A．c點的磁感應(yīng)強度的值最小 B．b點的磁感應(yīng)強度的值最大 C．b、d兩點的磁感應(yīng)強度不同 D．a(chǎn)、b兩點的磁感應(yīng)強度相同 答案　AC 5.三根平行的長直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個等腰直角三角形的三個頂點，三導(dǎo)線中電流方向相同，A、B兩導(dǎo)線中的電流大小相同，如圖5所示，已知導(dǎo)線A在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，導(dǎo)線C在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小為2B，則O處的磁感應(yīng)強度的大小和方向為(　　) 圖5 A．大小為B，方向沿OA方向 B．大小為2B，方向豎直向下 C．大小為2B，方向沿OB方向 D．大小為2B，方向沿OA方向 答案　D 解析　由安培定則知導(dǎo)線A、B在O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O(shè)處的磁感應(yīng)強度即為導(dǎo)線C所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，即大小為2B，由安培定則可判定其方向沿OA方向，A、B、C錯，D對． 題組3　導(dǎo)體運動趨勢的判斷 6．一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖6所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，則線圈L1將(　　) 圖6 A．不動 B．順時針轉(zhuǎn)動 C．逆時針轉(zhuǎn)動 D．在紙面內(nèi)平動 答案　B 解析　方法一(電流元分析法)：把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 方法二(等效分析法)：把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 解法三(利用結(jié)論法)：環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止，據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動． 7．如圖7所示，固定不動的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近．當(dāng)導(dǎo)線mn中通以方向向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是(　　) 圖7 A．向左運動 B．向右運動 C．以mn為軸轉(zhuǎn)動 D．靜止不動 答案　B 解析　以mn為研究對象，線框內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，由左手定則知導(dǎo)線mn受向左的安培力，由牛頓第三定律可知線框受到向右的作用力，故線框向右運動，選項B正確． 8．如圖8所示，用絕緣細線懸掛一個導(dǎo)線框，導(dǎo)線框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線和兩直導(dǎo)線ab、cd(ab、cd在同一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)．在半圓弧導(dǎo)線的圓心處沿垂直于導(dǎo)線框平面的方向放置一根長直導(dǎo)線P.當(dāng)P中通以方向向外的電流時(　　) 圖8 A．導(dǎo)線框?qū)⑾蜃髷[動 B．導(dǎo)線框?qū)⑾蛴覕[動 C．從上往下看，導(dǎo)線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動 D．人上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動 答案　D 解析　當(dāng)P中通以方向向外的電流時，由安培定則可知長直導(dǎo)線P產(chǎn)生的磁場方向為逆時針方向．由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外，cd所受的安培力方向垂直紙面向里，故從上往下看，導(dǎo)線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動，D正確． 9．如圖9所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵對斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是(　　) 圖9 A．FN1FN2，彈簧的伸長量增大 D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小 答案　C 解析　在題圖中，由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導(dǎo)線A處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，如圖所示，導(dǎo)線A中的電流垂直紙面向外時，由左手定則可判斷導(dǎo)線A必受斜向右下方的安培力F，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁鐵對斜面的壓力減小，即FN1>FN2.同時，F(xiàn)′有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項為C. 10．(多選)如圖10所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為F1，現(xiàn)在磁鐵上方中心偏左位置固定一導(dǎo)體棒，當(dāng)導(dǎo)體棒中通以方向如圖所示的電流后，臺秤讀數(shù)為F2，則以下說法正確的是(　　) 圖10 A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短 C．F1>F2 D．F1FN2即臺秤示數(shù)F1>F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短． 題組4　安培力作用下導(dǎo)體的平衡與加速 11．(多選)如圖11所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流I時，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖11 A．此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大 B．此過程中磁感應(yīng)強度B先減小后增大 C．此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為 D．此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為 答案　AC 解析　導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強度B逐漸增大，A對，B錯；剛開始安培力F最小，有sinα＝，所以此過程中磁感應(yīng)強度B的最小值為，C對；最后安培力最大，有F＝mg，即此過程中磁感應(yīng)強度B的最大值為，D錯． 12．(多選)如圖12，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感應(yīng)強度方向和大小可能為(　　) 圖12 A．z正向，tanθ B．y正向， C．z負(fù)向，tanθ D．沿懸線向上，sinθ 答案　BC 13．(2015新課標(biāo)全國Ⅰ24)如圖13，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣．金屬棒通過開關(guān) 與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量． 圖13 答案　方向豎直向下　0.01kg 解析　金屬棒通電后，閉合回路電流I＝＝＝6A 導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06N 由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下 由平衡條件知：開關(guān)閉合前：2kx＝mg 開關(guān)閉合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入數(shù)值解得m＝0.01kg.