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第80講 變壓器與遠(yuǎn)距離輸電 [方法點撥]　(1)變壓器聯(lián)系著兩個電路：原線圈電路、副線圈電路．原線圈在原線圈電路中相當(dāng)于一用電器．副線圈在副線圈電路中相當(dāng)于電源．(2)遠(yuǎn)距離輸電示意圖中涉及三個電路，在中間的遠(yuǎn)距離輸電線路中升壓變壓器的副線圈、導(dǎo)線、降壓變壓器的原線圈相當(dāng)于閉合回路的電源、電阻、用電器． 1．(多選)(2018廣東東莞模擬)如圖1所示，理想變壓器的原線圈接在一個交變電源上，交變電壓瞬時值隨時間變化的規(guī)律為u＝220sin100πt(V)，副線圈所在電路中接有燈泡、電動機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表．已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，燈泡的電阻為22Ω，電動機(jī)內(nèi)阻為1Ω，電流表示數(shù)為3A，各用電器均正常工作．則(　　) 圖1 A．通過副線圈的電流頻率為5Hz B．電壓表示數(shù)為22V C．變壓器原線圈的輸入功率為66W D．電動機(jī)的輸出功率為40W 2．(2017湖北武漢2月調(diào)考)如圖2所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2＝10∶1，a、b兩點間的電壓為u＝220sin100πt(V)，R為可變電阻，P為額定電流1A、用鉛銻合金制成的保險絲．為使保險絲中的電流不超過1A，可變電阻R連入電路的最小阻值是(　　) 圖2 A．2.2Ω B．2.2Ω C．22Ω D．22Ω 3．如圖3所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，和均為理想電表，燈泡電阻RL＝6Ω，AB端電壓u1＝12sin100πt(V)．下列說法正確的是(　　) 圖3 A．電流頻率為100Hz B.的讀數(shù)為24V C.的讀數(shù)為0.5A D．變壓器輸入功率為6W 4．(多選)(2017山東臨沂一模)如圖4所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為2∶1，原線圈通過燈泡L1與正弦式交流電源相連，電源電壓有效值恒定，副線圈通過導(dǎo)線與燈泡L2和L3相連，三個燈泡規(guī)格完全相同．開始時開關(guān)S處于斷開狀態(tài)．當(dāng)S閉合后，所有燈泡都能發(fā)光．下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．閉合開關(guān)S后，燈泡L1和L2亮度相同 B．閉合開關(guān)S后，燈泡L1變亮，燈泡L2的亮度不變 C．閉合開關(guān)S后，燈泡L2兩端的電壓變小 D．閉合開關(guān)S后，變壓器原線圈的輸入功率不變 5．(2017山東濰坊一模)如圖5所示，a、b兩端接在電壓有效值恒定的正弦交流電源上，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，T為理想變壓器，開關(guān)S斷開時，燈泡L1、L2、L3亮度相同(未達(dá)到正常發(fā)光狀態(tài))，若閉合S，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．燈泡L1變亮 B．燈泡L2、L3變暗 C．原、副線圈兩端的電壓比為2∶1 D．原線圈中增加的電流大于副線圈中增加的電流 6．(2017河北衡水中學(xué)高三下期中)如圖6所示，電路中有四個完全相同的燈泡，額定電壓均為U，額定功率均為P，變壓器為理想變壓器，現(xiàn)在四個燈泡都正常發(fā)光，則變壓器的匝數(shù)比n1∶n2以及電源電壓U1為(　　) 圖6 A．1∶2　2U B．2∶1　4U C．2∶1　2U D．1∶2　4U 7．(多選)(2017陜西西安二檢)如圖7所示是發(fā)電廠通過升壓變壓器進(jìn)行高壓輸電，接近用戶端時再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖，圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表．設(shè)發(fā)電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用R0表示，并且電阻不變．變阻器R相當(dāng)于用戶用電器的總電阻．當(dāng)用電器增加時，相當(dāng)于R變小，則當(dāng)用電進(jìn)入高峰時(　　) 圖7 A．電壓表V1、V2的讀數(shù)均不變，電流表A2的讀數(shù)增大，電流表A1的讀數(shù)減小 B．電壓表V3、V4的讀數(shù)均減小，電流表A2的讀數(shù)增大，電流表A3的讀數(shù)增大 C．電壓表V2、V3的讀數(shù)之差與電流表A2的讀數(shù)的比值不變 D．線路損耗功率增大 8．(多選)(2018河北邢臺質(zhì)檢)如圖8所示，一個面積為S的單匝金屬線圈(電阻不計)在勻強(qiáng)磁場B中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈兩端通過電刷與圖示的電路連接．其中電阻R1＝R，光敏電阻R2在無光照時其阻值也為R(有光照時其電阻減小)，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，則(　　) 圖8 A．從圖示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝BSωsinωt B．開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，當(dāng)減小光照強(qiáng)度時，電壓表的示數(shù)不變，電流表的示數(shù)減小 C．開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，當(dāng)R2上端串聯(lián)理想二極管(正向電阻為零，反向電阻無窮大)時，電流表的示數(shù)不變 D．當(dāng)開關(guān)S斷開、R2用黑紙包裹時，R2兩端電壓的有效值為 9．(2018四川成都模擬)如圖9所示，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2＝55∶1，原線圈接入電壓u＝220sin100πt(V)的交流電源，圖中電表均為理想電表，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從最上端滑到最下端的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖9 A．副線圈中交變電流的頻率為100Hz B．t＝0.02s時，電壓表的示數(shù)為0 C．電流表的示數(shù)先變小后變大 D．定值電阻R消耗的功率先變大后變小 10．(多選)如圖10甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，定值電阻R1、R2均為10Ω.在原線圈c、d兩端加上如圖乙所示的交變電壓，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．當(dāng)S與a連接后，理想電流表示數(shù)為2.2A B．當(dāng)S與a連接后，理想電壓表示數(shù)為11V C．當(dāng)S由a撥到b后，副線圈輸出電壓的頻率變?yōu)?5Hz D．當(dāng)S由a撥到b后，原線圈的輸入功率變?yōu)樵瓉淼?倍 11．(多選)(2017湖南株洲一模)某同學(xué)在實驗室中研究遠(yuǎn)距離輸電．由于輸電線太長，他將每100米導(dǎo)線卷成一卷，共卷成8卷來代替輸電線路(忽略輸電線路的自感作用)．第一次直接將輸電線與學(xué)生電源及用電器相連，測得輸電線上損失的功率為P1.第二次采用如圖11所示的電路輸電，其中理想變壓器T1與電源相連，其原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2，理想變壓器T2與用電器相連，測得輸電線上損失的功率為P2.下列說法正確的是(　　) 圖11 A．前后兩次實驗都可用于研究遠(yuǎn)距離直流輸電 B．實驗可以證明，減小輸電電流能減小遠(yuǎn)距離輸電的能量損失 C．若輸送功率一定，則P2∶P1＝n∶n D．若輸送功率一定，則P2∶P1＝n1∶n2 12．如圖12為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，升壓變壓器T1的原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝k∶1，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)比為n3∶n4＝1∶k，在T1的原線圈兩端接入一內(nèi)阻為k2r、電動勢e＝Emsinωt的交流電源，兩條輸電線的總電阻為r，假設(shè)用戶處的總電阻為R，不考慮其他因素的影響，兩變壓器均為理想變壓器，則輸電線上損失的電功率為(　　) 圖12 A. B. C. D. 答案精析 1．BD　[由u＝220sin100πt(V)知交變電流的頻率f＝＝50Hz，變壓器不改變交變電流的頻率，A錯誤；由理想變壓器的變壓規(guī)律＝，可知U2＝U1＝22V，故電壓表的示數(shù)為22V，B正確；變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為P＝U2I2＝66W，C錯誤；流過小燈泡的電流I＝＝1A，故流過電動機(jī)的電流IM＝2A，電動機(jī)的輸出功率P出＝U2IM－Ir＝40W，D正確．] 2．A 3．D　[由ω＝100π＝2πf得f＝50Hz，A錯；由題知：Um1＝12V，則有效值U1＝＝12V．由＝得U2＝6V，I2＝＝1A，B、C錯；由能量守恒得P1＝P2＝U2I2＝6W，D對．] 4．AC　5.D 6．B　[設(shè)燈泡正常發(fā)光時，額定電流為I0.由題圖可知，原線圈中電流I原＝I0，副線圈中兩燈并聯(lián)，副線圈中電流I副＝2I0，U副＝U，根據(jù)理想變壓器的基本規(guī)律：I原n1＝I副n2得n1∶n2＝2∶1；U原∶U副＝n1∶n2得U原＝2U，所以U1＝4U，B正確．] 7．BCD 8．BD　[從題圖所示位置開始計時，線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝BSωcosωt，故選項A錯誤；減小光照強(qiáng)度時，R2電阻增大，副線圈的電壓由匝數(shù)和輸入電壓決定，電壓表的示數(shù)不變，通過R2的電流減小，電流表示數(shù)減小，故選項B正確；由于理想二極管具有單向?qū)щ娦?，在一個周期內(nèi)有＋0＝T，電阻消耗的功率減小，原線圈輸入功率減小，電流表示數(shù)將減小，故選項C錯誤；開關(guān)S斷開時，電阻R1和理想變壓器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律有：U1′＝－I1′R1，＝n，＝，I2′＝，聯(lián)立解得：I1′＝，U2′＝，故選項D正確．] 9．C　[由電壓公式知ω＝100π rad/s，f＝＝Hz＝50Hz，A項錯誤；原線圈兩端的輸入電壓有效值為220V，由電壓與匝數(shù)成正比知，＝，所以副線圈兩端電壓為：U2＝U1＝220V＝4V(即為電壓表的讀數(shù))，B項錯誤；由題圖可知，滑動變阻器的上、下兩部分并聯(lián)后與R串聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點可知，當(dāng)P位于中間位置時，并聯(lián)電阻的電阻值最大，所以當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P從最上端滑到最下端的過程中，電路中的總電阻先增大后減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的電流先減小后增大，定值電阻R消耗功率將先減小后增大．變壓器的輸出電流先減小后增大，則輸入的電流也是先減小后增大，即電流表的示數(shù)先變小后變大，C項正確，D項錯誤．] 10．AD 11．BC　[變壓器只能改變交變電流的電壓，所以第二次實驗只能研究遠(yuǎn)距離交流輸電，故A錯誤；實驗可以證明，減小輸電電流能減小遠(yuǎn)距離輸電的能量損失，故B正確；第一次實驗輸電線上的電流I＝，輸電線上損失的功率P1＝I2R＝R，第二次實驗，升壓變壓器副線圈上的電壓U2＝U1，輸電線上的電流I′＝，輸電線上損失的功率P2＝I′2R＝R，所以：＝＝，故C正確，D錯誤．] 12．A　[由題意可知降壓變壓器原線圈有＝＝R＝，同理，升壓變壓器原線圈有＝＝R＋k2r，又＝＝－k2r，聯(lián)立解得輸電線上的電流I2＝，則輸電線上損失的電功率Pr＝Ir＝，A正確．]