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專題能力訓練14　力學實驗 (時間:45分鐘　滿分:100分) 1.(10分)(2018全國卷Ⅰ)如圖甲所示,一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標尺由游標和主尺構成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置,簡化為圖中的指針。 現(xiàn)要測量圖甲中彈簧的勁度系數(shù)。當托盤內(nèi)沒有砝碼時,移動游標,使其零刻度線對準指針,此時標尺讀數(shù)為1.950 cm;當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,移動游標,再次使其零刻度線對準指針,標尺示數(shù)如圖乙所示,其讀數(shù)為　　　　　cm。當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為　　　　　N/m(保留3位有效數(shù)字)。 2.(14分)某同學利用圖甲所示的實驗裝置,探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)。從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50 Hz。 甲 乙 (1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點　　　　和　　　　之間某時刻開始減速。 (2)計數(shù)點5對應的速度大小為　　　　m/s,計數(shù)點6對應的速度大小為　　　　m/s。(保留三位有效數(shù)字) (3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a=　　　m/s2,若用ag來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度),則計算結果比動摩擦因數(shù)的真實值　　　　(選填“偏大”或“偏小”)。 3.(14分)為了測量木塊與木板間動摩擦因數(shù),某小組使用位移傳感器設計了如圖甲所示的實驗裝置,讓木塊從傾斜木板上一點A由靜止釋放,位移傳感器可以測出木塊到傳感器的距離。位移傳感器連接計算機,描繪出滑塊相對傳感器的位移x隨時間t變化規(guī)律,如圖乙所示。 (1)根據(jù)上述x-t圖,計算0.3 s時木塊的速度v= m/s,木塊加速度a=　　　 m/s2;(以上結果均保留兩位有效數(shù)字) (2)若知道木板的傾角為θ,則木塊與木板的動摩擦因數(shù)μ=　　　　　　(所有量用字母表示,已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間)。 (3)為了提高木塊與木板間動摩擦因數(shù)的測量精度,下列措施可行的是　　　。 A.A點與傳感器距離適當大些 B.木板的傾角越大越好 C.選擇體積較小的實心木塊 D.傳感器開始計時的時刻必須是木塊從A點釋放的時刻 4.(16分)(1)下圖螺旋測微器的讀數(shù)為　　　 mm。 圖中游標卡尺的讀數(shù)是　　　 cm。 (2)用如圖實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止開始下落,m1上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律。下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶:0是打下的第一個點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點(圖中未標出),計數(shù)點間的距離如圖所示。已知m1=50 g、m2=150 g,則(結果均保留兩位有效數(shù)字) ①在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v=　　　 m/s。 ②在打下點“0”到點“5”過程中,系統(tǒng)動能的增量ΔEk=　　　　　　 J,系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp=　　 J(計算時g取10 m/s2)。由此得出的結論:　 　。 ③若某同學作出v22-h圖象如圖,則當?shù)氐闹亓铀俣萭=　　　 m/s2。 5.(14分)某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則,設計了如圖所示的實驗裝置,固定在豎直木板上的量角器的直邊水平,橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處,另一端系繩套1和繩套2。 (1)主要實驗步驟如下: ①彈簧測力計掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的結點到達O處,記下彈簧測力計的示數(shù)F; ②彈簧測力計掛在繩套1上,手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋,使橡皮筋的結點到達O點,此時繩套1沿0方向,繩套2沿120方向,記下彈簧測力計的示數(shù)F1; ③根據(jù)力的平行四邊形定則計算此時繩套1的拉力F1=　　　　　　　　; ④比較　　　　　　　　　,即可初步驗證; ⑤只改變繩套2的方向,重復上述實驗步驟。 (2)保持繩套2方向不變,繩套1從圖示位置向下緩慢轉動90,此過程中保持橡皮筋的結點在O處不動,關于繩套1的拉力大小的變化,下列結論正確的是　　　　。 A.逐漸增大　　　　　　　B.先增大后減小 C.逐漸減小 D.先減小后增大 6.(16分)下圖為一彈簧彈射裝置,在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧,彈簧壓縮并鎖定,在金屬管兩端各放置一個金屬小球1和2(兩球直徑略小于管徑且與彈簧不固連)?，F(xiàn)解除彈簧鎖定,兩個小球同時沿同一直線向相反方向彈射。然后按下述步驟進行實驗: ①用天平測出兩球質(zhì)量m1、m2; ②用刻度尺測出兩管口離地面的高度h; ③記錄兩球在水平地面上的落點P、Q。 回答下列問題: (1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能,還需測量的物理量有　　　　。(已知重力加速度g) A.彈簧的壓縮量Δx B.兩球落點P、Q到對應管口M、N的水平距離x1、x2 C.小球直徑 D.兩球從管口彈出到落地的時間t1、t2 (2)根據(jù)測量結果,可得彈性勢能的表達式為Ep=　　　　　　　　　。 (3)由上述測得的物理量來表示,如果滿足關系式　　　　　　　　,就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。 7.(16分)在探究動能定理的實驗中,某實驗小組組裝了一套如圖甲所示的裝置,拉力傳感器固定在小車上,一端與細繩相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。穿過打點計時器的紙帶與小車尾部相連接,打點計時器打點周期為T,實驗的部分步驟如下: 甲 (1)平衡小車所受的阻力:不掛鉤碼,調(diào)整木板右端的高度,用手輕推小車,直到打點計時器在紙帶上打出一系列　　　　　　　　　　的點。 (2)測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量m,按圖組裝好儀器,并連接好所需電路,將小車停在打點計時器附近,先接通拉力傳感器和打點計時器的電源,然后　　　　　　　　　　,打出一條紙帶,關閉電源。 (3)在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖乙所示,在紙帶上按打點先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個計數(shù)點,各個計數(shù)點到O點間的距離分別用hA、hB、hC、hD、hE、…表示,則小車和拉力傳感器在計時器打下D點時的動能表達式為　　　　　　　　,若拉力傳感器的讀數(shù)為F,計時器打下A點到打下D點過程中,細繩拉力對小車所做功的表達式為　　　　　　　。 乙 (4)某同學以A點為起始點,以A點到各個計數(shù)點動能的增量ΔEk為縱坐標,以A點到各個計數(shù)點拉力對小車所做的功W為橫坐標,得到一條過原點的斜率為1的直線,由此可以得到的結論是 　。 答案： 1.答案 3.775　53.7 解析 ①主尺讀數(shù)3.7 cm,即37 mm,游標第15刻度與主尺對齊,所以總讀數(shù)為37 mm+15120 mm=37.75 mm=3.775 cm; ②由F=kΔx得 k=FΔx=mgx2-x1= 0.1009.8(3.775-1.950)10-2 N/m≈53.7 N/m。 2.答案 (1)6　7(或7　6)　(2)1.00　1.20　(3)2.00　偏大 解析 (1)由紙帶上各點間距可以看出,6、7兩點間距離最大,在計數(shù)點6之前,連續(xù)相等的時間內(nèi)位移差Δx=2.00 cm,而6、7兩計數(shù)點間位移與前一段位移之差Δx=x67-x56<2.00 cm。故物塊在兩相鄰計數(shù)點6和7之間開始減速。 (2)根據(jù)v5=x462T可得 v5=(9.00+11.01)0.0120.1 m/s =1.00 m/s, 從點2到點6段的加速度a=x56-x45T2=2.01 m/s2, v6=v5+aT=1.20 m/s。 (3)物塊在6、7點間加速度變化,減速過程加速度大小有a=x79-x9 1122T2=2.00 m/s2, 重物落地后,滑塊向前運動時除受物塊與桌面之間摩擦力作用外,紙帶和限位孔之間也存在摩擦力作用,即μmg+F阻=ma,μ=ma-F阻mg,故利用μ=ag計算出的動摩擦因數(shù)比真實值偏大。 3.答案 (1)0.80　4.0　(2)gsinθ-agcosθ (3)AC 解析 (1)由圖象知,在第1個0.1 s內(nèi),木塊的位移為0,在第2個0.1 s,木塊的位移x2=(42-40) cm=2 cm,經(jīng)第3個0.1 s,木塊的位移x3=(40-34) cm=6 cm,經(jīng)第4個0.1 s,木塊的位移x4=(34-24) cm=10 cm,0.3 s時木塊的速度v=x3+x42t=0.80 m/s;由Δx=aT2解得a=ΔxT2=4. 0 m/s2。 (2)根據(jù)牛頓第二定律,有mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得μ=gsinθ-agcosθ。 (3)A點與傳感器距離適當大些,可提高長度的測量精度,提高加速度的測量精度,從而提高動摩擦因數(shù)的測量精度,選項A正確;而木板的傾角過大,則運動時間過短,選項B錯誤;體積較小的實心木塊受到的空氣阻力較小,測量結果較準確,選項C正確;傳感器開始計時的時刻可從任意位置,選項D錯誤。 4.答案 (1)5.670　1.050　(2)①2.4?、?.58　0.60　在誤差允許的范圍內(nèi),m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒?、?.7 解析 (1)5.5 mm+17.00.01 mm=5.670 mm,注意讀可動刻度時要估讀一位;游標卡尺讀數(shù)1 cm+100.05 mm=1.050 cm。 (2)由瞬時速度與平均速度的關系式v5=v=x4~62T=2.4 m/s,ΔEk=12(m1+m2)v52=0.58 J,重物m1上升h5=60.00 cm=0.60 m,重物m2下降0.60 m,系統(tǒng)重力勢能的減小量ΔEp=m2gh5-m1gh5=0.60 J。在誤差允許的范圍內(nèi),m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。由上述分析可得系統(tǒng)機械能守恒表達式12(m1+m2)v2=(m2-m1)gh,得v22=m2-m1m2+m1gh,可知圖線的斜率k=m2-m1m2+m1g=5.821.20=4.85,解得g=9.7 m/s2。 5.答案 (1)F3　F1和F1　(2)D 解析 (1)根據(jù)平行四邊形定則計算繩套1的拉力F1=Ftan 30=F3,通過比較F1和F1,在誤差范圍內(nèi)相同,則可初步驗證。 (2)繩套1在轉動過程中,合力保持不變,根據(jù)平行四邊形定則畫出圖象,如圖所示: 根據(jù)圖象可知,繩套1的拉力大小先減小后增大,故D正確。 6.答案 (1)B　(2)m1gx124h+m2gx224h (3)m1x1=m2x2 解析 (1)根據(jù)機械能守恒定律可知,彈簧的彈性勢能等于兩球得到的初動能之和,而要求解初動能必須還要知道兩球彈射的初速度v0,由平拋運動規(guī)律可知v0=x2hg,故還需要測出兩球落點P、Q到對應管口M、N的水平距離x1、x2; (2)小球被彈開時獲得的動能Ek=12mv02=mgx24h,故彈性勢能的表達式為Ep=12m1v12+12m2v22=m1gx124h+m2gx224h;　 (3)如果滿足關系式m1v1=m2v2,即m1x1=m2x2,那么就說明彈射過程中兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。 7.答案 (1)間距相等　(2)釋放小車 (3)m(hE-hC)28T2　F(hD-hA)　(4)外力所做的功等于物體動能的變化量 解析 (1)當打點計時器能在紙帶上打出一系列間隔均勻的點時,小車做勻速直線運動,受力平衡。 (2)在組裝好實驗裝置的基礎上,進行實驗時應先接通電源,再釋放小車。 (3)D點的瞬時速度等于CE段的平均速度,即vD=hE-hC2T,故打下D點時的動能為EkD=12mvD2=m(hE-hC)28T2;拉力對小車做的功為W=F(hD-hA)。 (4)因圖線是一條過原點的直線且直線的傾角為45,可得出方程式ΔEk=W,故可得結論:外力所做的功等于物體動能的變化量。