2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第九章 能力課 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動訓(xùn)練（含解析）教科版.doc
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能力課 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場及復(fù)合場中的運(yùn)動 一、選擇題(1～6題為單項(xiàng)選擇題，7～9題為多項(xiàng)選擇題) 1．如圖1所示，一束帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為e)以速度v垂直磁場的邊界從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中。若粒子的速度大小可變，方向不變，要使粒子不能通過磁場的右邊界，則粒子的速度最大不能超過( ) 圖1 A. B. C. D. 解析 解答此題時(shí)可從動態(tài)圓模型角度思考，通過畫出幾個(gè)粒子速度大小不同的軌跡圓弧，從而得到臨界軌跡圓弧，如圖所示，由幾何關(guān)系可知：R＝d，即粒子運(yùn)動軌跡與磁場的右邊界相切，又evB＝ 聯(lián)立解得v＝。 故選項(xiàng)C正確。 答案 C 2．(2017河南洛陽市統(tǒng)考)如圖2所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子最后落到P點(diǎn)，設(shè)OP＝x，下列圖線能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) 圖2 解析 帶電粒子在電場中加速時(shí)，由動能定理得qU＝mv2，而在磁場中偏轉(zhuǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得qvB＝m，依題意x＝2r，聯(lián)立解得x＝，因此正確答案為B。 答案 B 3．(2016廈門一模)如圖3所示，空間的某個(gè)復(fù)合場區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)子由靜止開始經(jīng)一加速電場加速后，垂直于復(fù)合場的邊界進(jìn)入并沿直線穿過場區(qū)，質(zhì)子(不計(jì)重力)穿過復(fù)合場區(qū)所用時(shí)間為t，從復(fù)合場區(qū)穿出時(shí)的動能為Ek，則 ( ) 圖3 A．若撤去磁場B，質(zhì)子穿過場區(qū)時(shí)間大于t B．若撒去電場E，質(zhì)子穿過場區(qū)時(shí)間等于t C．若撒去磁場B，質(zhì)子穿出場區(qū)時(shí)動能大于Ek D．若撤去電場E，質(zhì)子穿出場區(qū)時(shí)動能大于Ek 解析 質(zhì)子在電場中是直線加速，進(jìn)入復(fù)合場，電場力與洛倫茲力等大反向，質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動。若撤去磁場，只剩下電場，質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，速度不變，故質(zhì)子穿過場區(qū)時(shí)間不變，等于t，A錯誤；若撒去電場，只剩下磁場，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動，速率不變，水平分運(yùn)動的速度減小，故質(zhì)子穿過場區(qū)時(shí)間增加，大于t，B錯誤；若撤去磁場，只剩下電場，質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，電場力做正功，故末動能大于Ek，C正確，若撤去電場，只剩下磁場，質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動，速率不變，末動能不變，仍為Ek，D錯誤。 答案 C 4．如圖4所示，邊長為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場，速度方向與AB邊的夾角為30。若要求該粒子不從AD邊射出磁場，則其速度大小應(yīng)滿足( ) 圖4 A．v≤ B．v≥ C．v≤ D．v≥ 解析 當(dāng)粒子的軌跡跟AD邊相切時(shí)，粒子恰好不從AD邊射出，通過作圖，知rmsin 30＝，得rm＝L，此時(shí)的速度為vm＝，而滿足條件的半徑r應(yīng)小于等于L，故有v≤，C正確。 答案 C 5．如圖5所示，△ABC為與勻強(qiáng)磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為 ( ) 圖5 A．B＞ B．B＜ C．B＞ D．B＜ 解析 由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運(yùn)動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運(yùn)動的公式r＝有＜，即B＜，選D。 答案 D 6．如圖6所示，豎直線MN∥PQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是MN上一點(diǎn)，O處有一粒子源，某時(shí)刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì))，已知沿圖中與MN成θ＝60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為( ) 圖6 A. B. C. D. 解析 當(dāng)θ＝60時(shí)，粒子的運(yùn)動軌跡如圖甲所示，則a＝Rsin 30，即R＝2a。設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡所對的圓心角為α，則其在磁場中運(yùn)行的時(shí)間為t＝T，即α越大，粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間越長，α最大時(shí)粒子的運(yùn)行軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，因R＝2a，此時(shí)圓心角αm為120，即最長運(yùn)行時(shí)間為，而T＝＝，所以粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為，C正確。 答案 C 7．磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖7是它的示意圖，平行金屬板A、B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)離子)噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把A、B和用電器連接，A、B就是直流電源的兩個(gè)電極，設(shè)A、B兩板間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，等離子體以速度v沿垂直于磁場的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是 ( ) 圖7 A．A是直流電源的正極 B．B是直流電源的正極 C．電源的電動勢為B′dv D．電源的電動勢為qvB′ 解析 等離子體噴入磁場，正離子因受向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)，B是直流電源的正極，則選項(xiàng)B正確；當(dāng)帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動時(shí)，q＝qvB′，電源的電動勢U＝B′dv，則選項(xiàng)C正確。 答案 BC 8．如圖8所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是( ) 圖8 A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小 解析 因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進(jìn)行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，A正確；在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運(yùn)動時(shí)應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確；再由qE＝qvB，有v＝，C正確；在勻強(qiáng)磁場B0中R＝，所以＝，D錯誤。 答案 ABC 9．(2017陜西西安八校聯(lián)考)如圖9甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時(shí)某帶電粒子的動能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是( ) 圖9 A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－2 B．在Ek－t圖像中t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動能都相同 解析 回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的頻率相同，在一個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子兩次通過勻強(qiáng)電場而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項(xiàng)正確；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期與粒子速度無關(guān)，故B項(xiàng)正確；粒子加速到做圓周運(yùn)動的半徑等于加速器半徑時(shí)，速度達(dá)到最大，即：qvmaxB＝m?Ekmax＝，與加速次數(shù)無關(guān)，C項(xiàng)錯誤；不同粒子的比荷不同，最大動能也不一定相同，D項(xiàng)錯。 答案 AB 二、非選擇題 10．如圖10所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0106 m/s。已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比＝5.0107 C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面內(nèi)運(yùn)動的α粒子，求ab上被α粒子打中區(qū)域的長度。 圖10 解析 α粒子帶正電，故在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動。用R表示軌道半徑，有 qvB＝m，由此得：R＝。 代入數(shù)值得R＝10 cm，可見：2R>l＞R。 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌道都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為定出P1點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心，R為半徑，作弧交cd于Q點(diǎn)，過Q點(diǎn)作ab的垂線，它與ab的交點(diǎn)即為P1，由圖中幾何關(guān)系得：NP1＝。 再考慮N的右側(cè)，任何α粒子在運(yùn)動過程中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑，S為圓心作圓，交于N右側(cè)的P2點(diǎn)，此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)．由圖中幾何關(guān)系得： NP2＝。 所求長度為P1P2＝NP1＋NP2。 代入數(shù)值得P1P2＝20 cm。 答案 20 cm 11．如圖11所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)O，其向各方向射出的粒子速度大小均為v0、質(zhì)量均為m、電荷量均為q。在0≤y≤d的一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)電場，方向與y軸正向相同，在d下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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