2020版高考物理一輪復習 全程訓練計劃 課練2 運動圖象 追及和相遇問題（含解析）.doc
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運動圖象 追及和相遇問題 小題狂練② 小題是基礎(chǔ) 練小題 提分快 1. [2019山西省大同一中測試](多選)質(zhì)點做直線運動的位移x和時間平方t2的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點( ) A．加速度大小為2 m/s2 B．任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m C．第2 s內(nèi)的位移是2 m D．第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s 答案：AB 解析：根據(jù)圖象得質(zhì)點位移x和時間平方t2的關(guān)系式為x＝t2，由勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系式x＝v0t＋at2，得質(zhì)點的初速度為0，加速度為a＝2 m/s2，且加速度恒定不變，選項A正確；因為質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為a＝2 m/s2，根據(jù)Δx＝aT2，可知任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m，選項B正確；根據(jù)位移x和時間平方t2的關(guān)系式x＝t2知，質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為1 m，質(zhì)點在前2 s內(nèi)的位移為4 m，則質(zhì)點在第2 s內(nèi)的位移是3 m，選項C錯誤；質(zhì)點在前3 s內(nèi)的位移為9 m，則質(zhì)點在第3 s內(nèi)的位移為x3＝(32－22) m＝5 m，平均速度為5 m/s，選項D錯誤．綜上本題選A、B. 2．[2019湖北省武漢調(diào)研] t＝0時，將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，t＝0.3 s時，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時落地．a(chǎn)、b在0～0.6 s內(nèi)的v－t圖象如圖所示．不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是( ) A．小球a拋出時的速率為12 m/s B．小球b釋放時的高度為0.45 m C．t＝0.6 s時，a、b之間的距離為2.25 m D．從t＝0.3 s時刻開始到落地，a相對b做勻速直線運動 答案：D 解析：根據(jù)題給的v－t圖象可知，小球a在t＝0.6 s時速度減小到零，有va0＝gt，可得小球a拋出時的速率為va0＝6 m/s，選項A錯誤；根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，小球a在t＝1.2 s時落回地面，小球b在空中運動時間為tb＝0.9 s，小球b釋放時的高度為y＝gt＝100.92 m＝4.05 m，選項B錯誤；t＝0.6 s時，小球a上升到最高點，距離地面高度為ya＝va0t＝60.6 m＝1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度為gt2＝100.32 m＝0.45 m，距離地面高度為yb＝4.05 m－0.45 m＝3.6 m，a、b之間的距離為3.6 m－1.8 m＝1.8 m，選項C錯誤；從t＝0.3 s時刻開始到落地，以向上為正方向，小球b的速度可表示為vb＝－gt0，小球a的速度可表示為va＝va0－g(t0＋0.3 s)，a相對于b的速度v＝va－vb＝va0－g(t0＋0.3 s)－gt0＝va0－0.3 sg，與時間無關(guān)，所以a相對于b做勻速直線運動，選項D正確． 3．[2019四川省遂寧市射洪中學考試]一個物體沿直線運動，描繪出物體的－t圖象如圖所示，則下列判斷正確的是( ) A．物體做勻速直線運動 B．物體做變加速直線運動 C．物體的初速度大小為1 m/s D．物體的加速度大小為1 m/s2 答案：D 解析：由數(shù)學知識可得＝(0.5t＋0.5) m/s，則得x＝0.5t2＋0.5t(m)；由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋at2可知物體做勻加速直線運動，初速度大小為v0＝0.5 m/s，物體的加速度大小為1 m/s2.故A、B、C錯誤，D正確． 4．[2019湖北省天門中學模擬](多選)如圖所示是某物體做直線運動的v2－x圖象(其中v為速度，x為位置坐標)，下列關(guān)于物體從x＝0處運動至x0處的過程分析，其中正確的是( ) A．該物體做勻加速直線運動 B．該物體的加速度大小為 C．該物體在位移中點的速度大于v0 D．該物體在運動中間時刻的速度大于v0 答案：BC 解析：根據(jù)v2＝v＋2ax，對比題圖可知，物體做勻減速直線運動，選項A錯誤；該物體的加速度大小為a＝，選項B正確；該物體在位移中點時v2＝v，則v＝>，選項C正確；物體做勻減速運動，初速度為v0，末速度為零，故物體在中間時刻的速度等于v0，選項D錯誤；故選B、C. 5．[2019廣東省深圳中學檢測](多選)一條東西方向的平直公路邊上有兩塊路牌A、B，A在西B在東，一輛勻速行駛的汽車自東向西經(jīng)過B時，一只小鳥恰自A向B勻速飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A.它們的位置—時間圖象如圖所示，圖中t2＝2t1，由圖可知( ) A．小鳥的速率是汽車速率的兩倍 B．第一次相遇時小鳥與汽車位移的大小之比是3：1 C．小鳥飛行的總路程是汽車的1.5倍 D．小鳥和汽車在0～t2時間內(nèi)位移相等 答案：BC 解析：由題意可知，相遇所用時間t0＝t1＝t2，故相遇時汽車的位移為全程的，所以小鳥與汽車的位移大小之比為3：1，小鳥飛過的路程為全程的倍，即汽車的1.5倍，所以B、C正確；由題圖知，小鳥用時為汽車的，根據(jù)v＝可得，小鳥的速率為汽車的3倍，所以A錯誤；位移是矢量，在此過程中，小鳥的位移為0，所以D錯誤． 6．[2019云南民族大學附屬中學模擬](多選)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖象，能反應t1時刻兩車相遇的是( ) 答案：BD 解析：x－t圖象中，x軸表示物體位移，由A圖可知，兩車不會相遇，故A錯誤；由B圖可知，t1時刻兩圖線相交，故兩車相遇，故B正確；v－t圖象表示物體的速度隨時間變化的規(guī)律，圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由C圖可知，兩車通過的位移不同，故不會相遇，故C錯誤；由D圖可知，兩車在t1時間內(nèi)通過的位移相同，故兩車相遇，故D正確． 7．[2019河北省邢臺二中考試](多選)在平直公路上，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20 m處時，還有3 s綠燈就要熄滅．而該汽車在綠燈熄滅時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度—時間圖象可能是( ) 答案：BC 解析：由v－t圖象與時間軸圍成的圖形面積表示位移知：sA＝ m≠20 m，A錯誤；sB>15 m，可能為20 m，B正確；sC＝ m＝20 m，C正確；sD＝ m＝17.5 m<20 m，D錯誤；故選B、C. 8．[2019安徽省六安市壽縣一中檢測]一個物體沿直線向右運動，t＝0時刻物體的速度為2 m/s、加速度為1 m/s2，規(guī)定向右為正方向，物體的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是( ) A．物體做勻加速直線運動 B．物體的加速度與時間成正比 C．t＝5 s時刻物體的速度為6.25 m/s D．t＝8 s時刻物體的速度為13.2 m/s 答案：D 解析：從題圖可知，物體的加速度在不斷變化，顯然A錯．加速度與時間成一次函數(shù)關(guān)系，沒有過坐標原點，因此不是正比關(guān)系，B錯．題圖中的圖線與坐標軸所圍的面積代表速度的改變量，由于a＝1＋0.1t(m/s2)，Δv＝t＝t(m/s)，當t＝5 s時，Δv＝6.25 m/s，v＝v0＋Δv＝8.25 m/s，C錯．同理知D對． 9．[2019河北省唐山一中模擬](多選)下列圖象能正確反映物體沿直線運動，經(jīng)2 s又回到初始位置的是( ) 答案：AC 解析：物體做直線運動，要回到初位置，位移為0，A、C正確．B中的圖象與坐標軸圍成的面積代表位移，顯然位移為正，不合題意，B錯誤．D中的圖象與坐標軸圍成的面積代表速度的變化量，由于初速度情況未知，故物體的運動情況不明確，故D錯誤．故選A、C. 10．[2019河南省商丘市九校聯(lián)考] 自行車和汽車同時駛過平直公路上的同一地點，此后其運動的v－t圖象如圖所示，自行車在t＝50 s時追上汽車，則( ) A．汽車的位移為100 m B．汽車的運動時間為20 s C．汽車的加速度大小為0.25 m/s2 D．汽車停止運動時，二者間距最大 答案：C 解析：t＝0時刻自行車和汽車位于同一地點，自行車在t＝50 s時追上汽車，故汽車的位移等于自行車的位移x＝v自t′＝450 m＝200 m，故A錯誤．設(shè)汽車運動時間為t′，則有x＝t′，得t′＝＝ s＝40 s，故B錯誤．汽車加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，故C正確．在兩者速度相等前，汽車的速度大于自行車的速度，汽車在自行車的前方，兩者間距增大，速度相等后，汽車的速度小于自行車的速度，汽車仍在自行車的前方，兩者間距減小，所以兩者速度相等時間距最大，故D錯誤． 11. [2019湖南省長沙市長郡中學模擬]如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質(zhì)點A、B從同一地點出發(fā)，沿同一方向做直線運動的v－t圖象．當B的速度變?yōu)?時，A恰好追上B，則A的加速度為( ) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C. m/s2 D．π m/s2 答案：C 解析：在速度—時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，又知道兩者是從同一地點出發(fā)，故A追上B時，即在t＝2 s時兩者相遇，有 m＝aA(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C正確． 12．[2019湖南省三湘名校聯(lián)考](多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛．甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，距離s0＝100 m．t＝0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖1、2所示．取原運動方向為正方向．下面說法正確的是( ) A．t＝3 s時兩車相距最近 B．0～9 s內(nèi)兩車位移之差為45 m C．t＝6 s時兩車距離最近為10 m D．兩車在0～9 s內(nèi)會相撞 答案：BC 解析：由加速度—時間圖象可畫出兩車的速度—時間圖象，如圖所示．由圖象可知，t＝6 s時兩車同速，此時距離最遠，圖中陰影部分面積為0～6 s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝303 m＋30(6－3) m＝90 m，則此時兩車相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C正確，A錯誤；0～9 s內(nèi)兩車位移之差為Δx′＝303 m＝45 m，所以兩輛車不會相撞，故B正確，D錯誤．故選B、C. 13．四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如圖1、2所示，下列說法正確的是( ) A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．這四輛車均由靜止開始運動 C．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻t2相距最遠 D．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小 答案：C 解析：位移—時間圖線的斜率表示運動的速度，甲車的x－t圖線的斜率恒定，表示做勻速直線運動，初速度不為零，乙車的x－t圖線是曲線，表示做變速運動，甲車和乙車的x－t圖線的斜率都為正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t圖象只能描述直線運動，A、B均錯誤；速度—時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移，在0下載提示(請認真閱讀)
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