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第2講　變壓器 [目標(biāo)定位]　1.了解變壓器的構(gòu)造，理解變壓器的工作原理.2.理解變壓器的變壓規(guī)律和變流規(guī)律，并運(yùn)用此規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題.3.了解自耦變壓器的工作原理． 一、變壓器的結(jié)構(gòu) 1．構(gòu)造：主要由閉合的鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的線(xiàn)圈(繞組)組成． 2．物理量：(1)與電源相連的線(xiàn)圈叫原線(xiàn)圈或初級(jí)線(xiàn)圈，與負(fù)載相連的線(xiàn)圈叫副線(xiàn)圈或次級(jí)線(xiàn)圈． (2)原線(xiàn)圈兩端的電壓叫輸入電壓，用符號(hào)U1表示；副線(xiàn)圈兩端的電壓叫輸出電壓，用符號(hào)U2表示． 3．分類(lèi)：按輸出電壓的升降，變壓器分為升壓變壓器和降壓變壓器． 二、變壓器的工作原理 1．工作原理：互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)． 2．理想變壓器：在理想變壓器中，通過(guò)原、副線(xiàn)圈的變化磁通量相同，在原、副線(xiàn)圈上每匝產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同． 三、變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系 1.＝. 2.＝. 四、自耦變壓器 1．特點(diǎn)：是只有1個(gè)繞組的變壓器． 2．作用：(1)這個(gè)繞組可以當(dāng)做原線(xiàn)圈接電源，而繞組的一部分當(dāng)做副線(xiàn)圈接負(fù)載，成為降壓變壓器． (2)可以將繞組的一部分當(dāng)做原線(xiàn)圈接電源，而將整個(gè)繞組當(dāng)做副線(xiàn)圈接負(fù)載，成為升壓變壓器． 想一想　1.把兩個(gè)沒(méi)有導(dǎo)線(xiàn)相連的線(xiàn)圈套在同一個(gè)閉合鐵芯上，一個(gè)線(xiàn)圈連接到交流電源的兩端，另一個(gè)線(xiàn)圈連接到小燈泡上(如圖1所示)，小燈泡能發(fā)光嗎？為什么？ 圖1 答案　能．當(dāng)左邊線(xiàn)圈加上交流電壓時(shí)，左邊線(xiàn)圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁通量，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在左、右線(xiàn)圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，右線(xiàn)圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會(huì)發(fā)光． 想一想　2.若把交流電源改為蓄電池，小燈泡發(fā)光嗎？ 答案　不發(fā)光. 一、變壓器“變壓”的原理　電壓與匝數(shù)的關(guān)系 1．變壓器的工作基礎(chǔ)是互感現(xiàn)象，由于互感作用，穿過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量相等，磁通量的變化率相等，若原線(xiàn)圈匝數(shù)為n1，則U1＝n1，副線(xiàn)圈匝數(shù)為n2，則U2＝n2，所以＝. 2．變壓器的變壓關(guān)系 (1)只有一個(gè)副線(xiàn)圈：＝. (2)有多個(gè)副線(xiàn)圈：＝＝＝… 3．原、副線(xiàn)圈的地位 (1)原線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)負(fù)載． (2)副線(xiàn)圈在其所處回路中充當(dāng)電源． 4．變壓器不改變交流電的頻率 例1　關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．通過(guò)正弦交變電流的原線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量不變 B．穿過(guò)原、副線(xiàn)圈的磁通量在任何時(shí)候都相等 C．穿過(guò)副線(xiàn)圈磁通量的變化使得副線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D．原線(xiàn)圈中的電流通過(guò)鐵芯流到了副線(xiàn)圈 答案　BC 解析　I變化，則磁場(chǎng)變化，由于面積S不變，故Φ變化，A錯(cuò)誤；因理想變壓器無(wú)漏磁，故B、C正確；原線(xiàn)圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能又轉(zhuǎn)化為電能，故D錯(cuò)誤． 二、理想變壓器的功率關(guān)系和電流關(guān)系 1．理想變壓器的特點(diǎn) (1)變壓器鐵芯內(nèi)無(wú)漏磁，無(wú)發(fā)熱損失． (2)原、副線(xiàn)圈不計(jì)內(nèi)阻，即無(wú)能量損失． 2．理想變壓器的功率關(guān)系 從能量守恒看，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，P入＝P出． 3．電流關(guān)系 (1)只有一個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)，有U1I1＝U2I2，得n1I1＝n2I2，即＝. (2)當(dāng)有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)，由U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，得n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 4．電壓、電流、功率的制約關(guān)系 (1)電壓制約：輸入電壓U1決定輸出電壓U2. (2)功率制約：P出決定P入，這體現(xiàn)了能量守恒的特點(diǎn)． (3)電流制約：輸出電流I2決定輸入電流I1. 例2　理想變壓器連接電路如圖2甲所示，已知原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為10∶1，當(dāng)輸入電壓波形如圖乙時(shí)，電流表讀數(shù)為2 A，則(　　) 圖2 A．電壓表讀數(shù)為282 V B．電壓表讀數(shù)為28.2 V C．輸入功率為56.4 W D．輸入功率為40 W 答案　D 解析　由題圖乙可知，Um＝282 V，則輸入電壓有效值U1＝≈200 V．根據(jù)＝知，U2＝20 V，再根據(jù)＝知，I1＝0.2 A，輸入功率P＝U1I1＝40 W，故A、B、C錯(cuò)，D正確． 答案　A 解析　U2＝220V，根據(jù)U1∶U2＝n1∶n2得，U1＝110V. I2＝＝0.1A，根據(jù)I1∶I2＝n2∶n1得I1＝0.2A．所以正確答案是A. 例3　如圖3所示，理想變壓器三個(gè)線(xiàn)圈的匝數(shù)之比為n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220V的交流電源上，n2和n3分別與電阻R2、R3組成閉合回路．已知通過(guò)電阻R3的電流I3＝2A，電阻R2＝110Ω，求通過(guò)電阻R2的電流I2和通過(guò)原線(xiàn)圈的電流I1. 圖3 答案　1A　0.7A 解析　由變壓器原、副線(xiàn)圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在R2上的電壓 U2＝U1＝220V＝110V 通過(guò)電阻R2的電流I2＝＝A＝1A 加在R3上的電壓U3＝U1＝220V＝22V 根據(jù)輸出功率等于輸入功率得：U1I1＝U2I2＋U3I3 代入數(shù)據(jù)解得通過(guò)原線(xiàn)圈的電流為：I1＝0.7A. 三、幾種常見(jiàn)的變壓器 1．自耦變壓器 如圖4所示，鐵芯上只繞一個(gè)線(xiàn)圈，低壓線(xiàn)圈是高壓線(xiàn)圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用，也可以作為降壓變壓器使用． 圖4 規(guī)律：＝，＝. 2．電壓互感器 (1)構(gòu)造：小型降壓變壓器，如圖5甲所示． (2)接法：原線(xiàn)圈并聯(lián)在高壓電路中，副線(xiàn)圈接電壓表，為了安全，外殼和副線(xiàn)圈應(yīng)接地． (3)作用：將高電壓變?yōu)榈碗妷海ㄟ^(guò)測(cè)量低電壓，計(jì)算出高壓電路的電壓． 圖5 3．電流互感器 (1)構(gòu)造：小型升壓變壓器，如圖乙所示． (2)接法：原線(xiàn)圈串聯(lián)在被測(cè)電路中，副線(xiàn)圈接電流表．為了安全，外殼和副線(xiàn)圈應(yīng)接地． (3)作用：將大電流變成小電流，通過(guò)測(cè)量小電流，計(jì)算出被測(cè)電路中的大電流． 例4　普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線(xiàn)路上測(cè)量電流，通常要通過(guò)電流互感器來(lái)連接，如圖6所示，圖中電流互感器ab一側(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)較少，工作時(shí)電流為Iab，cd一側(cè)線(xiàn)圈的匝數(shù)較多，工作時(shí)電流為Icd，為了使電流表能正常工作，則(　　) 圖6 A．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Iab＞Icd C．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Iab＞Icd 答案　B 解析　根據(jù)單一副線(xiàn)圈的理想變壓器原理，電流比值等于匝數(shù)比的倒數(shù)，可得ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd，故B正確. 變壓器原理分析 1．理想變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為10∶1，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．穿過(guò)原、副線(xiàn)圈每一匝磁通量之比是10∶1 B．穿過(guò)原、副線(xiàn)圈每一匝磁通量的變化率相等 C．原、副線(xiàn)圈每一匝產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值之比為10∶1 D．正常工作時(shí)原、副線(xiàn)圈的輸入、輸出功率之比為1∶1 答案　BD 解析　對(duì)于理想變壓器，認(rèn)為無(wú)磁通量損失，因而穿過(guò)兩個(gè)線(xiàn)圈每一匝的磁通量相同，磁通量的變化率相等，每匝線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，電壓與匝數(shù)成正比，故A、C錯(cuò)誤，B正確；理想變壓器沒(méi)有能量損失，故輸入功率等于輸出功率，故D正確． 理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用 2．理想變壓器正常工作時(shí)，原、副線(xiàn)圈中的電流為I1、I2，電壓為U1、U2，功率為P1、P2，關(guān)于它們之間的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．I1由I2決定　　　　B．U2與負(fù)載有關(guān) C．P1由P2決定D．以上說(shuō)法都不正確 答案　AC 3.如圖7所示為一理想變壓器，原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為20∶1，兩個(gè)標(biāo)有“12V,6W”的小燈泡并聯(lián)在副線(xiàn)圈的兩端．當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí)，原線(xiàn)圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是(　　) 圖7 A．120V,0.10A B．240V,0.025A C．120V,0.05A D．240V,0.05A 答案　D 解析　燈泡正常工作，副線(xiàn)圈電壓U2＝12V，副線(xiàn)圈電流I2＝2A＝1A，根據(jù)匝數(shù)比得原線(xiàn)圈電流I1＝I2＝0.05A，原線(xiàn)圈電壓U1＝20U2＝240V，選項(xiàng)D正確． 互感器的應(yīng)用 4．如圖8所示，L1和L2是高壓輸電線(xiàn)，甲、乙是兩只互感器，若已知n1∶n2＝1000∶1，n3∶n4＝1∶100，圖中電壓表示數(shù)為220V，電流表示數(shù)為10A，則高壓輸電線(xiàn)的送電功率為(　　) 圖8 A．2.2103W B．2.210－2W C．2.2108W D．2.2104W 答案　C 解析　由電流互感器知電壓輸電線(xiàn)中電流I＝1000A，由電壓互感器知電壓U＝220103V，則高壓輸電線(xiàn)功率P＝UI＝2.2108W.