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第2講 牛頓第二定律 [課時作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單獨(dú)成冊　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項選擇題 1．在國際單位制(簡稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為(　　) A．m2kgs－4A－1　　 B．m2kgs－3A－1 C．m2kgs－2A－1 D．m2kgs－1A－1 解析：根據(jù)P＝UI、P＝Fv、F＝ma可導(dǎo)出U＝，即V＝＝m2kgs－3A－1，B項正確． 答案：B 2．由牛頓第二定律可知(　　) A．物體運(yùn)動的方向發(fā)生改變，可斷定物體所受合外力的方向也發(fā)生改變 B．只要物體受到力的作用，物體就有加速度 C．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比 D．物體的質(zhì)量對加速度的產(chǎn)生起反抗作用，所以質(zhì)量是一種阻力 解析：物體運(yùn)動的方向發(fā)生改變，其合外力方向可能不變，如平拋運(yùn)動，A錯；若物體所受到的力的合力為零，則物體沒有加速度，B錯；根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性可知，C對；質(zhì)量是物體的屬性，不是力，D錯． 答案：C 3.如圖所示，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點(diǎn)垂直焊接，當(dāng)按圖示方式固定在豎直平面內(nèi)時，將一滑環(huán)從B點(diǎn)由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時間相同，則這段時間為(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)BA和BC傾角分別為α和β，根據(jù)牛頓第二定律得： 滑環(huán)沿BA下滑的加速度為 a1＝＝gsin α① 沿BC下滑的加速度為 a2＝＝gsin β② 設(shè)下滑時間為t，由題有： L1＝a1t2③ L2＝a2t2④ 由幾何知識有：sin α＝cos β⑤ 聯(lián)立以上各式解得t＝，故選C. 答案：C 4．乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行，如圖所示．在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運(yùn)行)，則(　　) A．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上 B．小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物塊受到的滑動摩擦力為mg＋ma D．小物塊受到的靜摩擦力為ma 解析：小物塊相對斜面靜止，因此小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加速度a上行，小物塊的加速度也為a，以物塊為研究對象，則有f－mgsin 30＝ma，f＝mg＋ma，f為靜摩擦，方向平行斜面向上，故A正確，B、C、D均錯誤． 答案：A 5．(2018湖南衡陽聯(lián)考)質(zhì)量不等的兩木塊A、B，用跨過一輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，在圖示情況下，木塊A、B一起做勻速運(yùn)動．若木塊A、B的位置互相交換，則木塊A運(yùn)動的加速度為(木塊A、B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，且μ<1，重力加速度為g，空氣阻力、滑輪摩擦均不計)(　　) A．(1－μ)g B．(1－μ2)g C.g D．與木塊A、B的質(zhì)量有關(guān) 解析：A、B勻速運(yùn)動過程，有 mAg＝μmBg A、B互相交換后，有 mBg－μmAg＝(mA＋mB)a 解得a＝(1－μ)g 故選A. 答案：A 二、多項選擇題 6.如圖是汽車運(yùn)送圓柱形工件的示意圖．圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動時Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零．當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零．已知sin 15＝0.26，cos 15＝0.97，tan 15＝0.27，g取10 m/s2，則汽車向左勻加速啟動的加速度可能為(　　) A．4 m/s2 B．3 m/s2 C．2 m/s2 D．1 m/s2 解析：設(shè)圓柱形工件的質(zhì)量為m，對圓柱形工件受力分析如圖所示，根據(jù)題意，有FQ＋mg＝Ncos 15，F(xiàn)合＝Nsin 15＝ma，聯(lián)立解得a＝tan 15＝0.27＋2.7m/s2＞2.7 m/s2.故選項A、B正確． 答案：AB 7.(2018四川綿陽高三月考)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕繩連接放在傾角為θ的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面的動摩擦因數(shù)均為μ.為了增加輕繩上的張力，可行的辦法是(　　) A．減小A物塊的質(zhì)量 B．增大B物塊的質(zhì)量 C．增大傾角θ D．增大動摩擦因數(shù)μ 解析：對整體：F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcos θ＝(mA＋mB)a 得a＝－gsin θ－μgcos θ 對B：T－mBgsin θ－μmBgcos θ＝mBa 則輕線上的張力T＝mBgsin θ＋μmBgcos θ＋mBa＝ 則要增加T，可減小A物塊的質(zhì)量，或增大B物塊的質(zhì)量，選項A、B正確． 答案：AB 8.(2018湖北黃石高三質(zhì)檢)如圖所示，輕彈簧兩端拴接質(zhì)量均為m的小球a、b，拴接小球的細(xì)線固定在天花板上，兩小球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角α＝30，彈簧水平，重力加速度為g，則以下說法中正確的是(　　) A．細(xì)線拉力的大小為mg B．彈簧彈力的大小為mg C．剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，小球a的加速度為2g D．剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，小球b的加速度為零 解析：對小球a分析，由共點(diǎn)力平衡條件得，彈簧的彈力F＝mg，細(xì)線的拉力為2mg，故A、B錯誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，小球a所受的合力F合＝2mg，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝2g，小球b受力不變，合力仍然為零，所以加速度為零，故C、D正確． 答案：CD [能力題組] 一、選擇題 9．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　) A．兩圖中兩球加速度均為gsin θ B．兩圖中A球的加速度均為零 C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零 D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍 解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin θ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsin θ，加速度為2gsin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsin θ，加速度均為gsin θ，可知只有D正確． 答案：D 10．(2018貴州六盤水模擬)在很多旅游景點(diǎn)都建有山坡滑道，如圖甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了研究滑行者在滑道斜坡AE部分的滑行情況，技術(shù)人員通過測量繪制出如圖乙所示的示意圖．AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可視為光滑，∠A＝30.滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下做直線滑動，g取10 m/s2，則(　　) A．滑道AE的長度為10 m B．滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝5 m/s2 C．滑行者在滑道AE上滑行的時間為2 s D．滑行者滑到E點(diǎn)時的速度為10 m/s 解析：由圖中幾何關(guān)系可知，AE＝2ADcos 30＝210 m＝10 m，A錯誤；由幾何知識知滑道AE與水平面的夾角為60，由mgsin 60＝ma可得滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝gsin 60＝5 m/s2，B錯誤；由AE＝at2，解得t＝2 s，C正確；由v2＝2aAE，解得v＝10 m/s，D錯誤． 答案：C 11.(多選)如圖所示，一傾角θ＝37的足夠長斜面固定在水平地面上．當(dāng)t＝0時，滑塊以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上運(yùn)動．已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，下列說法正確的是(　　) A．滑塊一直做勻變速直線運(yùn)動 B．t＝1 s時，滑塊速度減為零，然后在斜面上向下運(yùn)動 C．t＝2 s時，滑塊恰好又回到出發(fā)點(diǎn) D．t＝3 s時，滑塊的速度大小為4 m/s 解析：設(shè)滑塊上滑時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律可得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝10 m/s2，上滑時間t1＝＝1 s，上滑的距離x1＝v0t1＝5 m，因tan θ＞μ，mgsin θ＞μmgcos θ，滑塊上滑到速度為零后，向下運(yùn)動，選項B正確；設(shè)滑塊下滑時的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2，經(jīng)1 s，滑塊下滑的距離x2＝a2t＝1 m＜5 m，滑塊未回到出發(fā)點(diǎn)，選項C錯誤；因上滑和下滑過程中的加速度不同，故滑塊全程不是勻變速直線運(yùn)動，選項A錯誤；t＝3 s時，滑塊沿斜面向下運(yùn)動的位移x3＝a2t＝222 m＝4 m＜5 m，滑塊未回到出發(fā)點(diǎn)，此時的速度v＝a2(3 s－1 s)＝4 m/s，選項D正確． 答案：BD 二、非選擇題 12．(2018浙江金華十校調(diào)研)在游樂場中，有一種大型游戲裝置叫“跳樓機(jī)”，參加游戲的游客被安全帶固定在座 椅上，由電動機(jī)將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40 m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認(rèn)為座椅沿軌道做自由落體運(yùn)動1.2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運(yùn)動，且下落到離地面4 m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當(dāng)緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)下落，將游客送回地面．(g取10 m/s2)求： (1)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為多大？ (2)座椅在勻減速運(yùn)動階段的時間為多少？ (3)在勻減速運(yùn)動階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？ 解析： (1)設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v，下落時間t1＝1.2 s，由v＝gt1得v＝ 12 m/s. (2)設(shè)座椅自由下落和勻減速運(yùn)動的總高度為h，總時間為t，h＝(40－4)m＝36 m， 由h＝t得t＝6 s， 設(shè)座椅勻減速運(yùn)動的時間為t2，則 t2＝t－t1＝4.8 s. (3)設(shè)座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F，根據(jù)v＝at2可得a＝2.5 m/s2，由牛頓第二定律F－mg＝ma可得＝1.25. 答案：(1)12 m/s　(2)4.8 s　(3)1.25 13.如圖所示，一物體以v0＝2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時t＝1 s．已知斜面長度L＝1.5 m，斜面的傾角θ＝30，重力加速度取g＝10 m/s2.求： (1)物體滑到斜面底端時的速度大?。? (2)物體沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)． 解析：(1)設(shè)物體滑到斜面底端時速度為vt，則有 L＝t， 代入數(shù)據(jù)解得vt＝1 m/s. (2)因vt＜v0，物體做勻減速運(yùn)動，加速度方向沿斜面向上， 加速度的大小為 a＝＝1 m/s2. (3)物體沿斜面下滑時，受力分析如圖所示． 由牛頓第二定律得 f－mgsin θ＝ma 又N＝mgcos θ f＝μN(yùn) 聯(lián)立解得μ＝， 代入數(shù)據(jù)解得μ＝. 答案：(1)1 m/s　(2)1 m/s2　方向沿斜面向上　(3)