2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第1講 集合與常用邏輯用語真題押題精練 文.doc
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第1講 集合與常用邏輯用語 1. (2018高考全國卷Ⅱ)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4 解析:將滿足x2+y2≤3的整數(shù)x,y全部列舉出來,即(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),共有9個.故選A. 答案:A 2.(2017高考全國卷Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則 ( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 解析:集合A={x|x<1},B={x|x<0}, ∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故選A. 答案:A 3.(2017高考全國卷Ⅱ)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B= ( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 解析:因為A∩B={1},所以1∈B,所以1是方程x2-4x+m=0的根,所以1-4+m=0,m=3,方程為x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,所以B={1,3},故選C. 答案:C 4.(2018高考北京卷)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“a⊥b”的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:∵|a-3b|=|3a+b|,∴(a-3b)2=(3a+b)2, ∴a2-6ab+9b2=9a2+6ab+b2, 又∵|a|=|b|=1,∴ab=0,∴a⊥b; 反之也成立.故選C. 答案:C 1. 設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C= ( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} 答案:B 2.設(shè)P,Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P*Q={z|z=ab,a∈P,b∈Q},若P={1,2},Q={-1,0,1},則集合P*Q中元素的個數(shù)是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:當(dāng)b=0時,無論a取何值,z=ab=1;當(dāng)a=1時,無論b取何值,ab=1;當(dāng)a=2,b=-1時,z=2-1=;當(dāng)a=2,b=1時,z=21=2. 故P*Q={1,,2},該集合中共有3個元素. 答案:B 3.已知命題p:對任意x∈R,總有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要條件.則下列命題為真命題的是 ( ) A.p∧q B.綈p∧q C.p∧綈q D.綈p∧綈q 解析:命題p:x=-1時,2-1=,(-1)2=1,顯然<1,即2x- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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