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力的合成與分解 1．(多選)已知兩個共點力的合力為F，現(xiàn)保持兩力之間的夾角θ不變，使其中一個力增大，則(　　) A．合力F一定增大 B．合力F的大小可能不變 C．合力F可能增大，也可能減小 D．當0<θ<90時，合力F一定減小 解析：設有兩個共點力F1、F2，分兩種情況討論． (1)當0<θ≤90時，合力隨著其中一個力的增大而增大，如圖2－3－19甲所示，選項D錯誤． 圖2－3－19 (2)當θ>90時，若F2增大，其合力先變小，后又逐漸增大，如圖2－3－19乙所示．所以選項A錯誤，選項B、C正確． 答案：BC 圖2－3－20 2．如圖2－3－20所示是由某種材料制成的固定在水平地面上半圓柱體的截面圖，O點為圓心，半圓柱體表面是光滑的．質量為m的小物塊(視為質點)在與豎直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下靜止在A處，半徑OA與豎直方向的夾角也為θ，且A、O、F均在同一豎直截面內，則小物塊對半圓柱體表面的壓力為(　　) A. B．mgcosθ C. D. 解析：質量為m的小物塊受3個力的作用：重力mg、支持力FN、拉力F，根據(jù)幾何關系可知FN＝F＝，根據(jù)牛頓第三定律可得FN′＝FN＝，D正確． 答案：D 圖2－3－21 3．(2019年陜西漢中質檢)如圖2－3－21所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背面，AB、AC邊是斧頭的刃面．要使斧頭容易劈開木柴，則應 (　　) A．縮短BC邊，AB邊也縮短些 B．BC邊延長些，AB邊縮短些 C．BC邊縮短些，但AB邊延長些 D．BC邊延長些，AB邊也延長些 解析：如圖2－3－22所示，斧頭劈柴的力形成對木柴兩端的擠壓力，兩力與斧頭的AB、AC邊相互垂直；則可知當BC邊縮短一些，AB邊延長一些時兩力之間的夾角更大，則兩分力更大，更容易劈開木柴，故C正確． 圖2－3－22 答案：C 圖2－3－23 4．如圖2－3－23所示，質量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧，一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點，小球靜止時，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長量為(　　) A.　　　　 B. C.　　　 D. 解析：解法1：(力的效果分解法) 圖2－3－24 將mg沿垂直斜面方向和沿彈簧方向進行分解． 兩個分力分別為F1、F2，其中F1大小等于彈簧彈力F，F(xiàn)2大小等于支持力FN. 則2Fcos30＝mg, F＝kx，所以x＝，故C正確． 解法2：(正交分解法) 圖2－3－25 將FN、F沿x、y軸進行分解． Fsin30＝FNsin30，F(xiàn)cos30＋FNcos30＝mg，F(xiàn)＝kx， 聯(lián)立得x＝，故C正確． 答案：C 5．(2019年益陽質檢)(多選)如圖2－3－26所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點；O′是三根細線的結點，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于平衡靜止狀態(tài)，g＝10 m/s2.若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20N，則下列說法中正確的是(　　) 圖2－3－26 A．彈簧的彈力為10 N B．重物A的質量為2 kg C．桌面對B物體的摩擦力為10N D．OP與豎直方向的夾角為60 解析：O′a與aA兩細線拉力的合力與斜線OP的張力大小相等．由幾何知識可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30，D錯誤；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B正確；桌面對B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30＝10N，C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin 30＝10 N，A正確． 答案：ABC