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課時訓練6　用圖象描述直線運動 基礎夯實 1. 右圖是A、B兩個質點做直線運動的位移—時間圖象,則(　　) A.在運動過程中,A質點總比B質點運動得快 B.當t=t1時,兩質點的位移相同 C.當t=t1時,兩質點的速度相等 D.當t=t1時,A、B兩質點的加速度都大于零 答案A 解析A質點的s-t圖線的斜率大,表示A質點運動的速度大,A質點運動得快,A對;s-t圖線的交點表示A、B兩質點相遇,故當t=t1時,兩質點的位置相同,但位移不相同,B、C錯;A、B兩質點均做勻速直線運動,二者加速度均為零,D錯. 2.右圖是一輛汽車做直線運動的s-t圖象,對于相對應的線段所表示的運動,下列說法不正確的是(　　) A.AB段表示車靜止 B.BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移 C.CD段運動方向和BC段運動方向相反 D.CD段運動速度大于BC段運動速度 答案B 解析分析圖象可知,AB段表示汽車靜止;BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動,發(fā)生的位移為8 m,vBC=Δs1Δt1=12-43-1 m/s=4 m/s;CD段表示汽車反方向做勻速直線運動,發(fā)生的位移為-12 m,vCD=Δs2Δt2=0-125-3 m/s=-6 m/s,負號表示方向與正方向相反. 3. 右圖為甲、乙兩輛汽車從同一點、同時沿平直公路出發(fā)的s-t圖象,由圖象可知(　　) A.t1時刻,兩車速度方向相同 B.t1時刻,兩車速度大小相等 C.在0~t1時間內,兩車的路程相等 D.在0~t1時間內,兩車的平均速度相同 答案D 解析在s-t圖象中,斜率表示速度,在t1時刻,兩圖線斜率的正負值不同,斜率的絕對值也不同,表示該時刻的速度大小、方向均不同,選項A、B均錯;在0~t1時間內,甲先向正方向運動(斜率為正值時),再向負方向運動(斜率為負值時),路程大于位移大小,而乙一直向正方向運動(斜率一直為正值),其路程等于位移大小,最后它們的位移相同,故甲的路程較大,選項C錯;t1時間內,由平均速度公式v=st可知,選項D對. 4.一質點沿直線運動,位移—時間圖象如圖所示,關于質點的運動,下列說法正確的是(　　) A.2 s末質點的位移為零,前2 s內位移為負,后2 s內位移為正,所以2 s末質點改變了運動方向 B.2 s末質點的位移為零,該時刻質點的速度為零 C.質點做勻速直線運動,速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同 D.質點做勻變速直線運動,加速度大小為0.1 m/s2 答案C 解析由所給圖象可知:質點從距原點負方向0.2 m處,沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動,經4 s運動到正方向0.2 m處,在s-t圖象中,正號表示質點在坐標原點正方向一側,負號表示質點位于原點的另一側,與質點實際運動方向無關,位移由負變?yōu)檎⒉槐硎举|點運動方向改變.由圖線的斜率可得質點運動速度大小為0.1 m/s.綜上所述,選項A、B、D是錯誤的. 5.下圖為一物體做勻變速直線運動的速度圖線,下列判斷中正確的是(　　) A.4 s末物體的位移為6 m B.物體的加速度大小為1.5 m/s2 C.2 s末物體位于出發(fā)點 D.前2 s的加速度與后2 s的加速度方向相反 答案B 解析由題中圖象可知,0~2 s內,物體正向運動,位移為3 m,2~4 s內,物體反向運動,位移為 -3 m,4 s末物體的位移為零,故A項錯誤;v-t圖象斜率表示加速度,則a=Δvt=-1.5 m/s2,故物體加速度大小為1.5 m/s2,方向沿負方向,B項正確,D項錯誤;在前2 s物體的速度一直是正的,說明物體運動方向沒有發(fā)生改變,是單向直線運動,物體是不可能回到原點的,C項錯誤. 6.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內的位移—時間圖象如圖所示.下列表述正確的是 (　　) A.0.2~0.5小時內,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小時內,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小時內,甲的位移比乙的小 D.0.8小時內,甲、乙騎行的路程相等 答案B 解析題圖為位移—時間圖象,傾斜直線表示勻速直線運動,所以0.2~0.5小時內甲、乙均做勻速直線運動,加速度為0,故選項A錯誤;由題圖可得 0.2~0.5小時內,甲的速度v甲=10-30.5-0.2 km/h=703 km/h,乙的速度v乙=8-30.5-0.2 km/h=503 km/h,所以甲的速度比乙的大,故選項B正確;由題圖知,在 0.6~0.8小時內,甲的位移為x甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移為x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿負方向,所以甲的位移比乙的大,故選項C錯誤;由題圖知,0.8小時內,甲騎行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙騎行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲騎行的路程比乙的大,故選項D錯誤. 7.右圖是物體做直線運動的v-t圖象.由圖可知,該物體(　　) A.第1 s內和第3 s內的運動方向相反 B.第3 s內和第4 s內的加速度相同 C.第1 s內和第4 s內的位移大小不相等 D.0~2 s和0~4 s內的平均速度大小相等 答案B 解析由題圖可知,物體在第1 s內和第3 s內的運動方向相同,A項錯誤;由圖線的斜率表示加速度可知,物體在第3 s內和第4 s內加速度相同,B項正確;第1 s內和第4 s內圖線與坐標軸所包圍的“面積”大小相等,即物體的位移大小相等,C項錯誤;0~2 s和0~4 s 內物體的位移相等,但時間不同,平均速度大小不相等,D項錯誤. 8. (多選)甲和乙兩個物體在同一條直線上運動,它們的速度—時間圖象分別如圖中a、b所示,在t1時刻 (　　) A.它們的運動方向相同 B.它們的運動方向相反 C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大 答案AD 解析在t1時刻,兩物體的圖線都在t軸的上方,所以兩物體都是向正方向運動,A對,B錯;在此時刻乙的速度比甲的大,故C錯,D對. 能力提升 9. (多選)若一質點從t=0開始由原點出發(fā)沿直線運動,其速度—時間圖象如圖所示,則該質點(　　) A.t=1 s時離原點最遠 B.t=2 s時離原點最遠 C.t=3 s時回到原點 D.t=4 s時回到原點,路程為10 m 答案BD 解析做直線運動的速度—時間圖線與時間軸所圍成的圖形面積表示質點的位移.t=1 s時,所圍成圖形為△OAB,t=2 s時,所圍成的圖形為△OAC.很顯然S△OAC>S△OAB,所以t=2 s時位移大,離原點最遠;當 t=3 s時,所圍成的圖形為△OAC和△CDE,由于△CDE在t軸以下,位移為負,則S合應為S△OAC-S△CDE≠0,當 t=4 s時,S合=S△OAC-S△CDF=0,即位移為零,質點回到出發(fā)點,路程應為S△OAC+S△CDF=10 m.故選B、D. 10.(多選)某物體運動的速度圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知 (　　) A.0~2 s內的加速度為 1 m/s2　 B.0~5 s內的位移為10 m C.第1 s末與第3 s末的速度方向相同 D.第1 s末與第5 s末的加速度方向相同 答案AC 解析0~2 s內的加速度a=ΔvΔt=22 m/s2=1 m/s2,選項A正確;0~5 s內的位移s=(2+5)22 m=7 m,選項B錯誤;第1 s末與第3 s末的速度均為正值,方向相同,選項C正確;第1 s末的加速度為正方向,第5 s末的加速度為負方向,選項D錯誤. 11.礦井里的升降機由靜止開始勻加速上升,經過3 s速度達到3 m/s,然后以這個速度勻速上升10 s,最后勻減速上升5 s,正好停在礦井井口,這個礦井的深度是多少? 答案42 m 解析方法一:v-t圖象法. 畫出升降機運動的v-t圖象如圖所示,則礦井深度h=s梯=(10+18)32 m=42 m. 方法二:用平均速度求位移的方法. h=s=s加+s勻+s減=v1t1+v2t2+v3t3=(0+323+310+3+025) m=42 m 12.某教師在2018年的元旦這天,從學校騎自行車出發(fā)先后到甲、乙兩位同學家中去家訪,其s-t圖象如圖(a)所示,試在圖(b)中畫出該教師的v-t圖象. 答案見解析圖. 解析9~10 h內,圖象的斜率為15 km/h,表示教師做勻速直線運動的速度為15 km/h;10~11 h內,教師位置坐標保持為15 km不變,表示教師靜止,速度為0;11~12 h內,圖象斜率為15 km/h,表示教師做勻速運動的速度為15 km/h;12~13 h內,教師又靜止;13~14 h內,圖象斜率為-30 km/h,表示教師向負方向做勻速直線運動的速度為30 km/h,14 h末回到原出發(fā)點,綜上可知:其v-t圖象如圖所示. 13.一質點做直線運動的v-t圖象如圖所示.試分析并求解: (1)質點在0~t1時間內速度、加速度如何變化? (2)在t1~t2時間內質點的速度、加速度各是多少? (3)若t2=2t1,則0~t1時間內的位移s1與t1~t2時間內的位移s2之間的關系為s1　　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)s22. 答案(1)見解析　(2)v1　零　(3)大于 解析(1)由題圖可知,在0~t1時間內質點的速度逐漸增大,但不是勻變速直線運動,v-t圖象的傾斜程度逐漸減小,即加速度逐漸減小,速度增大得越來越慢;(2)在t1~t2時間內,質點的速度為v1,加速度為零;(3)v-t圖象與t軸包圍的“面積”表示位移的大小,故s1大于s22.